Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III
Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of th...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4925 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511112395489280 |
|---|---|
| author | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. |
| author_facet | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. |
| author_sort | Petrina, D. Ya. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:17:16Z |
| description | Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of the Boltzmann hierarchy in the space of sequences of integrable and bounded functions. On the basis of these results, we prove the existence of global solutions of the Boltzmann equation and the existence of the Boltzmann-Grad limit for an arbitrary time interval. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:07:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
0096
0097
0098
0099
0100
0101
0102
0103
0104
0105
0106
0107
0108
0109
0110
0111
0112
0113
|
| id | umjimathkievua-article-4925 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:07:43Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/0a/a895f41db21b2b6414f0b359e47d0c0a.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-49252020-03-18T21:17:16Z Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана. III Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of the Boltzmann hierarchy in the space of sequences of integrable and bounded functions. On the basis of these results, we prove the existence of global solutions of the Boltzmann equation and the existence of the Boltzmann-Grad limit for an arbitrary time interval. Побудована стохастична динаміка, яка відповідає ієрархії Больцмана. Отримані рівняння Ліу-вілля-Іто, а з них виведена ієрархія Больцмана, яка розглядається як абстрактне еволюційне рівняння. Побудована півгрупа еволюційних опера горів і доведено існування розв'язків ієрархії Больцмана в просторі послідовностей іпгегровних та обмежених функцій. На цій основі доведено існування глобальних розв'язків рівняння Больцмана та існування границі Больцмана — Греда на довільному інтервалі часу. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4925 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 4 (1998); 552–569 Український математичний журнал; Том 50 № 4 (1998); 552–569 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4925/6549 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4925/6550 Copyright (c) 1998 Petrina D. Ya.; Petrina К. D. |
| spellingShingle | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III |
| title | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III |
| title_alt | Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана. III |
| title_full | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III |
| title_fullStr | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III |
| title_full_unstemmed | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III |
| title_short | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. III |
| title_sort | stochastic dynamics and boltzmann hierarchy. iii |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4925 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyiii AT petrinakd stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyiii AT petrinadâ stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyiii AT petrinakd stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyiii AT petrinadya stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaiii AT petrinakd stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaiii AT petrinadâ stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaiii AT petrinakd stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaiii |