The solvability of a boundary-value periodic problem
In the space of functions B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)}, we establish that if the condition aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, is satisfied, then the linear problem u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2, is always...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5006 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | In the space of functions B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)}, we establish that if the condition aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, is satisfied, then the linear problem u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2, is always consistent. To prove this statement, we construct an exact solution in the form of an integral operator. |
|---|