Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation
We apply the theory of multivalued semiflows to a nonlinear parabolic equation of the “reaction–diffusion” type in the case where it is impossible to prove the uniqueness of its solution. A multivalued semiflow is generated by solutions satisfying a certain estimate global in time. We establish the...
Saved in:
| Date: | 2003 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2003
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3918 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510049539981312 |
|---|---|
| author | Kapustyan, O. V. Shkundin, D. V. Капустян, О. В. ШкундінД., В. |
| author_facet | Kapustyan, O. V. Shkundin, D. V. Капустян, О. В. ШкундінД., В. |
| author_sort | Kapustyan, O. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:15:31Z |
| description | We apply the theory of multivalued semiflows to a nonlinear parabolic equation of the “reaction–diffusion” type in the case where it is impossible to prove the uniqueness of its solution. A multivalued semiflow is generated by solutions satisfying a certain estimate global in time. We establish the existence of a global compact attractor in the phase space for the multivalued semiflow generated by a nonlinear parabolic equation. We prove that this attractor is an upper-semicontinuous function of a parameter. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:50:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
|
| id | umjimathkievua-article-3918 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:50:49Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/bc/e824e15b5310ae1c54c5f6510e9631bc.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-39182020-03-18T20:15:31Z Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation Глобальний атрактор одного нелінійного параболічного рівняння Kapustyan, O. V. Shkundin, D. V. Капустян, О. В. ШкундінД., В. We apply the theory of multivalued semiflows to a nonlinear parabolic equation of the “reaction–diffusion” type in the case where it is impossible to prove the uniqueness of its solution. A multivalued semiflow is generated by solutions satisfying a certain estimate global in time. We establish the existence of a global compact attractor in the phase space for the multivalued semiflow generated by a nonlinear parabolic equation. We prove that this attractor is an upper-semicontinuous function of a parameter. Теорія багатозначних иапівпотоків застосовується до нелінійного параболічного рівняння типу „реакція-дифузія" у випадку, коли для останнього не вдається довести єдиність розв'язку. Багатозначний папівпотік породжується розв'язками, що задовольняють певну глобальну за часом оцінку. Отримано існування глобального компактного атракТора у фазовому просторі для багатозначного иапівпотоку, породженого нелінійним параболічним рівнянням. Доведено, що цей атрактор є напівнеперервною зверху функцією параметра. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3918 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 55 No. 4 (2003); 446-455 Український математичний журнал; Том 55 № 4 (2003); 446-455 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3918/4550 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3918/4551 Copyright (c) 2003 Kapustyan O. V.; Shkundin D. V. |
| spellingShingle | Kapustyan, O. V. Shkundin, D. V. Капустян, О. В. ШкундінД., В. Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation |
| title | Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation |
| title_alt | Глобальний атрактор одного нелінійного параболічного рівняння |
| title_full | Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation |
| title_fullStr | Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation |
| title_full_unstemmed | Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation |
| title_short | Global Attractor of One Nonlinear Parabolic Equation |
| title_sort | global attractor of one nonlinear parabolic equation |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3918 |
| work_keys_str_mv | AT kapustyanov globalattractorofonenonlinearparabolicequation AT shkundindv globalattractorofonenonlinearparabolicequation AT kapustânov globalattractorofonenonlinearparabolicequation AT škundíndv globalattractorofonenonlinearparabolicequation AT kapustyanov globalʹnijatraktorodnogonelíníjnogoparabolíčnogorívnânnâ AT shkundindv globalʹnijatraktorodnogonelíníjnogoparabolíčnogorívnânnâ AT kapustânov globalʹnijatraktorodnogonelíníjnogoparabolíčnogorívnânnâ AT škundíndv globalʹnijatraktorodnogonelíníjnogoparabolíčnogorívnânnâ |