On uniformly stable linear quasiperiodic systems
In a finite-dimensional complex space, we consider a system of linear differential equations with quasiperiodic skew-Hermitian matrix. The space of solutions of this system is a sum of one-dimensional invariant subspaces. Over a torus defined by a quasiperiodic matrix of the system, we investigate t...
Gespeichert in:
| Datum: | 1997 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1997
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5089 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511285751316480 |
|---|---|
| author | Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. |
| author_facet | Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. |
| author_sort | Tkachenko, V. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:24:22Z |
| description | In a finite-dimensional complex space, we consider a system of linear differential equations with quasiperiodic skew-Hermitian matrix. The space of solutions of this system is a sum of one-dimensional invariant subspaces. Over a torus defined by a quasiperiodic matrix of the system, we investigate the corresponding one-dimensional invariant bundles (nontrivial in the general case). We find conditions under which these bundles are trivial and the system can be reduced to diagonal form by means of the Lyapunov quasiperiodic transformation with a frequency module coinciding with the frequency module of the matrix of the system. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:10:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
0101
0102
0103
0104
0105
0106
0107
|
| id | umjimathkievua-article-5089 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:10:28Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/7f/e5fe2e74c518d39e41400b967b3f7c7f.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-50892020-03-18T21:24:22Z On uniformly stable linear quasiperiodic systems Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. In a finite-dimensional complex space, we consider a system of linear differential equations with quasiperiodic skew-Hermitian matrix. The space of solutions of this system is a sum of one-dimensional invariant subspaces. Over a torus defined by a quasiperiodic matrix of the system, we investigate the corresponding one-dimensional invariant bundles (nontrivial in the general case). We find conditions under which these bundles are trivial and the system can be reduced to diagonal form by means of the Lyapunov quasiperiodic transformation with a frequency module coinciding with the frequency module of the matrix of the system. У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються відповідні одновимірні інваріантні розшарування (у загальному випадку нетривіальні) над тором, який визначається квазіперіодичною матрицею системи. Наводяться умови, при яких ці розшарування тривіальні і система зводиться до діагонального вигляду ляпуновським квазіперіодичним перетворенням з частотним модулем, який співпадає з частотним модулем матриці системи. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1997-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5089 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 49 No. 7 (1997); 981–987 Український математичний журнал; Том 49 № 7 (1997); 981–987 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5089/6875 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5089/6876 Copyright (c) 1997 Tkachenko V. I. |
| spellingShingle | Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. On uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| title | On uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| title_alt | Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи |
| title_full | On uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| title_fullStr | On uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| title_full_unstemmed | On uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| title_short | On uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| title_sort | on uniformly stable linear quasiperiodic systems |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5089 |
| work_keys_str_mv | AT tkachenkovi onuniformlystablelinearquasiperiodicsystems AT tkačenkoví onuniformlystablelinearquasiperiodicsystems AT tkachenkovi prorívnomírnostíjkílíníjníkvazíperíodičiísistemi AT tkačenkoví prorívnomírnostíjkílíníjníkvazíperíodičiísistemi |