On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima
We study the problem of existence of periodic and almost periodic solutions of the scalar equation x′ (t) = − δx(t) + pmax u∈[t − h, t] x(u) + f(t) where δ, p ∈ R, with a periodic (almost periodic) perturbation f(t). For these solutions, we establish conditions of global exponential stability and pr...
Saved in:
| Date: | 1998 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4884 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865792057316999168 |
|---|---|
| author | Bantsur, N. R. Trofimchuk, E. P. Банцур, Н. Р. Трофімчук, О. П. |
| author_facet | Bantsur, N. R. Trofimchuk, E. P. Банцур, Н. Р. Трофімчук, О. П. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Н. Р. Банцур",
"institution": null
},
{
"author": "О. П. Трофімчук",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Bantsur, N. R. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:16:32Z |
| description | We study the problem of existence of periodic and almost periodic solutions of the scalar equation x′ (t) = − δx(t) + pmax u∈[t − h, t] x(u) + f(t) where δ, p ∈ R, with a periodic (almost periodic) perturbation f(t). For these solutions, we establish conditions of global exponential stability and prove uniqueness theorems. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:07:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
|
| id | umjimathkievua-article-4884 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:07:00Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/0e/a2673efd4c884857f9623c721f93180e.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-48842020-03-18T21:16:32Z On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima Існування та стійкість періодичних та майже періодичних розв'язків квазілінійних рівнянь з максимумами Bantsur, N. R. Trofimchuk, E. P. Банцур, Н. Р. Трофімчук, О. П. We study the problem of existence of periodic and almost periodic solutions of the scalar equation x′ (t) = − δx(t) + pmax u∈[t − h, t] x(u) + f(t) where δ, p ∈ R, with a periodic (almost periodic) perturbation f(t). For these solutions, we establish conditions of global exponential stability and prove uniqueness theorems. Досліджуються питання існування періодичних та майже періодичних розв'язків скалярного рівняння $x′ (t) = − δx(t) + p\max u ∈ [t − h, t] x(u) + f(t). Де $δ, p ∈ R$, з періодичним (майже періодичним) збуренням $f(t)$. Встановлено умови, за яких ці розв'язки глобально експоненціально стійкі, а також доведено теореми єдиності для таких розв'язків. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-06-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4884 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 6 (1998); 747–754 Український математичний журнал; Том 50 № 6 (1998); 747–754 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4884/6467 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4884/6468 Copyright (c) 1998 Bantsur N. R.; Trofimchuk E. P. |
| spellingShingle | Bantsur, N. R. Trofimchuk, E. P. Банцур, Н. Р. Трофімчук, О. П. On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| title | On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| title_alt | Існування та стійкість періодичних та майже періодичних розв'язків квазілінійних рівнянь з максимумами |
| title_full | On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| title_fullStr | On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| title_full_unstemmed | On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| title_short | On the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| title_sort | on the existence and stability of periodic and almost periodic solutions of quasilinear equations with maxima |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4884 |
| work_keys_str_mv | AT bantsurnr ontheexistenceandstabilityofperiodicandalmostperiodicsolutionsofquasilinearequationswithmaxima AT trofimchukep ontheexistenceandstabilityofperiodicandalmostperiodicsolutionsofquasilinearequationswithmaxima AT bancurnr ontheexistenceandstabilityofperiodicandalmostperiodicsolutionsofquasilinearequationswithmaxima AT trofímčukop ontheexistenceandstabilityofperiodicandalmostperiodicsolutionsofquasilinearequationswithmaxima AT bantsurnr ísnuvannâtastíjkístʹperíodičnihtamajžeperíodičnihrozv039âzkívkvazílíníjnihrívnânʹzmaksimumami AT trofimchukep ísnuvannâtastíjkístʹperíodičnihtamajžeperíodičnihrozv039âzkívkvazílíníjnihrívnânʹzmaksimumami AT bancurnr ísnuvannâtastíjkístʹperíodičnihtamajžeperíodičnihrozv039âzkívkvazílíníjnihrívnânʹzmaksimumami AT trofímčukop ísnuvannâtastíjkístʹperíodičnihtamajžeperíodičnihrozv039âzkívkvazílíníjnihrívnânʹzmaksimumami |