On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
We establish a criterion for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and satisfying the relation $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\fo...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2001
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4309 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | We establish a criterion for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and satisfying the relation $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\forall z,\left| z \right| < 1} \right):\;\left| {f\left( z \right)} \right| \leqslant \exp \left( {c_1 \gamma ^{{\tau }_{1} } \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right),$$ where γ: [1; +∞) → (0; +∞) is an increasing function such that the function lnγ(t) is convex with respect to lnt on the interval [1; +∞) and lnt = o(lnγ(t)), t → ∞. |
|---|