Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations
For weakly nonlinear hyperbolic equations of order n, n≥3, with constant coefficients in the linear part of the operator, we study a problem with nonlocal two-point conditions in time and periodic conditions in the space variable. Generally speaking, the solvability of this problem is connected with...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4996 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511189958656000 |
|---|---|
| author | Goi, T. P. Ptashnik, B. I. Гой, Т. П. Пташник, Б. Й. |
| author_facet | Goi, T. P. Ptashnik, B. I. Гой, Т. П. Пташник, Б. Й. |
| author_sort | Goi, T. P. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:22:31Z |
| description | For weakly nonlinear hyperbolic equations of order n, n≥3, with constant coefficients in the linear part of the operator, we study a problem with nonlocal two-point conditions in time and periodic conditions in the space variable. Generally speaking, the solvability of this problem is connected with the problem of small denominators whose estimation from below is based on the application of the metric approach. For almost all (with respect to the Lebesgue measure) coefficients of the equation and almost all parameters of the domain, we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:08:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
|
| id | umjimathkievua-article-4996 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:08:57Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/4d/01c7c82167ced51a2ee5067cf77c1b4d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-49962020-03-18T21:22:31Z Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations Задача з нелокальними умовами для слабконелінійних гіперболічних рівнянь Goi, T. P. Ptashnik, B. I. Гой, Т. П. Пташник, Б. Й. For weakly nonlinear hyperbolic equations of order n, n≥3, with constant coefficients in the linear part of the operator, we study a problem with nonlocal two-point conditions in time and periodic conditions in the space variable. Generally speaking, the solvability of this problem is connected with the problem of small denominators whose estimation from below is based on the application of the metric approach. For almost all (with respect to the Lebesgue measure) coefficients of the equation and almost all parameters of the domain, we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. Досліджена задача з нелокальними двоточковими умовами за часовою координатою та умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n, n≥3, із сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі, взагалі, пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (відносно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння та параметрів області встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку розглядуваної задачі. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1997-02-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4996 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 49 No. 2 (1997); 186–195 Український математичний журнал; Том 49 № 2 (1997); 186–195 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4996/6691 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4996/6692 Copyright (c) 1997 Goi T. P.; Ptashnik B. I. |
| spellingShingle | Goi, T. P. Ptashnik, B. I. Гой, Т. П. Пташник, Б. Й. Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| title | Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| title_alt | Задача з нелокальними умовами для слабконелінійних гіперболічних рівнянь |
| title_full | Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| title_fullStr | Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| title_full_unstemmed | Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| title_short | Problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| title_sort | problem with nonlocal conditions for weakly nonlinear hyperbolic equations |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4996 |
| work_keys_str_mv | AT goitp problemwithnonlocalconditionsforweaklynonlinearhyperbolicequations AT ptashnikbi problemwithnonlocalconditionsforweaklynonlinearhyperbolicequations AT gojtp problemwithnonlocalconditionsforweaklynonlinearhyperbolicequations AT ptašnikbj problemwithnonlocalconditionsforweaklynonlinearhyperbolicequations AT goitp zadačaznelokalʹnimiumovamidlâslabkonelíníjnihgíperbolíčnihrívnânʹ AT ptashnikbi zadačaznelokalʹnimiumovamidlâslabkonelíníjnihgíperbolíčnihrívnânʹ AT gojtp zadačaznelokalʹnimiumovamidlâslabkonelíníjnihgíperbolíčnihrívnânʹ AT ptašnikbj zadačaznelokalʹnimiumovamidlâslabkonelíníjnihgíperbolíčnihrívnânʹ |