Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings
We show that if Xis a topological space, Ysatisfies the second axiom of countability, and Zis a metrizable space, then, for every mapping f: X× Y→ Zthat is horizontally quasicontinuous and continuous in the second variable, a set of points x∈ Xsuch that fis continuous at every point from {x} × Yis r...
Gespeichert in:
| Datum: | 2000 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2000
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4575 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510718387814400 |
|---|---|
| author | Maslyuchenko, V. K. Nesterenko, V. V. Маслюченко, В. К. Нестеренко, В. В. |
| author_facet | Maslyuchenko, V. K. Nesterenko, V. V. Маслюченко, В. К. Нестеренко, В. В. |
| author_sort | Maslyuchenko, V. K. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T20:31:34Z |
| description | We show that if Xis a topological space, Ysatisfies the second axiom of countability, and Zis a metrizable space, then, for every mapping f: X× Y→ Zthat is horizontally quasicontinuous and continuous in the second variable, a set of points x∈ Xsuch that fis continuous at every point from {x} × Yis residual in X. We also generalize a result of Martin concerning the quasicontinuity of separately quasicontinuous mappings. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:01:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
0127
0128
0129
0130
|
| id | umjimathkievua-article-4575 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:01:27Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/79/a851ef6c19d407067027b3653ebb8579.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-45752020-03-18T20:31:34Z Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings Сукупна неперервність і квазінеперервність горизонтально квазінеперервиих відображень Maslyuchenko, V. K. Nesterenko, V. V. Маслюченко, В. К. Нестеренко, В. В. We show that if Xis a topological space, Ysatisfies the second axiom of countability, and Zis a metrizable space, then, for every mapping f: X× Y→ Zthat is horizontally quasicontinuous and continuous in the second variable, a set of points x∈ Xsuch that fis continuous at every point from {x} × Yis residual in X. We also generalize a result of Martin concerning the quasicontinuity of separately quasicontinuous mappings. Показано, що якщо $X$— топологічний простір, $Y$ задовольняє другу аксіому злічениості і $Z$ — метризовний простір, то для кожного відображення $f: X \times Y → Z$, яке горизонтально квазінеперервне і неперервне відносно другої змінної, множина таких точок $x ∈ X$, що $f$ неперервне в кожній точці з $\{x\} × Y$, є залишковою в $X$. Крім того, узагальнено один результат Мартіиа про квазіиеперервиість нарізно квазінеперервиих відображень. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2000-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4575 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 52 No. 12 (2000); 1711-1714 Український математичний журнал; Том 52 № 12 (2000); 1711-1714 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4575/5854 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4575/5855 Copyright (c) 2000 Maslyuchenko V. K.; Nesterenko V. V. |
| spellingShingle | Maslyuchenko, V. K. Nesterenko, V. V. Маслюченко, В. К. Нестеренко, В. В. Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings |
| title | Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings |
| title_alt | Сукупна неперервність і квазінеперервність горизонтально квазінеперервиих відображень |
| title_full | Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings |
| title_fullStr | Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings |
| title_full_unstemmed | Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings |
| title_short | Joint Continuity and Quasicontinuity of Horizontally Quasicontinuous Mappings |
| title_sort | joint continuity and quasicontinuity of horizontally quasicontinuous mappings |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4575 |
| work_keys_str_mv | AT maslyuchenkovk jointcontinuityandquasicontinuityofhorizontallyquasicontinuousmappings AT nesterenkovv jointcontinuityandquasicontinuityofhorizontallyquasicontinuousmappings AT maslûčenkovk jointcontinuityandquasicontinuityofhorizontallyquasicontinuousmappings AT nesterenkovv jointcontinuityandquasicontinuityofhorizontallyquasicontinuousmappings AT maslyuchenkovk sukupnaneperervnístʹíkvazíneperervnístʹgorizontalʹnokvazínepererviihvídobraženʹ AT nesterenkovv sukupnaneperervnístʹíkvazíneperervnístʹgorizontalʹnokvazínepererviihvídobraženʹ AT maslûčenkovk sukupnaneperervnístʹíkvazíneperervnístʹgorizontalʹnokvazínepererviihvídobraženʹ AT nesterenkovv sukupnaneperervnístʹíkvazíneperervnístʹgorizontalʹnokvazínepererviihvídobraženʹ |