Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$
We introduce the notion of $(α,β)$-norm in the space $L_{p(t)}$ of functions $x(t)$ for which $$\int\limits_0^1 {\left| {x(t)} \right|^{p(t)}< \infty }$$ where $p(t)$ is a positive measurable function. We establish a criterion for the element of the best $(α,β)$-approximation in the space $L...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1999
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4684 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510842458472448 |
|---|---|
| author | Litvin, E. G. Polyakov, O. V. Литвин, Е. Г. Поляков, О. В Литвин, Е. Г. Поляков, О. В |
| author_facet | Litvin, E. G. Polyakov, O. V. Литвин, Е. Г. Поляков, О. В Литвин, Е. Г. Поляков, О. В |
| author_sort | Litvin, E. G. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:11:21Z |
| description | We introduce the notion of $(α,β)$-norm in the space $L_{p(t)}$ of functions $x(t)$ for which
$$\int\limits_0^1 {\left| {x(t)} \right|^{p(t)}< \infty }$$
where $p(t)$ is a positive measurable function. We establish a criterion for the element of the best $(α,β)$-approximation in the space $L_{p(t)}$. We obtain inequalities of the type of duality relations. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:03:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
0088
0089
0090
0091
0092
0093
0094
0095
|
| id | umjimathkievua-article-4684 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:03:25Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/79/1fd2c9c501c665a29e7837aa6f9df579.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-46842020-03-18T21:11:21Z Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ Несимметричные приближения в пространстве $L_{p(t)}$ Litvin, E. G. Polyakov, O. V. Литвин, Е. Г. Поляков, О. В Литвин, Е. Г. Поляков, О. В We introduce the notion of $(α,β)$-norm in the space $L_{p(t)}$ of functions $x(t)$ for which $$\int\limits_0^1 {\left| {x(t)} \right|^{p(t)}< \infty }$$ where $p(t)$ is a positive measurable function. We establish a criterion for the element of the best $(α,β)$-approximation in the space $L_{p(t)}$. We obtain inequalities of the type of duality relations. Введено поняття про $(α,β)$-норму у просторі $L_{p(t)}$ функцій $x(t)$, для яких $$\int\limits_0^1 {\left| {x(t)} \right|^{p(t)}< \infty }$$ де $p(t)$ — додатна вимірна функція. Встановлено критерій елемента найкращого $(α,β)$-наближення у просторі $L_{p(t)}$. Отримано нерівності типу співвідношень двоїстості. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1999-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4684 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 51 No. 7 (1999); 952-959 Український математичний журнал; Том 51 № 7 (1999); 952-959 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4684/6070 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4684/6071 Copyright (c) 1999 Litvin E. G.; Polyakov O. V. |
| spellingShingle | Litvin, E. G. Polyakov, O. V. Литвин, Е. Г. Поляков, О. В Литвин, Е. Г. Поляков, О. В Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ |
| title | Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ |
| title_alt | Несимметричные приближения в пространстве $L_{p(t)}$ |
| title_full | Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ |
| title_fullStr | Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ |
| title_full_unstemmed | Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ |
| title_short | Asymmetric approximations in the space $L_{p(t)}$ |
| title_sort | asymmetric approximations in the space $l_{p(t)}$ |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4684 |
| work_keys_str_mv | AT litvineg asymmetricapproximationsinthespacelpt AT polyakovov asymmetricapproximationsinthespacelpt AT litvineg asymmetricapproximationsinthespacelpt AT polâkovov asymmetricapproximationsinthespacelpt AT litvineg asymmetricapproximationsinthespacelpt AT polâkovov asymmetricapproximationsinthespacelpt AT litvineg nesimmetričnyepribliženiâvprostranstvelpt AT polyakovov nesimmetričnyepribliženiâvprostranstvelpt AT litvineg nesimmetričnyepribliženiâvprostranstvelpt AT polâkovov nesimmetričnyepribliženiâvprostranstvelpt AT litvineg nesimmetričnyepribliženiâvprostranstvelpt AT polâkovov nesimmetričnyepribliženiâvprostranstvelpt |