Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds
We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5079 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511274872340480 |
|---|---|
| author | Boyars'kyi, O. M. Skrypnik, T. V. Боярський, О. М. Скрипник, Т. В. |
| author_facet | Boyars'kyi, O. M. Skrypnik, T. V. Боярський, О. М. Скрипник, Т. В. |
| author_sort | Boyars'kyi, O. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:24:22Z |
| description | We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), respectively. In addition, we show that the orbits of minimal dimensions of the groups under consideration can be described in the corresponding algebras as intersections of quadries. In particular, this approach is used for describing the orbit CP n−1⊂u(n). |
| first_indexed | 2026-03-24T03:10:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
|
| id | umjimathkievua-article-5079 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:10:18Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/fe/54f2d6ab90c76dc3e7e21adea15ad3fe.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-50792020-03-18T21:24:22Z Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds Вироджені орбіти приєднаного представлення ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди Boyars'kyi, O. M. Skrypnik, T. V. Боярський, О. М. Скрипник, Т. В. We suggest a method for describing some types of degenerate orbits of orthogonal and unitary groups in the corresponding Lie algebras as level surfaces of a special collection of polynomial functions. This method allows one to describe orbits of the types SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), respectively. In addition, we show that the orbits of minimal dimensions of the groups under consideration can be described in the corresponding algebras as intersections of quadries. In particular, this approach is used for describing the orbit CP n−1⊂u(n). Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , SO(2n+1)/SO(2k+1)×SO(2) n−k , and (S)U(n)/(S)(U(2k)×U(2) n−k ) in so(2n), so(2n+1), and (s)u(n), відповідно. Крім того, показано, що орбіти мінімальних розмірностей даних груп можуть бути описані у відповідній алгебрі як перетин квадрик. Зокрема, таким чином описується орбіта CP n−1⊂u(n). Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1997-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5079 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 49 No. 7 (1997); 895–905 Український математичний журнал; Том 49 № 7 (1997); 895–905 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5079/6855 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5079/6856 Copyright (c) 1997 Boyars'kyi O. M.; Skrypnik T. V. |
| spellingShingle | Boyars'kyi, O. M. Skrypnik, T. V. Боярський, О. М. Скрипник, Т. В. Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title | Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title_alt | Вироджені орбіти приєднаного представлення
ортогональних та унітарних груп як алгебраїчні підмноговиди |
| title_full | Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title_fullStr | Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title_full_unstemmed | Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title_short | Degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| title_sort | degenerate orbits of adjoint representation of orthogonal and unitary groups regarded as algebraic submanifolds |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5079 |
| work_keys_str_mv | AT boyars039kyiom degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds AT skrypniktv degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds AT boârsʹkijom degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds AT skripniktv degenerateorbitsofadjointrepresentationoforthogonalandunitarygroupsregardedasalgebraicsubmanifolds AT boyars039kyiom virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi AT skrypniktv virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi AT boârsʹkijom virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi AT skripniktv virodženíorbítipriêdnanogopredstavlennâortogonalʹnihtaunítarnihgrupâkalgebraíčnípídmnogovidi |