Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order
On the basis of the exact solution of the linear Dirichlet problem \(u_{tt} - u_{xx} = f\left( {x,t} \right)\) , \(u\left( {0,t} \right) = u\left( {\pi ,t} \right) = 0,{\text{ }}u\left( {x,0} \right) = u\left( {x,2\pi } \right) = 0,\) \(0 \leqslant x \leqslant \pi ,{\text{ }}0 \leqslant t \...
Gespeichert in:
| Datum: | 2000 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2000
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4492 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510619098152960 |
|---|---|
| author | Mitropolskiy, Yu. A. Khoma, N. H. Khoma, S. G. Митропольський, Ю. О. Хома, H. Г. Хома, С. Г. |
| author_facet | Mitropolskiy, Yu. A. Khoma, N. H. Khoma, S. G. Митропольський, Ю. О. Хома, H. Г. Хома, С. Г. |
| author_sort | Mitropolskiy, Yu. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:30:08Z |
| description | On the basis of the exact solution of the linear Dirichlet problem \(u_{tt} - u_{xx} = f\left( {x,t} \right)\) , \(u\left( {0,t} \right) = u\left( {\pi ,t} \right) = 0,{\text{ }}u\left( {x,0} \right) = u\left( {x,2\pi } \right) = 0,\) \(0 \leqslant x \leqslant \pi ,{\text{ }}0 \leqslant t \leqslant 2\pi ,\) we obtain conditions for the solvability of the corresponding Dirichlet problem for the quasilinear equation u tt − u xx = f(x, t, u, u t). |
| first_indexed | 2026-03-24T02:59:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
0067
0068
0069
0070
0071
|
| id | umjimathkievua-article-4492 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T02:59:52Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/9d/d2e32fbe55cecc55c3336e3a4acba09d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-44922020-03-18T20:30:08Z Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order Гладкий розв'язок задачі Діріхле для квазілінійного гіперболічного рівняння другого порядку Mitropolskiy, Yu. A. Khoma, N. H. Khoma, S. G. Митропольський, Ю. О. Хома, H. Г. Хома, С. Г. On the basis of the exact solution of the linear Dirichlet problem \(u_{tt} - u_{xx} = f\left( {x,t} \right)\) , \(u\left( {0,t} \right) = u\left( {\pi ,t} \right) = 0,{\text{ }}u\left( {x,0} \right) = u\left( {x,2\pi } \right) = 0,\) \(0 \leqslant x \leqslant \pi ,{\text{ }}0 \leqslant t \leqslant 2\pi ,\) we obtain conditions for the solvability of the corresponding Dirichlet problem for the quasilinear equation u tt − u xx = f(x, t, u, u t). На основі точного розв'язку лінійної задачі Діріхле $u_{tt} - u_{xx} = f\left( {x,t} \right),\; u(0,t) = u(π,t) = 0,\; u(x,0) = u(x,2π) = 0, 0 ⩽ x ⩽ π, 0 ⩽ t ⩽ 2π$ одержано умови розв'язності відповідної задачі Діріхле для квазілінійного рівняння $u_{tt} − u_{xx} = f(x, t, u, ut)$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2000-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4492 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 52 No. 7 (2000); 931-935 Український математичний журнал; Том 52 № 7 (2000); 931-935 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4492/5688 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4492/5689 Copyright (c) 2000 Mitropolskiy Yu. A.; Khoma N. H.; Khoma S. G. |
| spellingShingle | Mitropolskiy, Yu. A. Khoma, N. H. Khoma, S. G. Митропольський, Ю. О. Хома, H. Г. Хома, С. Г. Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order |
| title | Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order |
| title_alt | Гладкий розв'язок задачі Діріхле для
квазілінійного гіперболічного рівняння другого порядку |
| title_full | Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order |
| title_fullStr | Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order |
| title_full_unstemmed | Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order |
| title_short | Smooth Solution of the Dirichlet Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation of the Second Order |
| title_sort | smooth solution of the dirichlet problem for a quasilinear hyperbolic equation of the second order |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4492 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskiyyua smoothsolutionofthedirichletproblemforaquasilinearhyperbolicequationofthesecondorder AT khomanh smoothsolutionofthedirichletproblemforaquasilinearhyperbolicequationofthesecondorder AT khomasg smoothsolutionofthedirichletproblemforaquasilinearhyperbolicequationofthesecondorder AT mitropolʹsʹkijûo smoothsolutionofthedirichletproblemforaquasilinearhyperbolicequationofthesecondorder AT homahg smoothsolutionofthedirichletproblemforaquasilinearhyperbolicequationofthesecondorder AT homasg smoothsolutionofthedirichletproblemforaquasilinearhyperbolicequationofthesecondorder AT mitropolskiyyua gladkijrozv039âzokzadačídíríhledlâkvazílíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdku AT khomanh gladkijrozv039âzokzadačídíríhledlâkvazílíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdku AT khomasg gladkijrozv039âzokzadačídíríhledlâkvazílíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdku AT mitropolʹsʹkijûo gladkijrozv039âzokzadačídíríhledlâkvazílíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdku AT homahg gladkijrozv039âzokzadačídíríhledlâkvazílíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdku AT homasg gladkijrozv039âzokzadačídíríhledlâkvazílíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdku |