Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I
We define so-called “elementary representations” $T_p^{R,µ},\; p ∈ ℤ$, of the group $B_0^ℤ$ of finite upper-triangular matrices infinite in both directions by using quasi-invariant measures on certain homogeneous spaces and give a criterion for the irreducibility and equivalence of the representatio...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2002
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4056 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865791156798881792 |
|---|---|
| author | Kosyak, O. V. Косяк, О. В. |
| author_facet | Kosyak, O. V. Косяк, О. В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "O. V. Kosyak",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Kosyak, O. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:20:24Z |
| description | We define so-called “elementary representations” $T_p^{R,µ},\; p ∈ ℤ$, of the group $B_0^ℤ$ of finite upper-triangular matrices infinite in both directions by using quasi-invariant measures on certain homogeneous spaces and give a criterion for the irreducibility and equivalence of the representations constructed. We also give a criterion for the irreducibility of the tensor product of finitely many and infinitely many elementary representations. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:52:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
|
| id | umjimathkievua-article-4056 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:52:58Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/4b/5212fa1becc22c478203fa443b11484b.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-40562020-03-18T20:20:24Z Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I Елементарні зображення групи $B_0^ℤ$ нескінченних в обидва боки верхнботрикутних матриць. І Kosyak, O. V. Косяк, О. В. We define so-called “elementary representations” $T_p^{R,µ},\; p ∈ ℤ$, of the group $B_0^ℤ$ of finite upper-triangular matrices infinite in both directions by using quasi-invariant measures on certain homogeneous spaces and give a criterion for the irreducibility and equivalence of the representations constructed. We also give a criterion for the irreducibility of the tensor product of finitely many and infinitely many elementary representations. Визначено так звані елементарні зображення $T_p^{R,µ},\; p ∈ ℤ$, групи $B_0^ℤ$ фінітних нескінченних на обидва боки верхньотрикутних матриць з використанням квазіінваріантних мір на деяких однорідних просторах і наведено критерій незвідності та еквівалентності побудованих зображень. Дано також критерій незвідності тензорного добутку скінченного та нескінченного числа елементарних зображень Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2002-02-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4056 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 54 No. 2 (2002); 205-216 Український математичний журнал; Том 54 № 2 (2002); 205-216 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4056/4822 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4056/4823 Copyright (c) 2002 Kosyak O. V. |
| spellingShingle | Kosyak, O. V. Косяк, О. В. Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I |
| title | Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I |
| title_alt | Елементарні зображення групи $B_0^ℤ$
нескінченних в обидва боки
верхнботрикутних матриць. І |
| title_full | Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I |
| title_fullStr | Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I |
| title_full_unstemmed | Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I |
| title_short | Elementary Representations of the Group $B_0^ℤ$ of Upper-Triangular Matrices Infinite in Both Directions. I |
| title_sort | elementary representations of the group $b_0^ℤ$ of upper-triangular matrices infinite in both directions. i |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4056 |
| work_keys_str_mv | AT kosyakov elementaryrepresentationsofthegroupb0zofuppertriangularmatricesinfiniteinbothdirectionsi AT kosâkov elementaryrepresentationsofthegroupb0zofuppertriangularmatricesinfiniteinbothdirectionsi AT kosyakov elementarnízobražennâgrupib0zneskínčennihvobidvabokiverhnbotrikutnihmatricʹí AT kosâkov elementarnízobražennâgrupib0zneskínčennihvobidvabokiverhnbotrikutnihmatricʹí |