Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II
Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of th...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4937 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511121245470720 |
|---|---|
| author | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. |
| author_facet | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. |
| author_sort | Petrina, D. Ya. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:17:35Z |
| description | Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of the Boltzmann hierarchy in the space of sequences of integrable and bounded functions. On the basis of these results, we prove the existence of global solutions of the Boltzmann equation and the existence of the Boltzmann-Grad limit for an arbitrary time interval. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:07:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
|
| id | umjimathkievua-article-4937 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:07:51Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/d7/e5d6961a0e5434a4ca02bcece83fefd7.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-49372020-03-18T21:17:35Z Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана II Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of the Boltzmann hierarchy in the space of sequences of integrable and bounded functions. On the basis of these results, we prove the existence of global solutions of the Boltzmann equation and the existence of the Boltzmann-Grad limit for an arbitrary time interval. Побудована стохастична динаміка, яка відповідає ієрархії Больцмана. Отримані рівняння Ліувілля-Іто, а з них виведена ієрархія Больцмана, яка розглядається як абстрактне еволюційне рівняння. Побудована півгрупа еволюційних операторів і доведено існування розв'язків ієрархії Больцмана в просторі послідовностей інгегровних та обмежених функцій. На цій основі доведено існування глобальних розв'язків рівняння Больцмана та існування границі Больцмана-Греда на довільному інтервалі часу. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-03-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4937 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 3 (1998); 372–387 Український математичний журнал; Том 50 № 3 (1998); 372–387 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4937/6573 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4937/6574 Copyright (c) 1998 Petrina D. Ya.; Petrina К. D. |
| spellingShingle | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II |
| title | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II |
| title_alt | Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана II |
| title_full | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II |
| title_fullStr | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II |
| title_full_unstemmed | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II |
| title_short | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. II |
| title_sort | stochastic dynamics and boltzmann hierarchy. ii |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4937 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyii AT petrinakd stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyii AT petrinadâ stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyii AT petrinakd stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyii AT petrinadya stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaii AT petrinakd stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaii AT petrinadâ stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaii AT petrinakd stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanaii |