On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes
We establish an asymptotic representation of the maximal eigenvalue ρε for a family of branching processes with arbitrary number of types of particles which are close to critical ones.
Saved in:
| Date: | 1999 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1999
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4702 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510860500271104 |
|---|---|
| author | Yeleyko, Ya. I. Єлейко, Я. І. |
| author_facet | Yeleyko, Ya. I. Єлейко, Я. І. |
| author_sort | Yeleyko, Ya. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:11:43Z |
| description | We establish an asymptotic representation of the maximal eigenvalue ρε for a family of branching processes with arbitrary number of types of particles which are close to critical ones. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:03:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0041-6053. Укр. шит, жур/t., J999, m.5], Nfl- 8 mi
К девяностолетию со дня рождения
академика Н. Н. Боголюбова
21 августа 1999 года исполнилось 90 лет со дня рождения выдающегося мате-
матика, физика-теоретика и механика современности академика АН СССР и
АН УССР Николая Николаевича Боголюбова.
Жизнь Н. Н. Боголюбова пришлась на отрезок нашей истории, связанный с
выдающимися научными достижениями, выдающимся научно-техническим
прогрессом. По разносторонности и глубине мышления его можно сравнить с
такими корифеями науки как А. Пуанкаре, А. Ляпунов и А. Колмогоров.
Научное творчество Николая Николаевича существенно повлияло на разви-
тие современной математики, механики и теоретической физики и в целом на
развитие науки й техники в широком смысле.
Труды Н. Н. Боголюбова относятся ко многим разделам математики, мате-
матической и теоретической физики, а также механики. При этом в каждом из
указанных разделов ему принадлежит ряд фундаментальных результатов. Его
работы открыли ряд новых научных направлений й привели к созданию многих
научных школ как в нашей стране, так и за рубежом.
Н. Н. Боголюбов является замечателышм механиком. Егр труды и дости-
жения в области исследования нелинейных колебательных систем по нелиней-
ной механике составили целую эпоху в общем учении о колебательных процес-
сах; решенные здесь конкретные задачи: о продольной устойчивости самолета,
о синхронизации двигателей, об устойчивости рамных конструкций и многие
другие известны во всем мире.
Н. Н. Боголюбов был замечательным тонким математиком. Ему принадле-
жат оригинальные математические работы, посвященные вариационному ис-
числению, приближенным методам интегрирования дифференциальных урав-
нений, теории равномерных почти периодических функций, строгому матема-
тическому обоснованию созданных им асимптотических методов нелинейной
механики, метода усреднения, доказательству существования интегральной ме-
ры для компактной динамической системы, ряду основных положений функ-
ционального анализа, исследованию многообразий динамических систем.
Ж Ж Боголюбову принадлежат замечательные достижения в области тео-
ретической физики. Здесь в первую очередь следует упомянуть его работы по
статистической механике. Он ввел понятие состояния бесконечных систем и
вывел уравнения для них, впервые обосновал термодинамический предел для
равновесных состояний. Объяснил на микроскопическом уровне явление сверх-
текучести и'предложил новый метод в теории сверхпроводимости. Сформули-
ровал в квантовой теории поля основные аксиомы, которым должна удовлет-
ворять матрица рассеяния, создал Р-операцшо — процедуру устранения расхо-
димости в квантовой теории поля, что существенно преобразовало эту теорию.
Работы Н. Н. Боголюбова по статистической физике и квантовой теории по-
ля фактически составляют основу новой ветви математики — современной ма-
. тематической физики, в которой исследуются системы с бесконечным числом
степеней свободы.
Таким образом, Н. Н. Боголюбов с большим успехом сочетал в себе такие
основные, научные направления естествознания: он был одновременно ученым-
механиком, физиком и математиком. И вот такое сочетание и дало возмож-
ность ему получить в каждом из этих направлений выдающиеся результаты, хо-
рошо известные во всем мире. При этом механики считают, что Н. Н. Боголю-
бов — ученый-механик, математики уверены, что он —-выдающийся математик,
а физики считают его основным физиком-теоретиком.
Говоря о Н. Н. Боголюбове как о выдающемся ученом-теоретике, не следует
забывать, что ему были также очень близки и прикладные, инженерные проб-
лемы. Он тонко чувствовал инженерные проблемы, связанные с расчетом коле-
бательных явлений (как полезных, так и вредных для рассчитываемой кон-
© Ю. А. МРІТРОПОЛЬСКИЙ, 1999
1012 ISSN 0041-6053. Укр. мат. жур/и, 1999, т. 51, №8
" К ДЕВЯНОСТОЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ . 1013
струкции инженерного сооружения). И при этом очень хорошо представлял
себе сложные физические процессы.
Н. Н. Боголюбов был выдающимся организатором науки. Он организовал и
возглавлял Институт теоретической физики АН УССР, в течение многих лет
возглавлял отделение математики АН СССР, Объединенный институт Ядерных
исследований в г. Дубне, Математический институт им. В. А. Стеклова АН
СССР.
Научная и организационная деятельность академика Н. Н. Боголюбова
высоко оценена. Он дважды удостоен звания Героя Социалистического Труда,
награжден пятью орденами Ленина,' его работы были отмечены Ленинской и
Государственными премиями, а также рядом именных премий и медалей.
Ю. А, Митропольский
ISSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1999, т. 51, № 8
|
| id | umjimathkievua-article-4702 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:03:43Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/54/a28dfe8b045fe9d34f4ec311ababed54.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-47022020-03-18T21:11:43Z On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes Про асимптотику максимального власного значения для сім'ї гіллястих процесів Yeleyko, Ya. I. Єлейко, Я. І. We establish an asymptotic representation of the maximal eigenvalue ρε for a family of branching processes with arbitrary number of types of particles which are close to critical ones. Знайдено асимптотичне зображення максимального власного значення $ρ_ε$ для сім'ї гіллястих процесів з довільним числом типів частинок, які є близькими до критичних. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1999-08-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4702 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 51 No. 8 (1999); 1112–1117 Український математичний журнал; Том 51 № 8 (1999); 1112–1117 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4702/6106 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4702/6107 Copyright (c) 1999 Yeleyko Ya. I. |
| spellingShingle | Yeleyko, Ya. I. Єлейко, Я. І. On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| title | On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| title_alt | Про асимптотику максимального власного значения для сім'ї гіллястих
процесів |
| title_full | On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| title_fullStr | On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| title_full_unstemmed | On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| title_short | On the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| title_sort | on the asymptotics of the maximal eigenvalue for a family of branching processes |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4702 |
| work_keys_str_mv | AT yeleykoyai ontheasymptoticsofthemaximaleigenvalueforafamilyofbranchingprocesses AT êlejkoâí ontheasymptoticsofthemaximaleigenvalueforafamilyofbranchingprocesses AT yeleykoyai proasimptotikumaksimalʹnogovlasnogoznačeniâdlâsím039ígíllâstihprocesív AT êlejkoâí proasimptotikumaksimalʹnogovlasnogoznačeniâdlâsím039ígíllâstihprocesív |