Equilibrium Problems for Potentials with External Fields
We investigate the problem on the minimum of energy over fairly general (generally speaking, noncompact) classes of real-valued Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space in the presence of external fields. The classes of admissible measures are determined by a certai...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2003
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4005 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510135429890048 |
|---|---|
| author | Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. |
| author_facet | Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. |
| author_sort | Zorii, N. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:18:09Z |
| description | We investigate the problem on the minimum of energy over fairly general (generally speaking, noncompact) classes of real-valued Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space in the presence of external fields. The classes of admissible measures are determined by a certain normalization or by a normalization and a certain majorant measure σ. In both cases, we establish sufficient conditions for the existence of minimizing measures and prove that, under fairly general assumptions, these conditions are also necessary. We show that, for sufficiently large σ, there is a close correlation between the facts of unsolvability (or solvability) of both variational problems considered. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:52:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
|
| id | umjimathkievua-article-4005 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:52:11Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/22/f76a8ea3cc39c556b0d20ff5abef7822.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-40052020-03-18T20:18:09Z Equilibrium Problems for Potentials with External Fields Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. We investigate the problem on the minimum of energy over fairly general (generally speaking, noncompact) classes of real-valued Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space in the presence of external fields. The classes of admissible measures are determined by a certain normalization or by a normalization and a certain majorant measure σ. In both cases, we establish sufficient conditions for the existence of minimizing measures and prove that, under fairly general assumptions, these conditions are also necessary. We show that, for sufficiently large σ, there is a close correlation between the facts of unsolvability (or solvability) of both variational problems considered. Досліджується задача про мінімум енергії при наявності зовнішніх полів над вельми загальними (взагалі кажучи, некомпактними) класами дійсних мір Радона, асоційованих з системою множин в локально компактному просторі. Класи допустимих мір задаються через певне нормування або ж через нормування, та деяку мажорантну міру σ. В обох постановках знайдено достатні умови існування мінімізуючих мір та доведено, що при досить широких припущеннях вопи є одночасно і необхідними. Показано, що між явищами нерозв'язності (чи розв'язності) відповідних варіаційних задач при досить великих σ існує тісний взаємозв'язок. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4005 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 55 No. 10 (2003); 1315-1339 Український математичний журнал; Том 55 № 10 (2003); 1315-1339 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4005/4722 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4005/4723 Copyright (c) 2003 Zorii N. V. |
| spellingShingle | Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. Equilibrium Problems for Potentials with External Fields |
| title | Equilibrium Problems for Potentials with External Fields |
| title_alt | Задачи равновесия для потенциалов с внешними полями |
| title_full | Equilibrium Problems for Potentials with External Fields |
| title_fullStr | Equilibrium Problems for Potentials with External Fields |
| title_full_unstemmed | Equilibrium Problems for Potentials with External Fields |
| title_short | Equilibrium Problems for Potentials with External Fields |
| title_sort | equilibrium problems for potentials with external fields |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4005 |
| work_keys_str_mv | AT zoriinv equilibriumproblemsforpotentialswithexternalfields AT zorijnv equilibriumproblemsforpotentialswithexternalfields AT zorijnv equilibriumproblemsforpotentialswithexternalfields AT zoriinv zadačiravnovesiâdlâpotencialovsvnešnimipolâmi AT zorijnv zadačiravnovesiâdlâpotencialovsvnešnimipolâmi AT zorijnv zadačiravnovesiâdlâpotencialovsvnešnimipolâmi |