Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II
By using the Cartan differential-geometric theory of integral submanifolds (invariant tori) of completely Liouville—Arnold integrable Hamiltonian systems on the cotangent phase space, we consider an algebraic-analytical method for the investigation of the corresponding mapping of imbedding of an inv...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1999
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4753 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510923590991872 |
|---|---|
| author | Prykarpatsky, Ya. A. Samoilenko, A. M. Прикарпатський, Я. А. Самойленко, А. М. |
| author_facet | Prykarpatsky, Ya. A. Samoilenko, A. M. Прикарпатський, Я. А. Самойленко, А. М. |
| author_sort | Prykarpatsky, Ya. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:13:14Z |
| description | By using the Cartan differential-geometric theory of integral submanifolds (invariant tori) of completely Liouville—Arnold integrable Hamiltonian systems on the cotangent phase space, we consider an algebraic-analytical method for the investigation of the corresponding mapping of imbedding of an invariant torus into the phase space. This enables one to describe analytically the structure of quasiperiodic solutions of the Hamiltonian system under consideration. We also consider the problem of existence of adiabatic invariants associated with a slowly perturbed Hamiltonian system. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:04:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
0072
0073
0074
0075
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
0085
0086
0087
|
| id | umjimathkievua-article-4753 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:04:43Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/21/c4251074b2ccf4c25e1b4a121bdfb921.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-47532020-03-18T21:13:14Z Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II Дослідження інваріантних деформацій інтегральних миоговидів адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтонових систем. II Prykarpatsky, Ya. A. Samoilenko, A. M. Прикарпатський, Я. А. Самойленко, А. М. By using the Cartan differential-geometric theory of integral submanifolds (invariant tori) of completely Liouville—Arnold integrable Hamiltonian systems on the cotangent phase space, we consider an algebraic-analytical method for the investigation of the corresponding mapping of imbedding of an invariant torus into the phase space. This enables one to describe analytically the structure of quasiperiodic solutions of the Hamiltonian system under consideration. We also consider the problem of existence of adiabatic invariants associated with a slowly perturbed Hamiltonian system. Базуючись на дифереиціально-геометричній теорії Картана інтегральних підмноговидів (інваріантних торів) повністю інтегровиих за Ліувіллем - Арнольдом гамільтоцових систем на кодотичному фазовому просторі, розглянуто алгебраїчно-аналітичний метод дослідження відповідного відображення вкладення інваріантного тора в фазовий простір. Це дає можливість описати аналітично структуру квазіперіодичних розв'язків досліджуваної гамільтонової системи. Розглянуто також задачу існування адіабатичних інваріантів, що асоційовані з повільно збуреною гамільтоповою системою. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1999-11-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4753 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 51 No. 11 (1999); 1513–1528 Український математичний журнал; Том 51 № 11 (1999); 1513–1528 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4753/6207 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4753/6208 Copyright (c) 1999 Prykarpatsky Ya. A.; Samoilenko A. M. |
| spellingShingle | Prykarpatsky, Ya. A. Samoilenko, A. M. Прикарпатський, Я. А. Самойленко, А. М. Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II |
| title | Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II |
| title_alt | Дослідження інваріантних деформацій інтегральних миоговидів адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтонових систем. II |
| title_full | Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II |
| title_fullStr | Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II |
| title_full_unstemmed | Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II |
| title_short | Investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable Hamiltonian systems. II |
| title_sort | investigation of invariant deformations of integral manifolds of adiabatically perturbed completely integrable hamiltonian systems. ii |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4753 |
| work_keys_str_mv | AT prykarpatskyyaa investigationofinvariantdeformationsofintegralmanifoldsofadiabaticallyperturbedcompletelyintegrablehamiltoniansystemsii AT samoilenkoam investigationofinvariantdeformationsofintegralmanifoldsofadiabaticallyperturbedcompletelyintegrablehamiltoniansystemsii AT prikarpatsʹkijâa investigationofinvariantdeformationsofintegralmanifoldsofadiabaticallyperturbedcompletelyintegrablehamiltoniansystemsii AT samojlenkoam investigationofinvariantdeformationsofintegralmanifoldsofadiabaticallyperturbedcompletelyintegrablehamiltoniansystemsii AT prykarpatskyyaa doslídžennâínvaríantnihdeformacíjíntegralʹnihmiogovidívadíabatičnozburenihcílkomíntegrovnihgamílʹtonovihsistemii AT samoilenkoam doslídžennâínvaríantnihdeformacíjíntegralʹnihmiogovidívadíabatičnozburenihcílkomíntegrovnihgamílʹtonovihsistemii AT prikarpatsʹkijâa doslídžennâínvaríantnihdeformacíjíntegralʹnihmiogovidívadíabatičnozburenihcílkomíntegrovnihgamílʹtonovihsistemii AT samojlenkoam doslídžennâínvaríantnihdeformacíjíntegralʹnihmiogovidívadíabatičnozburenihcílkomíntegrovnihgamílʹtonovihsistemii |