Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles
We use the Borel-Weil scheme for the construction of irreducible representations of compact Lie groups in the spaces of holomorphic sections of line bundles over homogeneous manifolds. We find the explicit form of the space of sections and construct an invariant scalar product. We show that the spac...
Saved in:
| Date: | 1998 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4818 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860510994532401152 |
|---|---|
| author | Golod, P. I. Skrypnik, T. V. Голод, П. І. Скрипник, Т. В. |
| author_facet | Golod, P. I. Skrypnik, T. V. Голод, П. І. Скрипник, Т. В. |
| author_sort | Golod, P. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:15:12Z |
| description | We use the Borel-Weil scheme for the construction of irreducible representations of compact Lie groups in the spaces of holomorphic sections of line bundles over homogeneous manifolds. We find the explicit form of the space of sections and construct an invariant scalar product. We show that the space of holomorphic sections locally satisfies the Zhelobenko indicator system. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:05:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
|
| id | umjimathkievua-article-4818 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:05:50Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/71/1abbcfdb3d4dc23137ee9c48ee737571.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-48182020-03-18T21:15:12Z Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles Явна реалізація незвідних зображень класичних компактних груп Лі у просторах січних лінійних розшарувань Golod, P. I. Skrypnik, T. V. Голод, П. І. Скрипник, Т. В. We use the Borel-Weil scheme for the construction of irreducible representations of compact Lie groups in the spaces of holomorphic sections of line bundles over homogeneous manifolds. We find the explicit form of the space of sections and construct an invariant scalar product. We show that the space of holomorphic sections locally satisfies the Zhelobenko indicator system. Реалізується схема Бореля - Вейля для побудови пезвідних зображень компактних груп Лі у просторих голоморфних січних лінійних розшарувань над однорідними многовидами. Знайдено явний вигляд простору січних та побудовано інваріантний скалярний добуток. Показано, що локально простір голоморфних січних задовольняє індикаторну систему Д. Желобенка. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4818 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 10 (1998); 1316–1323 Український математичний журнал; Том 50 № 10 (1998); 1316–1323 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4818/6335 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4818/6336 Copyright (c) 1998 Golod P. I.; Skrypnik T. V. |
| spellingShingle | Golod, P. I. Skrypnik, T. V. Голод, П. І. Скрипник, Т. В. Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| title | Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| title_alt | Явна реалізація незвідних зображень класичних компактних груп Лі у просторах січних лінійних розшарувань |
| title_full | Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| title_fullStr | Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| title_full_unstemmed | Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| title_short | Explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| title_sort | explicit realization of irreducible representations of classical compact lie groups in the spaces of sections of line bundles |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4818 |
| work_keys_str_mv | AT golodpi explicitrealizationofirreduciblerepresentationsofclassicalcompactliegroupsinthespacesofsectionsoflinebundles AT skrypniktv explicitrealizationofirreduciblerepresentationsofclassicalcompactliegroupsinthespacesofsectionsoflinebundles AT golodpí explicitrealizationofirreduciblerepresentationsofclassicalcompactliegroupsinthespacesofsectionsoflinebundles AT skripniktv explicitrealizationofirreduciblerepresentationsofclassicalcompactliegroupsinthespacesofsectionsoflinebundles AT golodpi âvnarealízacíânezvídnihzobraženʹklasičnihkompaktnihgruplíuprostorahsíčnihlíníjnihrozšaruvanʹ AT skrypniktv âvnarealízacíânezvídnihzobraženʹklasičnihkompaktnihgruplíuprostorahsíčnihlíníjnihrozšaruvanʹ AT golodpí âvnarealízacíânezvídnihzobraženʹklasičnihkompaktnihgruplíuprostorahsíčnihlíníjnihrozšaruvanʹ AT skripniktv âvnarealízacíânezvídnihzobraženʹklasičnihkompaktnihgruplíuprostorahsíčnihlíníjnihrozšaruvanʹ |