Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors
We estimate errors of projection methods for the solution of the Fredholm equaitons of the first kindAx=y+ζ with random perturbation ζ under the assumption that the integral operatorA has a (ϕ, β)-differentiable kernel and the mathematical expectation of ∥ξ∥2 does not exceed σ2. Under these assumpti...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1999
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4657 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510811631386624 |
|---|---|
| author | Pereverzeva, G. A. Переверзєва, Г. А. |
| author_facet | Pereverzeva, G. A. Переверзєва, Г. А. |
| author_sort | Pereverzeva, G. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:10:38Z |
| description | We estimate errors of projection methods for the solution of the Fredholm equaitons of the first kindAx=y+ζ with random perturbation ζ under the assumption that the integral operatorA has a (ϕ, β)-differentiable kernel and the mathematical expectation of ∥ξ∥2 does not exceed σ2. Under these assumptions, we obtain an estimate that is a complete analog of the well-known result by Vainikko and Plato for the deterministic case where ∥ξ∥≤σ. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:02:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
0134
0135
0136
0137
0138
|
| id | umjimathkievua-article-4657 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:02:56Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/da/623f8ce2acb2e5dafc30e6cced14dfda.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-46572020-03-18T21:10:38Z Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors Проекційні методи розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма І роду з $(ϕ, β)$-диференційовними ядрами та випадковими похибками Pereverzeva, G. A. Переверзєва, Г. А. We estimate errors of projection methods for the solution of the Fredholm equaitons of the first kindAx=y+ζ with random perturbation ζ under the assumption that the integral operatorA has a (ϕ, β)-differentiable kernel and the mathematical expectation of ∥ξ∥2 does not exceed σ2. Under these assumptions, we obtain an estimate that is a complete analog of the well-known result by Vainikko and Plato for the deterministic case where ∥ξ∥≤σ. Оіримано оцінку похибки проекційних методів розв'язання рівнянь Фредгольма І роду $Ax = y + ζ$ випадковим збуренням $ζ$ у припущенні, що інтегральний оператор $A$ має $(ϕ, β)$-диференційовне ядро, а математичне сподівання $∥ξ∥^2$ не більше ніж $σ^2$ рамках цих припуцення отримана оцінка є повним аналогом відомого результату Г. Ваннікко іа Р. Плато, що стосується детермінованого випадку, коли $∥ξ∥ ≤ σ$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1999-05-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4657 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 51 No. 5 (1999); 713–717 Український математичний журнал; Том 51 № 5 (1999); 713–717 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4657/6016 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4657/6017 Copyright (c) 1999 Pereverzeva G. A. |
| spellingShingle | Pereverzeva, G. A. Переверзєва, Г. А. Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| title | Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| title_alt | Проекційні методи розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма І роду з $(ϕ, β)$-диференційовними ядрами та випадковими похибками |
| title_full | Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| title_fullStr | Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| title_full_unstemmed | Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| title_short | Projection methods for the solution of Fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| title_sort | projection methods for the solution of fredholm integral equations of the first kind with $(ϕ, β)$-differentiable kernels and random errors |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4657 |
| work_keys_str_mv | AT pereverzevaga projectionmethodsforthesolutionoffredholmintegralequationsofthefirstkindwithphbdifferentiablekernelsandrandomerrors AT pereverzêvaga projectionmethodsforthesolutionoffredholmintegralequationsofthefirstkindwithphbdifferentiablekernelsandrandomerrors AT pereverzevaga proekcíjnímetodirozv039âzannâíntegralʹnihrívnânʹfredgolʹmaíroduzphbdiferencíjovnimiâdramitavipadkovimipohibkami AT pereverzêvaga proekcíjnímetodirozv039âzannâíntegralʹnihrívnânʹfredgolʹmaíroduzphbdiferencíjovnimiâdramitavipadkovimipohibkami |