Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram
For a process X(t)=Σ j=1 M g j (t)ξ j (), where gj(t) are nonrandom given functions, \((\xi _j (t),j = \overline {1,M} )\) is a stationary vector-valued Gaussian process, Eξk(t) = 0, and Eξk(0) Eξl(τ) = r kl(τ), we construct an estimate \(\hat r_{kl} (\tau ,T)\) for the functions r kl(τ...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4874 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511058307842048 |
|---|---|
| author | Maiboroda, R. E. Майборода, Р. Е. Майборода, Р. Е. |
| author_facet | Maiboroda, R. E. Майборода, Р. Е. Майборода, Р. Е. |
| author_sort | Maiboroda, R. E. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:16:14Z |
| description | For a process X(t)=Σ j=1 M g j (t)ξ j (), where gj(t) are nonrandom given functions, \((\xi _j (t),j = \overline {1,M} )\) is a stationary vector-valued Gaussian process, Eξk(t) = 0, and Eξk(0) Eξl(τ) = r kl(τ), we construct an estimate \(\hat r_{kl} (\tau ,T)\) for the functions r kl(τ) on the basis of observations X(t), t ∈ [0, T]. We establish conditions for the asymptotic normality of \(\sqrt T (\hat r_{kl} (\tau ,T) - r_{kl} (\tau ))\) as T → ∞. We consider the problem of the optimal choice of parameters of the estimate \(\hat r_{kl} \) depending on observations. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:06:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
|
| id | umjimathkievua-article-4874 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:06:51Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/d4/4b6c419de511fa12ff255f88f903cbd4.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-48742020-03-18T21:16:14Z Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram Асимптотическая нормальность и эфективность взвешенной коррелограммы Maiboroda, R. E. Майборода, Р. Е. Майборода, Р. Е. For a process X(t)=Σ j=1 M g j (t)ξ j (), where gj(t) are nonrandom given functions, \((\xi _j (t),j = \overline {1,M} )\) is a stationary vector-valued Gaussian process, Eξk(t) = 0, and Eξk(0) Eξl(τ) = r kl(τ), we construct an estimate \(\hat r_{kl} (\tau ,T)\) for the functions r kl(τ) on the basis of observations X(t), t ∈ [0, T]. We establish conditions for the asymptotic normality of \(\sqrt T (\hat r_{kl} (\tau ,T) - r_{kl} (\tau ))\) as T → ∞. We consider the problem of the optimal choice of parameters of the estimate \(\hat r_{kl} \) depending on observations. Для процесу $X(t)=\sum_{j=1}^M g_j(t)ξ_j (t)$, де $g_j(t)$ — певипадкові відомі функції, $(\xi _j (t),j = \overline {1,M} )$ — стаціонарний векторпозначний гаусів процес. $Eξ_j(t) = 0,$ $Eξ_k(0) Eξ_l(τ) = r_{kl}(τ)$, побудовано оцінку $\hat{ r}_{kl} (\tau ,T)$ функцій $r_{ kl}(τ)$ за спостереженнями $X(t), t ∈ [0, T]$. Доведено умови асимптотичної нормальності $\sqrt T (\hat r_{kl} (\tau ,T) - r_{kl} (\tau ))$ при $T → ∞.$ Розглянуто задачу оптимального підбору параметрів оцінки $\hat r_{kl}$ в залежності від спостережень. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4874 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 7 (1998); 937–947 Український математичний журнал; Том 50 № 7 (1998); 937–947 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4874/6447 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4874/6448 Copyright (c) 1998 Maiboroda R. E. |
| spellingShingle | Maiboroda, R. E. Майборода, Р. Е. Майборода, Р. Е. Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| title | Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| title_alt | Асимптотическая нормальность и эфективность взвешенной коррелограммы |
| title_full | Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| title_fullStr | Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| title_full_unstemmed | Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| title_short | Asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| title_sort | asymptotic normality and efficiency of a weighted correlogram |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4874 |
| work_keys_str_mv | AT maiborodare asymptoticnormalityandefficiencyofaweightedcorrelogram AT majborodare asymptoticnormalityandefficiencyofaweightedcorrelogram AT majborodare asymptoticnormalityandefficiencyofaweightedcorrelogram AT maiborodare asimptotičeskaânormalʹnostʹiéfektivnostʹvzvešennojkorrelogrammy AT majborodare asimptotičeskaânormalʹnostʹiéfektivnostʹvzvešennojkorrelogrammy AT majborodare asimptotičeskaânormalʹnostʹiéfektivnostʹvzvešennojkorrelogrammy |