On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series
Let M(σ) be the maximum modulus and let μ(σ) be the maximum term of an entire Dirichlet series with nonnegative exponents λ n increasing to ∞. We establish a condition for λ n under which the relations $$\ln {\mu }\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2001
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4275 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510404704206848 |
|---|---|
| author | Sheremeta, M. M. Шеремета, М. М. |
| author_facet | Sheremeta, M. M. Шеремета, М. М. |
| author_sort | Sheremeta, M. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:25:45Z |
| description | Let M(σ) be the maximum modulus and let μ(σ) be the maximum term of an entire Dirichlet series with nonnegative exponents λ n increasing to ∞. We establish a condition for λ n under which the relations $$\ln {\mu }\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + o\left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ and $$\ln M\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + \left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ are equivalent under certain conditions on the functions Φ1 and Φ2. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:56:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
|
| id | umjimathkievua-article-4275 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:56:28Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/2e/0cfadd16c816ce11322d627c36e0862e.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-42752020-03-18T20:25:45Z On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле Sheremeta, M. M. Шеремета, М. М. Let M(σ) be the maximum modulus and let μ(σ) be the maximum term of an entire Dirichlet series with nonnegative exponents λ n increasing to ∞. We establish a condition for λ n under which the relations $$\ln {\mu }\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + o\left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ and $$\ln M\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + \left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ are equivalent under certain conditions on the functions Φ1 and Φ2. Нехай $M(σ)$ — максимум модуля i $μ(σ)$— максимальний член цілого ряду Діріхле з невідємними зростаючими до ∞ показпиками $λ_n$. Знайдено умову на $λ_n$ для еквівалентності співвідношень $$\ln {\mu }\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + o\left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ i $$\ln M\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + \left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ при деяких умовах на функції $Φ_1$ i $Φ_2$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2001-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4275 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 53 No. 4 (2001); 542-549 Український математичний журнал; Том 53 № 4 (2001); 542-549 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4275/5254 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4275/5255 Copyright (c) 2001 Sheremeta M. M. |
| spellingShingle | Sheremeta, M. M. Шеремета, М. М. On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series |
| title | On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series |
| title_alt | Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле |
| title_full | On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series |
| title_fullStr | On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series |
| title_full_unstemmed | On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series |
| title_short | On the Binomial Asymptotics of an Entire Dirichlet Series |
| title_sort | on the binomial asymptotics of an entire dirichlet series |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4275 |
| work_keys_str_mv | AT sheremetamm onthebinomialasymptoticsofanentiredirichletseries AT šeremetamm onthebinomialasymptoticsofanentiredirichletseries AT sheremetamm prodvočlennuasimptotikucílogorâdudíríhle AT šeremetamm prodvočlennuasimptotikucílogorâdudíríhle |