Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I
From the geometric point of view, we consider the problem of construction of a minimum-area ellipse containing a given convex polygon. For an arbitrary triangle, we obtain an equation for the boundary of the minimum-area ellipse in explicit form. For a quadrangle, the problem of construction of a mi...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4877 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511059583959040 |
|---|---|
| author | Petunin, Yu. I. Rublev, В. V. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. |
| author_facet | Petunin, Yu. I. Rublev, В. V. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. |
| author_sort | Petunin, Yu. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:16:14Z |
| description | From the geometric point of view, we consider the problem of construction of a minimum-area ellipse containing a given convex polygon. For an arbitrary triangle, we obtain an equation for the boundary of the minimum-area ellipse in explicit form. For a quadrangle, the problem of construction of a minimumarea ellipse is connected with the solution of a cubic equation. For an arbitrary polygon, we prove that if the boundary of the minimum-area ellipse has exactly three common points with the polygon, then this ellipse is the minimum-area ellipse for the triangle obtained. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:06:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
0098
0099
0100
0101
0102
0103
0104
0105
0106
|
| id | umjimathkievua-article-4877 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:06:52Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/00/0e6ca8e62b5b33a110335b6b6c21fd00.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-48772020-03-18T21:16:14Z Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I Эллипс минимальной площади, содержащий конечное множество точек. I Petunin, Yu. I. Rublev, В. V. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. From the geometric point of view, we consider the problem of construction of a minimum-area ellipse containing a given convex polygon. For an arbitrary triangle, we obtain an equation for the boundary of the minimum-area ellipse in explicit form. For a quadrangle, the problem of construction of a minimumarea ellipse is connected with the solution of a cubic equation. For an arbitrary polygon, we prove that if the boundary of the minimum-area ellipse has exactly three common points with the polygon, then this ellipse is the minimum-area ellipse for the triangle obtained. З геометричної точки зору розглянуто проблему побудови еліпса мінімальної площі (ЕМП), що містить заданий опуклий многокутник. Для довільного трикутника в явному вигляді одержано рівняння межі ЕМП, для чотирикутника проблема побудови ЕМП пов'язана з розв'язком кубічного рівняння. Доведено, що для будь-якого многокутника у випадку, коли межа ЕМП має з ним рівно три спільні точки, тоді цей еліпс с ЕМП для отриманого трикутника. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4877 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 7 (1998); 980–988 Український математичний журнал; Том 50 № 7 (1998); 980–988 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4877/6453 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4877/6454 Copyright (c) 1998 Petunin Yu. I.; Rublev В. V. |
| spellingShingle | Petunin, Yu. I. Rublev, В. V. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. Петунин, Ю. И. Рублев, Б. В. Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I |
| title | Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I |
| title_alt | Эллипс минимальной площади, содержащий конечное
множество точек. I |
| title_full | Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I |
| title_fullStr | Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I |
| title_full_unstemmed | Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I |
| title_short | Minimum-Area ellipse containing a finite set of points. I |
| title_sort | minimum-area ellipse containing a finite set of points. i |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4877 |
| work_keys_str_mv | AT petuninyui minimumareaellipsecontainingafinitesetofpointsi AT rublevvv minimumareaellipsecontainingafinitesetofpointsi AT petuninûi minimumareaellipsecontainingafinitesetofpointsi AT rublevbv minimumareaellipsecontainingafinitesetofpointsi AT petuninûi minimumareaellipsecontainingafinitesetofpointsi AT rublevbv minimumareaellipsecontainingafinitesetofpointsi AT petuninyui éllipsminimalʹnojploŝadisoderžaŝijkonečnoemnožestvotočeki AT rublevvv éllipsminimalʹnojploŝadisoderžaŝijkonečnoemnožestvotočeki AT petuninûi éllipsminimalʹnojploŝadisoderžaŝijkonečnoemnožestvotočeki AT rublevbv éllipsminimalʹnojploŝadisoderžaŝijkonečnoemnožestvotočeki AT petuninûi éllipsminimalʹnojploŝadisoderžaŝijkonečnoemnožestvotočeki AT rublevbv éllipsminimalʹnojploŝadisoderžaŝijkonečnoemnožestvotočeki |