Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators...
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2002
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4187 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510320758358016 |
|---|---|
| author | Petrina, D. Ya. Петрина, Д. Я. |
| author_facet | Petrina, D. Ya. Петрина, Д. Я. |
| author_sort | Petrina, D. Ya. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:23:57Z |
| description | We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators that describe noninteracting pairs, the interaction between pairs, and the interaction between pairs and waves of density charges. The last two operators tend to zero in the thermodynamic limit, and the spectrum of the model Hamiltonian coincides with the spectrum of noninteracting pairs with chemical potential shifted by mean-field interaction. It is shown that the model and approximating Hamiltonians coincide in the thermodynamic limit on their ground and excited states and both have two branches of eigenvalues and eigenvectors. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:55:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
0063
0064
|
| id | umjimathkievua-article-4187 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:55:08Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/76/de6f540a7c49006125ee81b76e21cd76.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-41872020-03-18T20:23:57Z Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля Petrina, D. Ya. Петрина, Д. Я. We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators that describe noninteracting pairs, the interaction between pairs, and the interaction between pairs and waves of density charges. The last two operators tend to zero in the thermodynamic limit, and the spectrum of the model Hamiltonian coincides with the spectrum of noninteracting pairs with chemical potential shifted by mean-field interaction. It is shown that the model and approximating Hamiltonians coincide in the thermodynamic limit on their ground and excited states and both have two branches of eigenvalues and eigenvectors. Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2002-11-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4187 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 54 No. 11 (2002); 1486-1505 Український математичний журнал; Том 54 № 11 (2002); 1486-1505 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4187/5081 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4187/5082 Copyright (c) 2002 Petrina D. Ya. |
| spellingShingle | Petrina, D. Ya. Петрина, Д. Я. Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction |
| title | Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction |
| title_alt | Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля |
| title_full | Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction |
| title_fullStr | Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction |
| title_full_unstemmed | Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction |
| title_short | Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction |
| title_sort | spectrum and states of the bcs hamiltonian in a finite domain. iii. bcs hamiltonian with mean-field interaction |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4187 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya spectrumandstatesofthebcshamiltonianinafinitedomainiiibcshamiltonianwithmeanfieldinteraction AT petrinadâ spectrumandstatesofthebcshamiltonianinafinitedomainiiibcshamiltonianwithmeanfieldinteraction AT petrinadya spektrtastanigamílʹtoníanabkšvskínčenníjoblastíiiigamílʹtoníanbkšzvzaêmodíêûserednʹogopolâ AT petrinadâ spektrtastanigamílʹtoníanabkšvskínčenníjoblastíiiigamílʹtoníanbkšzvzaêmodíêûserednʹogopolâ |