Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2
We prove that a commutative Bezout ring is an Hermitian ring if and only if it is a Bezout ring of stable rank 2. It is shown that a noncommutative Bezout ring of stable rank 1 is an Hermitian ring. This implies that a noncommutative semilocal Bezout ring is an Hermitian ring. We prove that the Bezo...
Saved in:
| Date: | 2003 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2003
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3929 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510062426980352 |
|---|---|
| author | Zabavskii, B. V. Забавський, Б. В. |
| author_facet | Zabavskii, B. V. Забавський, Б. В. |
| author_sort | Zabavskii, B. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:15:31Z |
| description | We prove that a commutative Bezout ring is an Hermitian ring if and only if it is a Bezout ring of stable rank 2. It is shown that a noncommutative Bezout ring of stable rank 1 is an Hermitian ring. This implies that a noncommutative semilocal Bezout ring is an Hermitian ring. We prove that the Bezout domain of stable rank 1 with two-element group of units is a ring of elementary divisors if and only if it is a duo-domain. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:51:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
0117
0118
0119
0120
0121
|
| id | umjimathkievua-article-3929 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:51:01Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/4b/5ea69c936a0ad43acc002e59f1e67e4b.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-39292020-03-18T20:15:31Z Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 Zabavskii, B. V. Забавський, Б. В. We prove that a commutative Bezout ring is an Hermitian ring if and only if it is a Bezout ring of stable rank 2. It is shown that a noncommutative Bezout ring of stable rank 1 is an Hermitian ring. This implies that a noncommutative semilocal Bezout ring is an Hermitian ring. We prove that the Bezout domain of stable rank 1 with two-element group of units is a ring of elementary divisors if and only if it is a duo-domain. Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що иекомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, отримано, що иекомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що область Везу стабільного рангу 1, група одиниць якої двоелементна, є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є дуо-областю. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3929 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 55 No. 4 (2003); 550-554 Український математичний журнал; Том 55 № 4 (2003); 550-554 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3929/4572 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3929/4573 Copyright (c) 2003 Zabavskii B. V. |
| spellingShingle | Zabavskii, B. V. Забавський, Б. В. Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| title | Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| title_alt | Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2 |
| title_full | Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| title_fullStr | Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| title_full_unstemmed | Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| title_short | Reduction of Matrices over Bezout Rings of Stable Rank not Higher than 2 |
| title_sort | reduction of matrices over bezout rings of stable rank not higher than 2 |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3929 |
| work_keys_str_mv | AT zabavskiibv reductionofmatricesoverbezoutringsofstableranknothigherthan2 AT zabavsʹkijbv reductionofmatricesoverbezoutringsofstableranknothigherthan2 AT zabavskiibv redukcíâmatricʹnadkílʹcâmibezustabílʹnogorangunebílʹše2 AT zabavsʹkijbv redukcíâmatricʹnadkílʹcâmibezustabílʹnogorangunebílʹše2 |