Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory
We pose and solve an extremal problem of logarithmic potential theory that is dual to the main minimum problem in the theory of interior capacities of condensers but, in contrast to the latter, it is solvable even in the case of a nonclosed condenser. Its solution is a natural generalization of the...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2002
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4161 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510295427907584 |
|---|---|
| author | Zorii, N. V. Latyshev, A. A. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. |
| author_facet | Zorii, N. V. Latyshev, A. A. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. |
| author_sort | Zorii, N. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:23:25Z |
| description | We pose and solve an extremal problem of logarithmic potential theory that is dual to the main minimum problem in the theory of interior capacities of condensers but, in contrast to the latter, it is solvable even in the case of a nonclosed condenser. Its solution is a natural generalization of the classical notion of interior equilibrium measure of a set. A condenser is treated as a finite collection of signed sets such that the closures of sets with opposite signs are pairwise disjoint. We also prove several assertions on the continuity of extremals. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:54:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
0068
0069
0070
0071
0072
0073
0074
0075
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
|
| id | umjimathkievua-article-4161 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:54:44Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/a0/c046e49e67f8219c8a943fed360734a0.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-41612020-03-18T20:23:25Z Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала Zorii, N. V. Latyshev, A. A. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. We pose and solve an extremal problem of logarithmic potential theory that is dual to the main minimum problem in the theory of interior capacities of condensers but, in contrast to the latter, it is solvable even in the case of a nonclosed condenser. Its solution is a natural generalization of the classical notion of interior equilibrium measure of a set. A condenser is treated as a finite collection of signed sets such that the closures of sets with opposite signs are pairwise disjoint. We also prove several assertions on the continuity of extremals. Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2002-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4161 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 54 No. 9 (2002); 1220-1236 Український математичний журнал; Том 54 № 9 (2002); 1220-1236 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4161/5031 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4161/5032 Copyright (c) 2002 Zorii N. V.; Latyshev A. A. |
| spellingShingle | Zorii, N. V. Latyshev, A. A. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. Зорий, Н. В. Латышев, А. А. Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title | Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title_alt | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_full | Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title_fullStr | Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title_full_unstemmed | Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title_short | Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title_sort | extremal problems in logarithmic potential theory |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4161 |
| work_keys_str_mv | AT zoriinv extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT latyshevaa extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT zorijnv extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT latyševaa extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT zorijnv extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT latyševaa extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT zoriinv ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT latyshevaa ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT zorijnv ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT latyševaa ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT zorijnv ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT latyševaa ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala |