Зображення обкладинки

On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings

The difference sequence spaces ℓ∞(▵), c(▵), and c 0(▵) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓ p , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2003
Автори: Altay, B., Başar, F., Алтай, Б., Базар, Ф.
Формат: Стаття
Мова:Англійська
Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003
Онлайн доступ:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3892
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860510025258106880
author Altay, B.
Başar, F.
Алтай, Б.
Базар, Ф.
author_facet Altay, B.
Başar, F.
Алтай, Б.
Базар, Ф.
author_sort Altay, B.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2020-03-18T20:14:44Z
description The difference sequence spaces ℓ∞(▵), c(▵), and c 0(▵) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓ p , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bv p and ℓ p are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bv p are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bv p : ℓ∞), (bv∞ : ℓ p ), and (bv p : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation.
first_indexed 2026-03-24T02:50:26Z
format Article
fulltext 0108 0109 0110 0111 0112 0113 0114 0115 0116 0117 0118
id umjimathkievua-article-3892
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language English
last_indexed 2026-03-24T02:50:26Z
publishDate 2003
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/0a/7cd2d10497e5de993278c00943dd4a0a.pdf
spelling umjimathkievua-article-38922020-03-18T20:14:44Z On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings Про простір послідовностей $p$-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень Altay, B. Başar, F. Алтай, Б. Базар, Ф. The difference sequence spaces ℓ∞(▵), c(▵), and c 0(▵) were studied by Kızmaz. The main purpose of the present paper is to introduce the space bv p consisting of all sequences whose differences are in the space ℓ p , and to fill up the gap in the existing literature. Moreover, it is proved that the space bv p is the BK-space including the space ℓ p . We also show that the spaces bv p and ℓ p are linearly isomorphic for 1 ≤ p ≤ ∞. Furthermore, the basis and the α-, β-, and γ-duals of the space bv p are determined and some inclusion relations are given. The last section of the paper is devoted to theorems on the characterization of the matrix classes (bv p : ℓ∞), (bv∞ : ℓ p ), and (bv p : ℓ1), and the characterizations of some other matrix classes are obtained by means of a suitable relation. Різницева послідовність просторів $ℓ_{∞}(▵), c(▵)$, та $c_0(▵)$ була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору $bv_p$, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору $ℓ_p$, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір $bv_p$ є ВК-простором, який включає простір $ℓ_p$, а також показано, що простори $bv_p$ та $ℓ_p$ є лінійно ізоморфними для $1 ≤ p ≤ ∞$. Визначено базис та $α$-, $β$-, і $γ$-дуальні простори для $bv_p$ та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів $(bv_p : ℓ_{∞}), (bv_{∞} : ℓ_p), і (bv_p : ℓ_1)$. За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003-01-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3892 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 55 No. 1 (2003); 108-118 Український математичний журнал; Том 55 № 1 (2003); 108-118 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3892/4499 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3892/4500 Copyright (c) 2003 Altay B.; Başar F.
spellingShingle Altay, B.
Başar, F.
Алтай, Б.
Базар, Ф.
On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_alt Про простір послідовностей $p$-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень
title_full On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_fullStr On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_full_unstemmed On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_short On the Space of Sequences of p-Bounded Variation and Related Matrix Mappings
title_sort on the space of sequences of p-bounded variation and related matrix mappings
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3892
work_keys_str_mv AT altayb onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings
AT basarf onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings
AT altajb onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings
AT bazarf onthespaceofsequencesofpboundedvariationandrelatedmatrixmappings
AT altayb proprostírposlídovnostejpobmeženoívaríacíítapov039âzanihmatričnihvídobraženʹ
AT basarf proprostírposlídovnostejpobmeženoívaríacíítapov039âzanihmatričnihvídobraženʹ
AT altajb proprostírposlídovnostejpobmeženoívaríacíítapov039âzanihmatričnihvídobraženʹ
AT bazarf proprostírposlídovnostejpobmeženoívaríacíítapov039âzanihmatričnihvídobraženʹ

Схожі ресурси