On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk
Gespeichert in:
| Datum: | 2000 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2000
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4390 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510520200658944 |
|---|---|
| author | Babenko, V. F. Ligun, A. A. Mitropolskiy, Yu. A. Motornyi, V. P. Nikol'skii, S. M. Samoilenko, A. M. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. |
| author_facet | Babenko, V. F. Ligun, A. A. Mitropolskiy, Yu. A. Motornyi, V. P. Nikol'skii, S. M. Samoilenko, A. M. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. |
| author_sort | Babenko, V. F. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:28:25Z |
| first_indexed | 2026-03-24T02:58:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
К 80-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ
АКАДЕМИКА НАН УКРАИНЫ Н. П. КОРНЕЙЧУКА
22 января 2000 года исполнилось 80 лет выдающемуся математику академику
НАН Украины Николаю Павловичу Корнейчуку.
Современную теорию приближения невозможно представить без работ
Н. П. Корнейчука, внесшего решающий вклад в разработку методов точного ре-
шения экстремальных задач аппроксимации.
Сравнительно поздно начав научные исследования (после 9 лет службы в ар-
мии, участия в боевых действиях ВОВ, а затем заочной учебы в университете),
Н. П. Корнейчук в 1959 г. защитил кандидатскую диссертацию и сконцентри-
ровал свое внимание на трудных и давно поставленных задачах. Уже в 1961—
1962 гг., работая в Днепропетровском университете ассистентом и заместителем
декана, он публикует в Докладах АН СССР 4 работы (представлены А. Н. Кол-
могоровым по рекомендации С. М. Никольского), в которых, в частности, полу-
чено точное решение поставленной Фаваром в 1937 г. задачи о наилучшем при-
ближении тригонометрическими полиномами классов / / ю и W 1 / / с й , где
со(8) — произвольный выпуклый вверх модуль непрерывности. Эти результаты
были получены методом промежуточного приближения выпуклым множеством
с переменным параметром.
В 1963 г. Н. П. Корнейчук успешно защищает докторскую диссертацию в
Математическом институте им. В. А. Стек лова АН СССР и продолжает искать
подходы к решению задачи о наилучшем приближении классов WrH(0 для всех
натуральных г и любого выпуклого вверх со(8), причем уже было ясно, что в
случае со(5) ^ К8 решение следует искать среди нелинейных методов. К нача-
лу 70-х годов он разработал принципиально новый метод решения экстремаль-
ных задач, основанный на представлении функции в виде счетной суммы прос-
тых и на теоремах сравнения для введенных им в рассмотрение Z-перестановок,
которые сохраняют не только норму функции в L ! , но и ее вариацию. Исполь-
зовав этот метод, Н. П. Корнейчук получил точные оценки наилучшего прибли-
жения в пространствах С и ! ] классов WrH<0, г = 1, 2 , . . . , как тригонометри-
ческими полиномами, так и сплайнами минимального дефекта, а также колмо-
горовские поперечники этих классов. Этот же метод позволил ему точно ре-
шить задачу о наилучшем приближении класса WrH™ выпуклым множеством
WrKHl, что дало возможность получить нужную оценку для наилучшего при-
© С. М. НИКОЛЬСКИЙ, Ю. А. МИТРОПОЛЬСКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО, В. П. МОТОР-
НЫЙ, В. Ф. БАБЕНКО, А. А. ЛИГУН, 2000
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 2000, т. 52, № 1 3
4 С. М. НИКОЛЬСКИЙ, Ю. А. МИТРОПОЛЬСКИЙ, А. М. САМОЙЛЕНКО .
ближенил класса WrH® полиномами также и методом промежуточного при-
ближения.
Весьма значительными являются достижения ученого в разработке теории
сплайнов, а именно, вопросов, связанных с экстремальными задачами. Наряду с
точными неравенствами для наилучшего приближения на различных классах
функций он получил решение ряда трудных задач интерполирования сплайна-
ми, в частности доказал, что сплайн по равномерному разбиению порядка г де-
фекта 1, интерполирующий периодическую функцию f(t) из в равноот-
стоящих узлах, восстанавливает с минимальной в L р , 1 <р < погрешностью
не только саму функцию f(t), но одновременно и ее производную.
Особо следует отметить работы Н. П. Корнейчука за последние 10 лет, в ко-
торых рассматриваются информационные аспекты теории приближения, в
рамках которых возникают задачи, не являющиеся характерными для традици-
онной проблематики: адаптивные методы аппроксимации, сравнение функцио-
налов по их информативности, сложность аппроксимациоиных задач, оп-
тимальное восстановление операторов и их значений: Можно не сомневаться,
что результаты Н. П. Корнейчука в этих направлениях получат дальнейшее
развитие.
Научные достижения Николая Павловича получили высокую оценку как. в
нашей стране, так и за рубежом. В 1972 г, он избирается членом-корреспонден-
том АН Украины, а в 1998 г. — академиком НАН Украины. За цвдсл работ по
экстремальным задачам теории приближения в 1973 г. он удостоен (единолич-
но) Государственной премии СССР. В 1994 г. за цикл работ по теории сплайнов
и ее применениям в оптимизации приближений ему (вместе с С. М. Никольским
и учениками) присуждена Государственная премия Украины. По приглашению
оргкомитета Н. П. Корнейчук выступил с часовым докладом на Международ-
ном конгрессе математиков в г. Ванкувер (1974 г.). Он награжден боевыми и
трудовыми орденами,
В списке научных работ Н. П, Корнейчука 10 монографий, вышедших, в
частности, и на английском, испанском и китайском языках, а также около
130 статей, цодавляющее большинство которых написано без соавторов. Одна
из монографий написана по заказу для всемирно известной серии „Encyclopedia
of Mathematics and Its Applications" и опубликована в 1991 г. издательством
Кембриджского университета. Заметим, что к монографиям этой серии зара-
нее предъявляются два требования: содержание должно иметь непреходящий
интересн а изложение должно сделать предмет доступным широкому кругу
читателей.
Н. П. Корнейчук создал активно работающую школу по экстремальным за-
дачам теории функций. Формирование этой школы было начато в Днепропет-
ровске, где Николай Павлович 11 лет заведовал кафедрой в университете и ру-
ководил, научным семинаром, и продолжается с 1974 г. в Институте математики
НАН Украины, где он заведует отделом теории приближения. Можно утверж-
дать, что, по крайней мере, половина полученных в мире точных результатов в
области теории аппроксимации и в смежных областях принадлежит Н. П. Кор-
нейчуку и его'ученикам, среди которых 7 докторов и 29 кандидатов наук,^так-
же ученикам его учеников. ,
Высокие человеческие качества и математический талант ученого завоевали
ему авторитет и уважение научной общественности. Он является председате-
лем специализированного, совета по защите докторских диссертаций, замести-
телем главного редактора „Українського математичного журналу".
Свое 80-летие Николай Павлович встречает полным энергии и творческих
планов. Пожелаем ему крепкого здоровья и новых успехов.
С. М. Никольский, Ю. А. Митрополъский, А. М. Самойленко,
В. П. Моторный, В. Ф. Вабенко, А. А. Лигун
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 2000, т. 52, № 1
V
|
| id | umjimathkievua-article-4390 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:58:18Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/bd/d7d47dc1f4277f9bcf4d69f9a6d626bd.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-43902020-03-18T20:28:25Z On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk К 80-летию со дня рождения академика HAH Украины Н. П. Корнейчука Babenko, V. F. Ligun, A. A. Mitropolskiy, Yu. A. Motornyi, V. P. Nikol'skii, S. M. Samoilenko, A. M. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2000-01-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4390 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 52 No. 1 (2000); 3-4 Український математичний журнал; Том 52 № 1 (2000); 3-4 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4390/5484 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4390/5485 Copyright (c) 2000 Babenko V. F.; Ligun A. A.; Mitropolskiy Yu. A.; Motornyi V. P.; Nikol'skii S. M.; Samoilenko A. M. |
| spellingShingle | Babenko, V. F. Ligun, A. A. Mitropolskiy, Yu. A. Motornyi, V. P. Nikol'skii, S. M. Samoilenko, A. M. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. Бабенко, В. Ф. Лигун, А. А. Митропольский, Ю. А. Моторный, В. П. Никольский, С. М. Самойленко, А. М. On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk |
| title | On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk |
| title_alt | К 80-летию со дня рождения академика HAH Украины
Н. П. Корнейчука |
| title_full | On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk |
| title_fullStr | On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk |
| title_full_unstemmed | On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk |
| title_short | On the 80th birthday of Academician N. P. Korneichuk |
| title_sort | on the 80th birthday of academician n. p. korneichuk |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4390 |
| work_keys_str_mv | AT babenkovf onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT ligunaa onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT mitropolskiyyua onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT motornyivp onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT nikol039skiism onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT samoilenkoam onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT babenkovf onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT ligunaa onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT mitropolʹskijûa onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT motornyjvp onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT nikolʹskijsm onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT samojlenkoam onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT babenkovf onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT ligunaa onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT mitropolʹskijûa onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT motornyjvp onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT nikolʹskijsm onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT samojlenkoam onthe80thbirthdayofacademiciannpkorneichuk AT babenkovf k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT ligunaa k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT mitropolskiyyua k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT motornyivp k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT nikol039skiism k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT samoilenkoam k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT babenkovf k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT ligunaa k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT mitropolʹskijûa k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT motornyjvp k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT nikolʹskijsm k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT samojlenkoam k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT babenkovf k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT ligunaa k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT mitropolʹskijûa k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT motornyjvp k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT nikolʹskijsm k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka AT samojlenkoam k80letiûsodnâroždeniâakademikahahukrainynpkornejčuka |