Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations
A complete description of Lie symmetries is obtained for a class of nonlinear diffusion-convection systems containing two Burgers-type equations with two arbitrary functions. A nonlinear diffusion-convection system with unique symmetry properties that is simultaneously invariant with respect to the...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2003
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4006 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510137976881152 |
|---|---|
| author | Serov, N. I. Cherniga, R. M. Сєров, М. І. Черніга, Р. М. |
| author_facet | Serov, N. I. Cherniga, R. M. Сєров, М. І. Черніга, Р. М. |
| author_sort | Serov, N. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:18:09Z |
| description | A complete description of Lie symmetries is obtained for a class of nonlinear diffusion-convection systems containing two Burgers-type equations with two arbitrary functions. A nonlinear diffusion-convection system with unique symmetry properties that is simultaneously invariant with respect to the generalized Galilei algebra and the operators of Q-conditional symmetries with cubic nonlinearities relative to dependent variables is found. For systems of evolution equations, operators of this sort are found for the first time. For the nonlinear system obtained, a system of Lie and non-Lie ansätze is constructed. Exact solutions, which can be used in solving relevant boundary-value problems, are also found. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:52:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
|
| id | umjimathkievua-article-4006 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:52:13Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/a0/4d69ce0eddc5a705d872768c1722c6a0.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-40062020-03-18T20:18:09Z Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations Симетрії Лі, $Q$-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції Serov, N. I. Cherniga, R. M. Сєров, М. І. Черніга, Р. М. A complete description of Lie symmetries is obtained for a class of nonlinear diffusion-convection systems containing two Burgers-type equations with two arbitrary functions. A nonlinear diffusion-convection system with unique symmetry properties that is simultaneously invariant with respect to the generalized Galilei algebra and the operators of Q-conditional symmetries with cubic nonlinearities relative to dependent variables is found. For systems of evolution equations, operators of this sort are found for the first time. For the nonlinear system obtained, a system of Lie and non-Lie ansätze is constructed. Exact solutions, which can be used in solving relevant boundary-value problems, are also found. Наведено вичерпний опис симетрій Лі нелінійної системи двох рівнянь дифузії-конвекції типу двох зачеплених рівнянь Бюргерса, яка містить дві довільні функції. Знайдено нелінійну систему дифузії-конвекції з унікальними симетрійними властивостями, яка одночасно інваріантна відносно узагальненої алгебри Ґалілея та відносно операторів $Q$-умовної симетрії з кубічними неліпійностями відносно залежних змінних. Для систем еволюційних рівнянь такі оператори знайдено вперше. Для знайденої системи побудовано систему ліївських та неліївських анзаців; також отримано точні розв'язки, які можна застосувати для розв'язання відповідних крайових задач. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4006 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 55 No. 10 (2003); 1340-1355 Український математичний журнал; Том 55 № 10 (2003); 1340-1355 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4006/4724 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4006/4725 Copyright (c) 2003 Serov N. I.; Cherniga R. M. |
| spellingShingle | Serov, N. I. Cherniga, R. M. Сєров, М. І. Черніга, Р. М. Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title | Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title_alt | Симетрії Лі, $Q$-умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції |
| title_full | Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title_fullStr | Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title_full_unstemmed | Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title_short | Lie Symmetries, Q-Conditional Symmetries, and Exact Solutions of Nonlinear Systems of Diffusion-Convection Equations |
| title_sort | lie symmetries, q-conditional symmetries, and exact solutions of nonlinear systems of diffusion-convection equations |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4006 |
| work_keys_str_mv | AT serovni liesymmetriesqconditionalsymmetriesandexactsolutionsofnonlinearsystemsofdiffusionconvectionequations AT chernigarm liesymmetriesqconditionalsymmetriesandexactsolutionsofnonlinearsystemsofdiffusionconvectionequations AT sêrovmí liesymmetriesqconditionalsymmetriesandexactsolutionsofnonlinearsystemsofdiffusionconvectionequations AT černígarm liesymmetriesqconditionalsymmetriesandexactsolutionsofnonlinearsystemsofdiffusionconvectionequations AT serovni simetríílíqumovnísimetríítatočnírozv039âzkisisteminelíníjnihrívnânʹdifuzííkonvekcíí AT chernigarm simetríílíqumovnísimetríítatočnírozv039âzkisisteminelíníjnihrívnânʹdifuzííkonvekcíí AT sêrovmí simetríílíqumovnísimetríítatočnírozv039âzkisisteminelíníjnihrívnânʹdifuzííkonvekcíí AT černígarm simetríílíqumovnísimetríítatočnírozv039âzkisisteminelíníjnihrívnânʹdifuzííkonvekcíí |