The solvability of a boundary-value periodic problem
In the space of functions B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)}, we establish that if the condition aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, is satisfied, then the linear problem u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2, is always...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5006 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865792189992271872 |
|---|---|
| author | Petrovskii, Ya. B. Khoma, G. P. Петрівський, Я. Б. Хома, Г. П. |
| author_facet | Petrovskii, Ya. B. Khoma, G. P. Петрівський, Я. Б. Хома, Г. П. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Я. Б. Петрівський",
"institution": null
},
{
"author": "Г. П. Хома",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Petrovskii, Ya. B. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:22:31Z |
| description | In the space of functions B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)}, we establish that if the condition aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, is satisfied, then the linear problem u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2, is always consistent. To prove this statement, we construct an exact solution in the form of an integral operator. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:09:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
0126
0127
0128
0129
0130
0131
0132
|
| id | umjimathkievua-article-5006 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:09:06Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/5d/12a3951f1ddde94f4a74225f07093c5d.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-50062020-03-18T21:22:31Z The solvability of a boundary-value periodic problem Розв'язність однієї крайової періодичної задачі Petrovskii, Ya. B. Khoma, G. P. Петрівський, Я. Б. Хома, Г. П. In the space of functions B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)}, we establish that if the condition aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, is satisfied, then the linear problem u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2, is always consistent. To prove this statement, we construct an exact solution in the form of an integral operator. У просторі функцій B a 3+ ={g(x, t)=−g(−x, t)=g(x+2π, t)=−g(x, t+T3/2)=g(x, −t)} встановлено, що при виконанні умови aT 3 (2s−1)=4πk, (4πk, a (2s−1))=1, k ∈ ℤ, s ∈ ℕ, лінійна задача u u −a 2 u xx =g(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T 3 )=u(x, t), ℝ2 завжди сумісна. Для доведення цього твердження побудовано точний розв'язок у вигляді інтегрального оператора. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1997-02-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5006 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 49 No. 2 (1997); 302–308 Український математичний журнал; Том 49 № 2 (1997); 302–308 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5006/6711 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5006/6712 Copyright (c) 1997 Petrovskii Ya. B.; Khoma G. P. |
| spellingShingle | Petrovskii, Ya. B. Khoma, G. P. Петрівський, Я. Б. Хома, Г. П. The solvability of a boundary-value periodic problem |
| title | The solvability of a boundary-value periodic problem |
| title_alt | Розв'язність однієї крайової періодичної задачі |
| title_full | The solvability of a boundary-value periodic problem |
| title_fullStr | The solvability of a boundary-value periodic problem |
| title_full_unstemmed | The solvability of a boundary-value periodic problem |
| title_short | The solvability of a boundary-value periodic problem |
| title_sort | solvability of a boundary-value periodic problem |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5006 |
| work_keys_str_mv | AT petrovskiiyab thesolvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT khomagp thesolvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT petrívsʹkijâb thesolvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT homagp thesolvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT petrovskiiyab rozv039âznístʹodníêíkrajovoíperíodičnoízadačí AT khomagp rozv039âznístʹodníêíkrajovoíperíodičnoízadačí AT petrívsʹkijâb rozv039âznístʹodníêíkrajovoíperíodičnoízadačí AT homagp rozv039âznístʹodníêíkrajovoíperíodičnoízadačí AT petrovskiiyab solvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT khomagp solvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT petrívsʹkijâb solvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem AT homagp solvabilityofaboundaryvalueperiodicproblem |