Yurii L’vovich Daletskii
Saved in:
| Date: | 1997 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian English |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5010 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511204110237696 |
|---|---|
| author | Berezansky, Yu. M. Korolyuk, V. S. Krein, S. G. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Skorokhod, A. V. Березанський, Ю. М. Королюк, В. С. Крейн, С. Г. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Скороход, А. В. |
| author_facet | Berezansky, Yu. M. Korolyuk, V. S. Krein, S. G. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Skorokhod, A. V. Березанський, Ю. М. Королюк, В. С. Крейн, С. Г. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Скороход, А. В. |
| author_sort | Berezansky, Yu. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:22:53Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:09:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
ЮРІЙ Л Ь В О В И Ч Д А Л Е Ц Ь К И Й
( д о сімдесятиріччя від дня народження)
16 грудня 1996 р. виповнилося 70 років від дня народження видатного українського
математика академіка HAH України Юрія Львовича Далецького.
Народився Юрій Львович у 1926 р. в м. Чернігові. Він захопився математикою ще у
дитинстві, але звичайну течію життя було перервано війною. У 1943-1946 рр. Юрій
Львович був солдатом Радянської" Армії", брав участь у бойових діях на 2-му Далеко-
східному фронті.
Після демобілізації з 1946 р. по 1951 р. Юрій Львович •—студент механіко-мате-
матичного факультету Киі'вського державного університету. З 1951 р. працює в Київ-
ському політехнічному інституті (тепер — Національний технічний університет Украіни).
Науковою роботою почав займатися в студентські роки під керівництвом С. Г. Крей-
на — молодого талановитого математика, який працював у той час у Києві. Значну
роль у формуванні наукових інтересів Юрія Львовича відіграло також співробітництво з
одним з корифеїв сучасноі' математики М. Г. Крейном.
Основний напрямок досліджень Юрія Львовича — еволюційні диференціальні рів-
няння в нескінченНовимірних просторах. У цих дослідженнях відбилася широта науко-
вих інтересів та ерудиція Юрія Львовича, в них використовувалися методи теоріі'випад-
кових процесів, функціонального аналізу та диференціальної' геометрії' нескінчен-
новимірних многовидів.
У 1950 р. Ю. Л. Далецький почав займатися асимптотичними методами для ди-
ференціальних рівнянь з малим параметром у нескінченновимірни'х просторах. Ви-
ходячи зі спільних з С. Г. Крейном досліджень, Юрій Львович переніс на дифе-
ренціальні рівняння в банаховому просторі деякі фундаментальні результати школи
М. М. Крилова-М. М. Боголюбова з асимптотичноі'теорії" диференціальних рівнянь: ме-
тод асимптотичного розщеплення еволюційних рівнянь з коефіцієнтами, що повільно
змінюються, конструкцію М. М. Боголюбова-Ю. О. Митропольського стійких інтеграль-
них многовидів. Спільно з М. Г. Крейном розробив нескінченновимірне узагальнення
теоріі' стійкості О. М. Ляпунова та теоріі' експоненціальної' дихотомії'. Цим досліджен-
ням присвячена спільна з М. Г. Крейном монографія з теоріі'стійкості „Устойчивость ре-
шений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве". - М.: Наука, 1970.
У процесі цих досліджень Ю. Л. Далецький розвинув нові методи теоріі'операторів,
а формули, що при цьому було отримано, часто виявлялися новими і для скінченнови-
мірного випадку. Останнім часом на базі цих ідей він отримав некомутативне узагаль-
© Ю. М. БЕРЕЗАНСЬКИЙ, В. С. КОРОЛКЖ, С. Г. КРЕЙН, Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ,
А. М. САМОЙЛЕНКО, А. В. СКОРОХОД, І. В. СКРИПНИК, 1997
ISSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1997, т. 49. № З 323
324 Ю. М. БЕРЕЗАНСЬКИЙ, В. С. КОРОЛЮК, С. Г. КРЕЙН I ДР.
нення формул Ньютона та Тейлора на функціональне операторне числення. Зокрема,
на цьому шляху одержано формули для функцій трикутних операторів, що виявилися
новими навіть для скінченновимірних матриць.
Зв'язкам еволюційних операторних рівнянь та функціонального інтегрування при-
свячено дослідження, що розпочаті Ю. Л. Далецьким у 1957 р. Результати цих до-
сліджень були опубліковані в журналі „Успехи мат. наук" (1962 р.) та увійшли в док-
торську дисертацію, яку Юрій Львович захистив у 1962 р. у Московському державному
університеті. Серед цих результатів — доведення аналогів формули Фейнмана-Каца
для широкого класу рівнянь та систем параболічного та гіперболічного типу, а також
рівняння Шредінгера; вперше було дано точне обгрунтування збіжності відповідних
фейнманівських інтегралів. При отриманні цих результатів вперше було використано
конструкцію, що базується на мультиплікативному представленні еволюційного опера-
тора лінійного диференціального рівняння. Цей метод пізніше був'перевідкритий
Е. Нельсоном і широко використовується в сучасній літературі з математичної" та теоре-
тичної" фізики (зокрема, у випадку теоріі'півгруп цей метод приводить до формули, що
була незалежно отримана Г. Троттером). У подальшому такі мультиплікативні пред-
ставлення були узагальнені Ю. Л. Далецьким та його учнями на нелінійні рівняння та
застосовані до побудови континуальних інтегралів по простору гіллястих траєкторій.
У галузі аналізу функцій та мір на нескінченновимірних просторах Ю. Л. Далецький
ввів поняття квазіміри у нескінченновимірному просторі, в тому числі абстрактноі' міри
Фейнмана, визначив диференціальні оператори еліптичного типу другого порядку для
функцій на гільбертовому просторі. Виходячи з результатів Іто-Гіхмана-Скорохода,
побудував теорію стохастичних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі.
Результати цієі'теоріі'дозволили встановити умови коректності задачі Коші для пара-
болічних рівнянь відносно функцій на гільбертовому просторі, дати ймовірнісні пред-
ставлення і'х розв'язків (див. журнал „Успехи мат. наук", 1967 р.).
З 1962 р. почалося співробітництво Ю. Л. Далецького з С. В. Фоміним, яке привело
іх до думки про підготовку спільноі'монографії". Цю книгу було написано Юрієм Льво-
вичем вже після смерті С. В. Фоміна [Далецкий Ю. Л., Фомін С. В. Меры и диффе-
ренциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. - М.: Наука, 1983.
Наприкінці 60-х років починаються дослідження Ю. Л. Далецького в галузі сто-
хастичноі' диференціальної' геометріі'. На цьому шляху (спільно з Я. І. Бєлопольською)
було отримано інваріантний опис стохастичних рівнянь Іто на гладких многовидах та і'х
застосування до дослідження коректності задачі Коші для квазілінійних параболічних
систем у шарах векторних розшарувань; запропоновано нескінченновимірний варіант
числення Малявена і знайдено достатні умови гладкості перехідних ймовірностей
дифузійних процесів на нескінченновимірних гладких многовидах. Результати цих
досліджень увійшли в спільну з Я. і. Бєлопольською монографію „Стохастические
уравнения и дифференциальная геометрия". - К.: Вища шк., 1989.
Широта математичних інтересів Ю. Л. Далецького знаходить своє підтвердження і
В Переліку ЙОГО ДОСЛІДЖеНЬ ПРОТЯГОМ ОСТаННЬОГО ДеСЯТИріЧЧЯ. З ОДНОГО боку ЦЄ ДО'
слідження в області нескінченновимірного аналізу: отримання зв'язку поняття логариф-
мічної" похідної" гладкої" міри з поняттям розширеного інтеграла Хіцуди-Скорохода, по-
будова біортогонального негауссівського аналога поліномів Ерміта, перетворення
Фур'є-Вінера та розкладу Вінера-Іто. З іншого боку — це дослідження в галузі
супераналізу: ним побудовано суперваріант формального варіаційного числення Гель-
фанда-Дикого, а також теореми Дубровіна-Новікова про гідродинамічні гамільтоні-
ани, спільно з Р. М. Кадоб'янським запропоновано гамільтонів формалізм рівняння Вла-
сова для суперчастинок. Спільно з І. М. Гельфандом та Б. Л. Циганом Ю. Л. Далець-
кий розробив варіант теорії" некомутативноі'диференціальної'геометрії". Ці досліджен-
ня продовжуються ним спільно з учнями.
На протязі багатьох років значну роль в математичному житті Києва відіграють ке-
ровані ним наукові семінари „Випадкові процеси та розподіли в функціональних прос-
торах" (спільно з академіком А. В. Скороходом) та „Алгебраі'чні структури в матема-
тичній фізиці".
ISSN 0041-6053. Укр. мит. журі і., 1997. т. 49. № З
ЮРІЙ ЛЬВОВИЧ ДАЛЕЦЬКИЙ (ДО СІМДЕСЯТИРІЧЧЯ ВІД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ) 325
Людина глибокої" різнобічної" ерудиції'та щироі'душевної" теплоти, Юрій Львович
має надзвичайний педагогічний талант. Його лекціі' яскраво емоційні, глибого змі-
стовні й у значній мірі нетрадиційні. Вони демонструють труднощі, що виникають на
шляху дослідника, методи і'х подолання, виробляють у студентів добрий математичний
смак та бажання до самостійної'науковоі'творчості.
Сорок п'ять років життя віддано ю. Л. Далецьким роботі в Київському політехнічно-
му інституті. Серед його учнів є завідувачі кафедр і декани, директори академічних ін-
ститутів та академіки. Без сумніву можна сказати, що в досягненнях тисяч фахівців є й
частинка його праці. Постановка нових математичних курсів, створення програм мате-
матичноі' освіти на низці нових факультетів інституту, виховання цілої" плеяди гідних
викладачів — це далеко не повний перелік різноманітної" діяльності визнаного лідера
математичного навчання в інституті. Не випадково його одним з перших було
удостоєно почесного звання „Соросівський професор".
Ім'я академіка Ю. Л. Далецького широко відоме в математичному світі. Він є
автором близько 170 наукових робіт та трьох монографій. Під безпосереднім ке-
рівництвом Юрія Львовича підготовлено близько ЗО кандидатських дисертацій; 6 його
учнів захистили докторські дисертації". Ця плідна діяльність продовжується і нині. Го-
ловні його роботи перевидані англійською мовою, в останні роки він виступав з лекція-
ми та доповідями в багатьох університетах СІІІА, Німеччини, Франції, Італії', Великобри-
танії', Ізраїлю, Польщі, Японії".
Побажаємо Юрію Львовичу міцного здоров'я, невичерпного оптимізму, творчого
довголіття та Нових учнів.
. Ю. М. Березанський, В. С. Королюк, С. Г. Крейн,
Ю. О. Митропольський, А. М. Самойленко,
А. В. Скороход, І. В. Скрипник
НЯЫ 0041-6053. Укр. мат. жури., 1997, т. 49, № З
|
| id | umjimathkievua-article-5010 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:09:10Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/e0/e595284b2c3e46935222cb012a0f2ee0.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-50102020-03-18T21:22:53Z Yurii L’vovich Daletskii Юрій Львович Далецький (до сімдесятиріччя від дня народження) Berezansky, Yu. M. Korolyuk, V. S. Krein, S. G. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Skorokhod, A. V. Березанський, Ю. М. Королюк, В. С. Крейн, С. Г. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Скороход, А. В. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1997-03-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5010 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 49 No. 3 (1997); 323–325 Український математичний журнал; Том 49 № 3 (1997); 323–325 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5010/6719 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5010/6720 Copyright (c) 1997 Berezansky Yu. M.; Korolyuk V. S.; Krein S. G.; Mitropolskiy Yu. A.; Samoilenko A. M.; Skorokhod A. V. |
| spellingShingle | Berezansky, Yu. M. Korolyuk, V. S. Krein, S. G. Mitropolskiy, Yu. A. Samoilenko, A. M. Skorokhod, A. V. Березанський, Ю. М. Королюк, В. С. Крейн, С. Г. Митропольський, Ю. О. Самойленко, А. М. Скороход, А. В. Yurii L’vovich Daletskii |
| title | Yurii L’vovich Daletskii |
| title_alt | Юрій Львович Далецький
(до сімдесятиріччя від дня народження) |
| title_full | Yurii L’vovich Daletskii |
| title_fullStr | Yurii L’vovich Daletskii |
| title_full_unstemmed | Yurii L’vovich Daletskii |
| title_short | Yurii L’vovich Daletskii |
| title_sort | yurii l’vovich daletskii |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5010 |
| work_keys_str_mv | AT berezanskyyum yuriilvovichdaletskii AT korolyukvs yuriilvovichdaletskii AT kreinsg yuriilvovichdaletskii AT mitropolskiyyua yuriilvovichdaletskii AT samoilenkoam yuriilvovichdaletskii AT skorokhodav yuriilvovichdaletskii AT berezansʹkijûm yuriilvovichdaletskii AT korolûkvs yuriilvovichdaletskii AT krejnsg yuriilvovichdaletskii AT mitropolʹsʹkijûo yuriilvovichdaletskii AT samojlenkoam yuriilvovichdaletskii AT skorohodav yuriilvovichdaletskii AT berezanskyyum ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT korolyukvs ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT kreinsg ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolskiyyua ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT skorokhodav ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT berezansʹkijûm ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT korolûkvs ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT krejnsg ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolʹsʹkijûo ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT skorohodav ûríjlʹvovičdalecʹkijdosímdesâtiríččâvíddnânarodžennâ |