Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday)
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2000
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4522 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510651448819712 |
|---|---|
| author | Kovalenko, I. N. Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Yadrenko, M. I. Коваленко, І. М. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. Ядренко, М. Й. |
| author_facet | Kovalenko, I. N. Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Yadrenko, M. I. Коваленко, І. М. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. Ядренко, М. Й. |
| author_sort | Kovalenko, I. N. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:30:52Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:00:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
АНАТОЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ СКОРОХОД
(до 70-річчя від дня народження)
10 вересня 2000 року виповнилось 70 років видатному українському математи-
ку, дійсному члену Національної академії наук України, професору Анатолію
Володимировичу Скороходу — всесвітньо відомому спеціалісту з теорії ймовір-
ностей та математичної статистики.
А. В. Скороход народився 10 вересня 1930 року у м. Нікополі Дніпропетров-
• ської області в сім'ї вчителів. Середню школу закінчив у м. Ковелі на Волині
. (1948 рік), куди у 1946 році сім'я тимчасово переїхала, рятуючись від голоду
на Наддніпрянщині. І того ж 1948 року вступив до Київського університету
ім. Т. Шевченка на механіко-математичний факультет.
Здібності до дослідницької роботи виявилися ще в студентські роки.
: А..В, Скороход обрав собі спеціалізацію по кафедрі математичного аналізу, де в
той час згуртувався колектив вчених, які працювали у новому напрямку — тео-
рії ймовірностей. Особливий вплив на розвиток цих досліджень мали профе-
. сори Б. В. Гнєдеико та Й. І. Гіхман (який згодом став близьким другом та коле-
гою А, В. Скорохода по спільній роботі). По закінченні університету навчався в
аспірантурі під керівництвом професора Є. Б. Дишсіиа (Московський*універси-
тет, 1953-1956 роки). •
• Дісля свого повернення з Москви, у 1957 році, А. В. Скороход почав викла-
дати у.Київському університеті, аз 1964 року перейшов працювати завідувачем
в-ідділу теорії випадкових процесів в Інституті математики НАН України, одно-
часно продовжуючи викладацьку роботу в університеті, Доктор фізико-мате-
матичних наук, професор (1963 рік), член-корёспондёнт. НАН України
(1967 рік), академік НАН України (1985 рік), член Американської академії
мистецтв та наук (2000 рік), лауреат Державної премії України в галузі науки і
техніки (1982 рік).
З самого-початку роботи в Київському університеті А. В, Скороход вирізняв-
ся иеординариістю свого підходу до побудови лекцій, його, неперервна творча
думка часто спонукала його до експромтів в доведеннях, що робило слухачів
співучасниками творчого процесу.
© І, М. КОВАЛЕНКО, В. С. КОРОЛКЖ, МЛ. ПОРТЕИКО ТА ІНМ 2000
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 2000, т. 52, №9 1155
1156 I. M. КОВАЛЕНКО, В. С. КОРОЛЮК, М. I. ПОРТЕНКО ТА IH.
З поверненням А, В. Скорохода до Києва активізувалася робота наукового
семінару з теорії ймовірностей при Київському університеті. Його діалоги з до-
повідачами, вміння збагнути внутрішню суть проблеми, узагальнити її, визначи-
ти можливі слабкі місця в доведенні, побачити несподівані зв'язки з іншими
проблемами перетворили засідання семінару у справжню творчу лабораторію і
кожен, хто прагнув до наукової діяльності, намагався виступити на семінарі
перед А. В. Скороходом. Таким чином, Київська школа теорії ймовірностей є в
значній мірі результатом творчої активності Анатолія Володимировича.
Значну увагу приділяв вчений популяризації математичних знань. Автор чи-
сленних підручників, він часто виступав із лекціями по телебаченню, завжди
відкривав своєю лекцією новий навчальний рік Університету юних математиків,
що певний час працював при Інституті математики НАН України.
Починаючи з середини 50-х років, роботи А. В. Скорохода були етапними в
розвитку теорії випадкових процесів, вони певною мірою визначали напрямки
подальших досліджень в цій теорії не лише в Україні, айв усьому світі.
Перший цикл робіт, які принесли А. В. Скороходу широке визнання, присвя-
чено граничним теоремам для випадкових процесів, що побудовані за сумами
незалежних випадкових величин. Ці роботи стали заключним акордом в серії
спроб багатьох математиків узагальнити знаменитий принцип інваріантності
Донскера на той випадок, коли граничним є довільний процес з незалежними
приростами, не обов'язково неперервний. В лее в цьому циклі він продемонстру-
вав неабияку творчу силу, оригінальність мислення. Саме в цих роботах, які
склали основу його кандидатської дисертації, були запропоновані і метод одно-
го ймовірнісного простору, і кілька топологій в просторі функцій без розривів
2-го роду, одна з яких набула широкого застосування і названа його іменем. Це
були винайдені ним же інструменти, з допомогою яких він, йдучи новим
(знайденим ним самим) шляхом, зумів дати вичерпні відповіді на всі запитання у
згаданому вище узагальненні принципу ii-іваріантності Донскера.
Уже в цих роботах А. В. Скороход проявив себе як послідовний прихильник
прямих імовірнісних методів розв'язування проблем теорії ймовірностей. У пе-
редмові до своєї першої книга „Исследования по теории случайных процессов"
(вид-во Київського університету, 1961) він пише, що віддавати перевагу тій чи
іншій групі методів — це питання, яке має сенс лише по відношенню до кон-
кретної задачі, хоча на користь аналітичного методу свідчить його всеохоплю-
ючий характер, а на користь ймовірнісних методів — їх поєдианість із суттю
проблеми.
Теорія стохастичних диференціальних рівнянь є найзначнішим розділом
теорії ймовірностей, де панують прямі ймовірнісні методи, і цілком природно,
що саме ця теорія привернула увагу А. В. Скорохода. Його звернення до цієї
теорії відзначилося відразу кількома значними досягненнями, які вивели його в
лідери в цій галузі науки. Одним з цих досягнень є доведення за допомогою
методу одного ймовірнісного простору теореми існування розв'язків стохас-
тичних диференціальних рівнянь в припущенні, що їх коефіцієнти є лише
неперервними функціями (тобто, можуть не задовольняти умову Ліпшиця).
Другим важливим напрямком розвитку теорії стохастичних диференціаль-
них рівнянь, в якому роботи А. В. Скорохода початку 60-х років були піонерсь-
кими, є рівняння, що описують процеси на многовидах з краєм. Ці роботи ви-
кликали надзвичайний інтерес в багатьох ймовірнісних центрах світу і стиму-
лювали цілий ряд видатних досліджень проблеми конструювання згаданих
процесів. .Сам А. В. Скороход також повертався до цієї проблеми (див. книгу
„Стохастические уравнения для сложных систем", Москва: Наука, 1983).
В цій же книзі він звертається ще до однієї проблеми, якою цікавився в
другій половині 60-х років. Це проблема опису локальної структури всіх непе-
рервних процесів Маркова, або, скажімо, таких, які не мають розривів 2-го роду.
Ще в 1966 році він довів, що досить широкий клас неперервних процесів Мар-
кова випадковою заміною часу зводиться до квазідифузійного процесу. В цито-
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 2000, т. 52, №- 9
АНАТОЛІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ СКОРОХОД (ДО 70-РІЧЧЯ...) 1157
ваній вище книзі він побудував стохастичні диференціальні рівняння для квазі-
дифузійних процесів зі значеннями в просторах, структура яких може бути
досить складною (це може бути многовид з краєм, або многовид зі змінним чис-
лом вимірів тощо).
В доробку А. В. Скорохода 70-х років книги „Интегрирование в гильбер-
товом пространстве", „Случайные линейные операторы", а також тритомник
„Теория случайных процессов" (у співавторстві з И. І. Гіхмаиом) — фунда-
ментальна монографія, що охоплює тогочасний стан більшості розділів теорії
випадкових процесів, Серед понять, які в ті роки ввів А. В. Скороход іякі тепер
стали робочим інструментом не тільки математиків, а й фізиків, поняття роз-
ширеного стохастичного інтеграла, поняття сильного (слабкого) випадкового
лінійного оператора, поняття стохастичної напівгрупи. Перше із згаданих по-
нять надзвичайно популярне в теперішній час і часто фігурує в роботах матема-
тиків (і фізиків) як „інтеграл Скорохода". Що стосується поняття сильного
випадкового лінійного оператора, то його А. В. Скороход використав для опису
структури тих чи інших класів стохастичних напівгруп. Ці результати ввійшли
до книг „Процессы с независимыми приращениями" (друге видання, Москва:
Наука, 1986) та „Асимптотические методы теории стохастических диффе-
ренциальных уравнений" (Київ: Наукова думка, 1987). В другій з цих книг він
застосував поняття стохастичних напівгруп до проблеми стійкості стохастич-
них систем,
Важко переоцінити вклад А. В. Скорохода в процес становлення української
школи теорії ймовірностей: понад 50 учнів, з яких більше 10 стали докторами
наук, лекції в університеті з усіх розділів сучасної теорії випадкових процесів,
видання науково-популярної та учбової літератури, популяризація математики
серед школярів. В його науковому доробку 21 наукова монографія, понад 300
публікацій журнального типу, керівництво роботою наукових семінарів тощо.
З 1993 року А. В. Скороход працює в Мічманському університеті (м> Лак-
сінг, штат Мічіган, США), не пориваючи наукових зв'язків з Інститутом мате-
матики НАН України. Його наукові праці останніх років пов'язані з досліджен-
ням асимптотичної поведінки динамічних систем, які перебувають під впливом
випадкових збурень. Одна з робіт такого типу друкується і в цьому номері
„Українського математичного журналу". Колегам, учням, друзям А. В. Скоро-
хода приємно ще раз пересвідчитись в тому, що він, як і раніше, відгукується
першокласними роботами на проблеми, які хвилюють математиків різних країн
та поколінь.
Протягом багатьох років Анатолій Володимирович виробив у собі звичку до
щоденного напруженого розмірковування над тією чи іншою проблемою. Саме
цією щоденною працею він роздмухай дану йому від Бога іскру математичного
таланту, і тепер вона сяє зіркою першої величини на математичному небосхилі.
Побажаймо ж йому в ці ювілейні дні нових творчих злетів. Нехай ще не раз
математичний світ буде знову зачарований новими ідеями вченого.
І.М. Коваленко, В. С:Королюк, М. І, Портенко,
А. М\ Самойленко, Г. М. Сита, М. Й, Ядренко
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн2000, т. 52, № 9
|
| id | umjimathkievua-article-4522 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:00:23Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/8a/2f3d3ecf29c7f7f96769041d8a1b838a.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-45222020-03-18T20:30:52Z Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) Анатолій Володимирович Скороход (до 70-річчя від дня народження) Kovalenko, I. N. Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Yadrenko, M. I. Коваленко, І. М. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. Ядренко, М. Й. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2000-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4522 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 52 No. 9 (2000); 1155-1157 Український математичний журнал; Том 52 № 9 (2000); 1155-1157 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4522/5748 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4522/5749 Copyright (c) 2000 Kovalenko I. N.; Korolyuk V. S.; Portenko N. I.; Samoilenko A. M.; Sytaya G. N.; Yadrenko M. I. |
| spellingShingle | Kovalenko, I. N. Korolyuk, V. S. Portenko, N. I. Samoilenko, A. M. Sytaya, G. N. Yadrenko, M. I. Коваленко, І. М. Королюк, В. С. Портенко, М. І. Самойленко, А. М. Сита, Г. М. Ядренко, М. Й. Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) |
| title | Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) |
| title_alt | Анатолій Володимирович Скороход (до 70-річчя від дня народження) |
| title_full | Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) |
| title_fullStr | Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) |
| title_full_unstemmed | Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) |
| title_short | Anatolii Vladimirovich Skorokhod (On His 70th Birthday) |
| title_sort | anatolii vladimirovich skorokhod (on his 70th birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4522 |
| work_keys_str_mv | AT kovalenkoin anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT korolyukvs anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT portenkoni anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT samoilenkoam anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT sytayagn anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT yadrenkomi anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT kovalenkoím anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT korolûkvs anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT portenkomí anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT samojlenkoam anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT sitagm anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT âdrenkomj anatoliivladimirovichskorokhodonhis70thbirthday AT kovalenkoin anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT korolyukvs anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT portenkoni anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT sytayagn anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT yadrenkomi anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT kovalenkoím anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT korolûkvs anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT portenkomí anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT sitagm anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ AT âdrenkomj anatolíjvolodimirovičskorohoddo70ríččâvíddnânarodžennâ |