On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators
By using a high-temperature cluster expansion, we construct the evolution operator of the BBGKY-type gradient diffusion hierarchy for plane rotators that interact via a summable pair potential in a Banach space containing the Gibbs (stationary) correlation functions. We prove the convergence of this...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2001
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4386 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510518338387968 |
|---|---|
| author | Skrypnik, W. I. Скрипник, В. І. |
| author_facet | Skrypnik, W. I. Скрипник, В. І. |
| author_sort | Skrypnik, W. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:27:29Z |
| description | By using a high-temperature cluster expansion, we construct the evolution operator of the BBGKY-type gradient diffusion hierarchy for plane rotators that interact via a summable pair potential in a Banach space containing the Gibbs (stationary) correlation functions. We prove the convergence of this expansion for a sufficiently small time interval. As a result, we prove that weak solutions of the hierarchy exist in the same Banach space. If the initial correlation functions are locally perturbed Gibbs correlation functions, then these solutions are defined on an arbitrary time interval. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:58:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
0080
0081
0082
0083
0084
0085
0086
0087
0088
0089
0090
0091
0092
0093
0094
0095
0096
0097
0098
0099
0100
0101
|
| id | umjimathkievua-article-4386 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:58:16Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/4d/6da83e81c1579581912f8dbc2018084d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-43862020-03-18T20:27:29Z On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators Про еволюційний оператор градієнтної дифузійної ієрархії для плоских ротаторів Skrypnik, W. I. Скрипник, В. І. By using a high-temperature cluster expansion, we construct the evolution operator of the BBGKY-type gradient diffusion hierarchy for plane rotators that interact via a summable pair potential in a Banach space containing the Gibbs (stationary) correlation functions. We prove the convergence of this expansion for a sufficiently small time interval. As a result, we prove that weak solutions of the hierarchy exist in the same Banach space. If the initial correlation functions are locally perturbed Gibbs correlation functions, then these solutions are defined on an arbitrary time interval. За допомогою високотемпературного кластерного розкладу побудовано еволюційний оператор градієнтної дифузійної ієрархії типу ББГКІ для плоских ротаторів, що взаємодіють завдяки су-мовному парному потенціалу, у бапаховому просторі, до якого належать гіббсівські (стаціонарні) кореляційні функції. Збіжність розкладу доведено для достатньо малого часового проміжку, В результаті доведено, що в цьому ж бапаховому просторі існують слабкі розв'язки ієрархії. Якщо початкові кореляційні функції є локально гіббсівськими кореляційними функціями, то ці розв'язки визначені па довільному часовому проміжку. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2001-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4386 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 53 No. 12 (2001); 1664-1685 Український математичний журнал; Том 53 № 12 (2001); 1664-1685 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4386/5476 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4386/5477 Copyright (c) 2001 Skrypnik W. I. |
| spellingShingle | Skrypnik, W. I. Скрипник, В. І. On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators |
| title | On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators |
| title_alt | Про еволюційний оператор градієнтної дифузійної ієрархії для плоских ротаторів |
| title_full | On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators |
| title_fullStr | On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators |
| title_full_unstemmed | On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators |
| title_short | On the Evolution Operator of the Gradient Diffusion Hierarchy for Plane Rotators |
| title_sort | on the evolution operator of the gradient diffusion hierarchy for plane rotators |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4386 |
| work_keys_str_mv | AT skrypnikwi ontheevolutionoperatorofthegradientdiffusionhierarchyforplanerotators AT skripnikví ontheevolutionoperatorofthegradientdiffusionhierarchyforplanerotators AT skrypnikwi proevolûcíjnijoperatorgradíêntnoídifuzíjnoííêrarhíídlâploskihrotatorív AT skripnikví proevolûcíjnijoperatorgradíêntnoídifuzíjnoííêrarhíídlâploskihrotatorív |