On differential properties of mappings into a Banach space
We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5023 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511220025524224 |
|---|---|
| author | Bondar, A. V. Бондарь, А. В. Бондарь, А. В. |
| author_facet | Bondar, A. V. Бондарь, А. В. Бондарь, А. В. |
| author_sort | Bondar, A. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:23:18Z |
| description | We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in the category sense) of Lipschitz functions has no derivatives at any point of the segment [a, b]. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:09:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
|
| id | umjimathkievua-article-5023 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:09:25Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/94/bd0ed7226dfd495f0337510b1f1c7994.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-50232020-03-18T21:23:18Z On differential properties of mappings into a Banach space О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Bondar, A. V. Бондарь, А. В. Бондарь, А. В. We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in the category sense) of Lipschitz functions has no derivatives at any point of the segment [a, b]. Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b]. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1997-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5023 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 49 No. 4 (1997); 500–509 Український математичний журнал; Том 49 № 4 (1997); 500–509 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5023/6745 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5023/6746 Copyright (c) 1997 Bondar A. V. |
| spellingShingle | Bondar, A. V. Бондарь, А. В. Бондарь, А. В. On differential properties of mappings into a Banach space |
| title | On differential properties of mappings into a Banach space |
| title_alt | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full | On differential properties of mappings into a Banach space |
| title_fullStr | On differential properties of mappings into a Banach space |
| title_full_unstemmed | On differential properties of mappings into a Banach space |
| title_short | On differential properties of mappings into a Banach space |
| title_sort | on differential properties of mappings into a banach space |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5023 |
| work_keys_str_mv | AT bondarav ondifferentialpropertiesofmappingsintoabanachspace AT bondarʹav ondifferentialpropertiesofmappingsintoabanachspace AT bondarʹav ondifferentialpropertiesofmappingsintoabanachspace AT bondarav odifferencialʹnyhsvojstvahotobraženijvbanahovoprostranstvo AT bondarʹav odifferencialʹnyhsvojstvahotobraženijvbanahovoprostranstvo AT bondarʹav odifferencialʹnyhsvojstvahotobraženijvbanahovoprostranstvo |