Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I
Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of th...
Збережено в:
| Дата: | 1998 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1998
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4955 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511139502227456 |
|---|---|
| author | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. |
| author_facet | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. |
| author_sort | Petrina, D. Ya. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:20:56Z |
| description | Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of the Boltzmann hierarchy in the space of sequences of integrable and bounded functions. On the basis of these results, we prove the existence of global solutions of the Boltzmann equation and the existence of the Boltzmann-Grad limit for an arbitrary time interval. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:08:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
|
| id | umjimathkievua-article-4955 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:08:09Z |
| publishDate | 1998 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c4/6a80df74a814e14d38e3d25f2a6194c4.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-49552020-03-18T21:20:56Z Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана. I Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. Stochastic dynamics corresponding to the Boltzmann hierarchy is constructed. The Liouville-Itô equations are obtained, from which we derive the Boltzmann hierarchy regarded as an abstract evolution equation. We construct the semigroup of evolution operators and prove the existence of solutions of the Boltzmann hierarchy in the space of sequences of integrable and bounded functions. On the basis of these results, we prove the existence of global solutions of the Boltzmann equation and the existence of the Boltzmann-Grad limit for an arbitrary time interval. Побудована стохастична динаміка, яка відповідає ієрархії Больцмана. О тримані рівняння Ліувілля-Іто, а з них виведена ієрархія Больцмана, яка розглядається як абстрактне еволюційне рівняння. Побудована півгрупа еволюційних операторів і доведено існування розв'язків ієрархії Больцмана в просторі послідовностей інтегровних та обмежених функцій. На цій основі доведено існування глобальних розв'язків рівняння Больцмана та існування границі Больцмана — Греда на довільному інтервалі часу. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1998-02-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4955 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 50 No. 2 (1998); 195–210 Український математичний журнал; Том 50 № 2 (1998); 195–210 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4955/6609 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4955/6610 Copyright (c) 1998 Petrina D. Ya.; Petrina К. D. |
| spellingShingle | Petrina, D. Ya. Petrina, К. D. Петрина, Д. Я. Петрина, К. Д. Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I |
| title | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I |
| title_alt | Стохастична динаміка і ієрархія Больцмана. I |
| title_full | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I |
| title_fullStr | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I |
| title_full_unstemmed | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I |
| title_short | Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy. I |
| title_sort | stochastic dynamics and boltzmann hierarchy. i |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4955 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyi AT petrinakd stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyi AT petrinadâ stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyi AT petrinakd stochasticdynamicsandboltzmannhierarchyi AT petrinadya stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanai AT petrinakd stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanai AT petrinadâ stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanai AT petrinakd stohastičnadinamíkaííêrarhíâbolʹcmanai |