Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials
We consider inequalities of the Jackson type in the case of approximation of periodic functions by linear means of their Fourier series in the space L 2. In solving this problem, we choose the integral of the square of the modulus of continuity as a majorant of the square of the deviation. We establ...
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2000
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4563 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510704212115456 |
|---|---|
| author | Bozhukha, L. N. Божуха, Л. Н. Божуха, Л. Н. |
| author_facet | Bozhukha, L. N. Божуха, Л. Н. Божуха, Л. Н. |
| author_sort | Bozhukha, L. N. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:31:34Z |
| description | We consider inequalities of the Jackson type in the case of approximation of periodic functions by linear means of their Fourier series in the space L 2. In solving this problem, we choose the integral of the square of the modulus of continuity as a majorant of the square of the deviation. We establish that the constants for the Fejér and Rogosinski polynomials coincide with the constant of the best approximation, whereas the constant for the Korovkin polynomials is greater than the constant of the best approximation. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:01:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
|
| id | umjimathkievua-article-4563 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:01:13Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/42/353d5c41667c0455d10aa257aef18a42.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-45632020-03-18T20:31:34Z Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials Неравенства типа Джексона при приближении периодических функций полиномами Фейера, Рогозинского и Коровкина Bozhukha, L. N. Божуха, Л. Н. Божуха, Л. Н. We consider inequalities of the Jackson type in the case of approximation of periodic functions by linear means of their Fourier series in the space L 2. In solving this problem, we choose the integral of the square of the modulus of continuity as a majorant of the square of the deviation. We establish that the constants for the Fejér and Rogosinski polynomials coincide with the constant of the best approximation, whereas the constant for the Korovkin polynomials is greater than the constant of the best approximation. Розглядаються нерівності типу Джексона при наближенні періодичних функцій у просторі $L_2$ лінійними середніми їх рядів Фур'є. При розв'язуванні задачі як мажоранта квадрата відхилення вибирається інтеграл від квадрата модуля неперервності. Виявлено, що для поліномів Фейєра і Рогозинського константа така ж, як і у випадку найкращого наближення, а для поліномів Коровкіна більша. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2000-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4563 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 52 No. 12 (2000); 1596-1602 Український математичний журнал; Том 52 № 12 (2000); 1596-1602 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4563/5830 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4563/5831 Copyright (c) 2000 Bozhukha L. N. |
| spellingShingle | Bozhukha, L. N. Божуха, Л. Н. Божуха, Л. Н. Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials |
| title | Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials |
| title_alt | Неравенства типа Джексона при приближении периодических функций
полиномами Фейера, Рогозинского и Коровкина |
| title_full | Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials |
| title_fullStr | Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials |
| title_full_unstemmed | Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials |
| title_short | Inequalities of the Jackson Type in the Approximation of Periodic Functions by Fejér, Rogosinski, and Korovkin Polynomials |
| title_sort | inequalities of the jackson type in the approximation of periodic functions by fejér, rogosinski, and korovkin polynomials |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4563 |
| work_keys_str_mv | AT bozhukhaln inequalitiesofthejacksontypeintheapproximationofperiodicfunctionsbyfejerrogosinskiandkorovkinpolynomials AT božuhaln inequalitiesofthejacksontypeintheapproximationofperiodicfunctionsbyfejerrogosinskiandkorovkinpolynomials AT božuhaln inequalitiesofthejacksontypeintheapproximationofperiodicfunctionsbyfejerrogosinskiandkorovkinpolynomials AT bozhukhaln neravenstvatipadžeksonapripribliženiiperiodičeskihfunkcijpolinomamifejerarogozinskogoikorovkina AT božuhaln neravenstvatipadžeksonapripribliženiiperiodičeskihfunkcijpolinomamifejerarogozinskogoikorovkina AT božuhaln neravenstvatipadžeksonapripribliženiiperiodičeskihfunkcijpolinomamifejerarogozinskogoikorovkina |