A linear periodic boundary-value problem for a second-order hyperbolic equation
We study the boundary-value problemu tt -u xx =g(x, t),u(0,t) =u (π,t) = 0,u(x, t +T) =u(x, t), 0 ≤x ≤ π,t ∈ ℝ. We findexact classical solutions of this problem in three Vejvoda-Shtedry spaces, namely, in the classes of \(\frac{\pi }{q} - , \frac{{2\pi }}{{2s - 1}} - \) , and \(\frac{{4\pi }}...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1999
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4611 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | We study the boundary-value problemu tt -u xx =g(x, t),u(0,t) =u (π,t) = 0,u(x, t +T) =u(x, t), 0 ≤x ≤ π,t ∈ ℝ. We findexact classical solutions of this problem in three Vejvoda-Shtedry spaces, namely, in the classes of \(\frac{\pi }{q} - , \frac{{2\pi }}{{2s - 1}} - \) , and \(\frac{{4\pi }}{{2s - 1}}\) -periodic functions (q and s are natural numbers). We obtain the results only for sets of periods \(T_1 = (2p - 1)\frac{\pi }{q}, T_2 = (2p - 1)\frac{{2\pi }}{{2s - 1}}\) , and \(T_3 = (2p - 1)\frac{{4\pi }}{{2s - 1}}\) which characterize the classes of π-, 2π -, and 4π-periodic functions. |
|---|