Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II
We continue the investigation of the problem of energy minimum for condensers began in the first part of the present work. Condensers are treated in a certain generalized sense. The main attention is given to the case of classes of measures noncompact in the vague topology. In the case of a positive...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2001
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4269 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510402306113536 |
|---|---|
| author | Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. |
| author_facet | Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. |
| author_sort | Zorii, N. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:25:45Z |
| description | We continue the investigation of the problem of energy minimum for condensers began in the first part of the present work. Condensers are treated in a certain generalized sense. The main attention is given to the case of classes of measures noncompact in the vague topology. In the case of a positive-definite kernel, we develop an approach to this minimum problem based on the use of both strong and vague topologies in the corresponding semimetric spaces of signed Radon measures. We obtain necessary and (or) sufficient conditions for the existence of minimal measures. We describe potentials for properly determined extremal measures. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:56:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
|
| id | umjimathkievua-article-4269 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:56:26Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/9a/fc059f4ce4bc42917d20cb6b2fc6979a.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-42692020-03-18T20:25:45Z Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. II Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. We continue the investigation of the problem of energy minimum for condensers began in the first part of the present work. Condensers are treated in a certain generalized sense. The main attention is given to the case of classes of measures noncompact in the vague topology. In the case of a positive-definite kernel, we develop an approach to this minimum problem based on the use of both strong and vague topologies in the corresponding semimetric spaces of signed Radon measures. We obtain necessary and (or) sufficient conditions for the existence of minimal measures. We describe potentials for properly determined extremal measures. Продовжується дослідження задачі про мінімум енергії для кондеисаторів, розпочате в першій частині роботи. Конденсатори трактуються в певпому узагальненому сенсі. Основну увагу приділено випадку класів мір, некомпактних у слабкій топології. У випадку позитивно визначеного ядра розроблено підхід до цієї мінімум-проблеми, що грунтується на використанні у відповідних напівметричних просторах знакозмінних мip Радона як сильної, так i слабкої топологій. Отримано необхідні та (або) достатні умови існування мінімальних мip. Для належиим чином визначених екстремальних мip знайдено опис потенціалів. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2001-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4269 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 53 No. 4 (2001); 466-488 Український математичний журнал; Том 53 № 4 (2001); 466-488 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4269/5242 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4269/5243 Copyright (c) 2001 Zorii N. V. |
| spellingShingle | Zorii, N. V. Зорий, Н. В. Зорий, Н. В. Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II |
| title | Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II |
| title_alt | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. II |
| title_full | Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II |
| title_fullStr | Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II |
| title_full_unstemmed | Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II |
| title_short | Extremal Problems in the Theory of Capacities of Condensers in Locally Compact Spaces. II |
| title_sort | extremal problems in the theory of capacities of condensers in locally compact spaces. ii |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4269 |
| work_keys_str_mv | AT zoriinv extremalproblemsinthetheoryofcapacitiesofcondensersinlocallycompactspacesii AT zorijnv extremalproblemsinthetheoryofcapacitiesofcondensersinlocallycompactspacesii AT zorijnv extremalproblemsinthetheoryofcapacitiesofcondensersinlocallycompactspacesii AT zoriinv ékstremalʹnyezadačiteoriiemkostejkondensatorovvlokalʹnokompaktnyhprostranstvahii AT zorijnv ékstremalʹnyezadačiteoriiemkostejkondensatorovvlokalʹnokompaktnyhprostranstvahii AT zorijnv ékstremalʹnyezadačiteoriiemkostejkondensatorovvlokalʹnokompaktnyhprostranstvahii |