Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane
In a separable Hilbert space, we construct a continuous Markov process whose behavior coincides everywhere, except for a hyperplane S orthogonal to a given unit vector ν, with the behavior of a homogeneous Gaussian process with a given correlation operator tB, where B is a nonsingular nuclear operat...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2001
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4310 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510441400172544 |
|---|---|
| author | Zaitseva, L. L. Зайцева, Л. Л. |
| author_facet | Zaitseva, L. L. Зайцева, Л. Л. |
| author_sort | Zaitseva, L. L. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:26:34Z |
| description | In a separable Hilbert space, we construct a continuous Markov process whose behavior coincides everywhere, except for a hyperplane S orthogonal to a given unit vector ν, with the behavior of a homogeneous Gaussian process with a given correlation operator tB, where B is a nonsingular nuclear operator. As the process hits the hyperplane, it receives an impulse infinite in modulus in the direction A such that |(A, ν)| ≤ (Bν, ν).We obtain a stochastic differential equation whose solutions are trajectories of the process constructed. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:57:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
0001
0002
0003
0004
0005
|
| id | umjimathkievua-article-4310 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:57:03Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/66/21d70e2879925b90feccbcb183f45466.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-43102020-03-18T20:26:34Z Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane Броунівський рух у гільбертовому просторі з напівпрозорою мембраною нагіперплощині Zaitseva, L. L. Зайцева, Л. Л. In a separable Hilbert space, we construct a continuous Markov process whose behavior coincides everywhere, except for a hyperplane S orthogonal to a given unit vector ν, with the behavior of a homogeneous Gaussian process with a given correlation operator tB, where B is a nonsingular nuclear operator. As the process hits the hyperplane, it receives an impulse infinite in modulus in the direction A such that |(A, ν)| ≤ (Bν, ν).We obtain a stochastic differential equation whose solutions are trajectories of the process constructed. У сепарабельному гільбертовому просторі побудовано неперервний процес Маркова, який скрізь у просторі, крім гіперплощини $S$, ортогональної до заданого орта $ν$, веде себе як однорідний гауссівський процес із заданим кореляційним оператором $tB$, де $В$ — ядерний невироджений оператор. Коли процес потрапляє на гіперплощину, він отримує нескінченний за модулем імпульс у напрямку $A$ такому, що $|(A, ν)| ≤ (Bν, ν)$. Знайдено стохастичне диференціальне рівняння, розв'язками якого є траєкторії побудованого процесу. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2001-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4310 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 53 No. 7 (2001); 887-891 Український математичний журнал; Том 53 № 7 (2001); 887-891 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4310/5324 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4310/5325 Copyright (c) 2001 Zaitseva L. L. |
| spellingShingle | Zaitseva, L. L. Зайцева, Л. Л. Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane |
| title | Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane |
| title_alt | Броунівський рух у гільбертовому просторі з напівпрозорою мембраною нагіперплощині |
| title_full | Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane |
| title_fullStr | Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane |
| title_full_unstemmed | Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane |
| title_short | Brownian Motion in a Hilbert Space with a Semipermeable Membrane on a Hyperplane |
| title_sort | brownian motion in a hilbert space with a semipermeable membrane on a hyperplane |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4310 |
| work_keys_str_mv | AT zaitsevall brownianmotioninahilbertspacewithasemipermeablemembraneonahyperplane AT zajcevall brownianmotioninahilbertspacewithasemipermeablemembraneonahyperplane AT zaitsevall brounívsʹkijruhugílʹbertovomuprostoríznapívprozoroûmembranoûnagíperploŝiní AT zajcevall brounívsʹkijruhugílʹbertovomuprostoríznapívprozoroûmembranoûnagíperploŝiní |