Buchumschlag

On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk

We establish a criterion for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and satisfying the relation $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\fo...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2001
Hauptverfasser: Vynnyts’kyi, B. V., Sheparovych, I. B., Винницький, Б. В., Шепарович, І. Б.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Englisch
Veröffentlicht: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2001
Online Zugang:https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4309
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Завантажити файл: Pdf

Institution

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
_version_ 1860510439828357120
author Vynnyts’kyi, B. V.
Sheparovych, I. B.
Винницький, Б. В.
Шепарович, І. Б.
author_facet Vynnyts’kyi, B. V.
Sheparovych, I. B.
Винницький, Б. В.
Шепарович, І. Б.
author_sort Vynnyts’kyi, B. V.
baseUrl_str https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai
collection OJS
datestamp_date 2020-03-18T20:26:34Z
description We establish a criterion for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and satisfying the relation $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\forall z,\left| z \right| < 1} \right):\;\left| {f\left( z \right)} \right| \leqslant \exp \left( {c_1 \gamma ^{{\tau }_{1} } \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right),$$ where γ: [1; +∞) → (0; +∞) is an increasing function such that the function lnγ(t) is convex with respect to lnt on the interval [1; +∞) and lnt = o(lnγ(t)), t → ∞.
first_indexed 2026-03-24T02:57:01Z
format Article
fulltext 0015 0016 0017 0018 0019 0020 0021 0022
id umjimathkievua-article-4309
institution Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
English
last_indexed 2026-03-24T02:57:01Z
publishDate 2001
publisher Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
record_format ojs
resource_txt_mv umjimathkievua/11/5ef7645df634fbd99726cf9f37a57111.pdf
spelling umjimathkievua-article-43092020-03-18T20:26:34Z On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk Про інтерполяційні послідовності одного класу функцій, аналітичних в одиничному крузі Vynnyts’kyi, B. V. Sheparovych, I. B. Винницький, Б. В. Шепарович, І. Б. We establish a criterion for the existence of a solution of the interpolation problem f(λ n ) = b n in the class of functions f analytic in the unit disk and satisfying the relation $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\forall z,\left| z \right| < 1} \right):\;\left| {f\left( z \right)} \right| \leqslant \exp \left( {c_1 \gamma ^{{\tau }_{1} } \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right),$$ where γ: [1; +∞) → (0; +∞) is an increasing function such that the function lnγ(t) is convex with respect to lnt on the interval [1; +∞) and lnt = o(lnγ(t)), t → ∞. Знайдено критерій існування розв'язку інтерполяційної задачі $f(λ_n) = b_n$ у класі аналітичних в одиничному крузі функцій $f$, для яких $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\forall z,\left| z \right| < 1} \right):\;\left| {f\left( z \right)} \right| \leqslant \exp \left( {c_1 \gamma ^{{\tau }_{1} } \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right),$$ де $γ: [1; +∞) → (0; +∞)$ — зростаюча функція така, що функція $\ln γ(t)$ опукла відносно $\ln t$ на проміжку $[1; +∞)$ і $\ln t = o(\ln γ(t)), t → ∞$, Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2001-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4309 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 53 No. 7 (2001); 879-886 Український математичний журнал; Том 53 № 7 (2001); 879-886 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4309/5322 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4309/5323 Copyright (c) 2001 Vynnyts’kyi B. V.; Sheparovych I. B.
spellingShingle Vynnyts’kyi, B. V.
Sheparovych, I. B.
Винницький, Б. В.
Шепарович, І. Б.
On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
title On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
title_alt Про інтерполяційні послідовності одного класу функцій, аналітичних в одиничному крузі
title_full On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
title_fullStr On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
title_full_unstemmed On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
title_short On Interpolation Sequences of One Class of Functions Analytic in the Unit Disk
title_sort on interpolation sequences of one class of functions analytic in the unit disk
url https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4309
work_keys_str_mv AT vynnytskyibv oninterpolationsequencesofoneclassoffunctionsanalyticintheunitdisk
AT sheparovychib oninterpolationsequencesofoneclassoffunctionsanalyticintheunitdisk
AT vinnicʹkijbv oninterpolationsequencesofoneclassoffunctionsanalyticintheunitdisk
AT šeparovičíb oninterpolationsequencesofoneclassoffunctionsanalyticintheunitdisk
AT vynnytskyibv proínterpolâcíjníposlídovnostíodnogoklasufunkcíjanalítičnihvodiničnomukruzí
AT sheparovychib proínterpolâcíjníposlídovnostíodnogoklasufunkcíjanalítičnihvodiničnomukruzí
AT vinnicʹkijbv proínterpolâcíjníposlídovnostíodnogoklasufunkcíjanalítičnihvodiničnomukruzí
AT šeparovičíb proínterpolâcíjníposlídovnostíodnogoklasufunkcíjanalítičnihvodiničnomukruzí

Ähnliche Einträge