Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday)
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5181 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511385838944256 |
|---|---|
| author | Mitropolskiy, Yu. A. Nikitin, A. G. Parasyuk, O. S. Samoilenko, A. M. Митропольський, Ю. О. Нікітін, А. Г. Парасюк, О. С. Самойленко, А. М. |
| author_facet | Mitropolskiy, Yu. A. Nikitin, A. G. Parasyuk, O. S. Samoilenko, A. M. Митропольський, Ю. О. Нікітін, А. Г. Парасюк, О. С. Самойленко, А. М. |
| author_sort | Mitropolskiy, Yu. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:26:41Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:12:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВІЛЬГЕЛЬМ ІЛЛІЧ ФУЩИЧ
(до шістдесятиріччя від дня народження)
Вільгельм Іллі-Ч Фущич народився 18 грудня 1936 року в селі Сільце Закарпатської
області. Закінчив Ужгородський університет (1958) і аспірантуру Інституту математики
(1963). У 1964 році захистив кандидатську, а у 1971 році — докторську дисертацію.
Після закінчення аспірантури працює в інституті математики НАН України, з 1978 року
— завідувач відділу прикладних досліджень. Член-кореспондент НАН України з
1987 року.
До області наукових інтересів Вільгельма Ілліча належать квантова теорія поля, зо-
браження груп і алгебр Лі, підгрупова структура груп Лі, теоретико-груповий аналіз ди-
ференціальних рівнянь тощо. Але основна тема його робіт — це симетрія в матема-
тичній фізиці. Сьогодні саме, ця вітка математичної фізики набула дуже бурхливого
розвитку, причому великий внесок у цей процес внесли праці ювіляра. .
У циклі статей 70-х років В. І. Фущич розв'язав фундаментальну проблему матема-
тичної фізики, над якою багато працювали такі відомі вчені, як Вігнер, Баргман, Швін-
гер, Харіш-Чандра та ін. Суть цієї проблеми така: описати багатовимірні системи ди-
ференціальних і інтегро-диференціальних рівнянь, які інваріантні відносно груп Галілея
і Пуанкаре та задовольняють деякі важливі фізичні вимоги. Для розв'язання цієї проб-
леми він запропонував та розвинув новий (нелагранжевий) підхід до побудови і дослід-
ження рівнянь руху в квантовій механіці. На основі цього методу ним виведені нові рів-
няння руху для частинок з довільним спіном. Зокрема, знайдено три типи рівнянь руху
для безмасових частинок зі спіном 1/2. Одне з них співпадає з рівнянням, відкритим у
1929 році Г. Вейлем, а два інших раніше не були відомі.
Знайдені В. І. Фущичем рівняння руху, інваріантні відносно групи Галілея, описують
спін-орбітальну та дарвіновську взаємодії частинок. Це дозволило сформулювати
принципово новий погляд на природу цих взаємодій, які раніше інтерпретувались як
виключно „релятивістські" ефекти, що можуть бути послідовно описані тільки у теоріях,
інваріантних відносно групи Пуанкаре.
В. І. Фущичем запропоновані рівняння руху, що мають симетрію, проміжну між гру-
пами Галілея і Пуанкаре. Механіка, яка заснована на цих рівняннях руху, передбачає
залежність маси від швидкості, але відповідна гранична швидкість може перевищувати
швидкість світла у вакуумі. Запропоновано рівняння руху для електромагнітних хвиль, в
яких швидкість світла у вакуумі не є константою, а є нелінійною функцією від напруже-
ності електромагнітного поля.
У роботах В. І. Фущича та його учнів вивчено і детально проведено класифікацію
незвідних зображень узагальнених груп Пуанкаре в багатовимірних просторах, прове-
дено підгругіовий аналіз цих груп і редукцію по знайдених підгрупах. На базі цих ре-
© Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, О. С. ПАРАСЮК, А. М. САМОЙЛЕНКО, А. Г. НІКІТІН, 1996
ISSN. 0041-6053. Укр. мат. журі і., 1996, /??. 48, № 12 1587
1588 Ю. О. МИТРОПОЛЬСЬКИЙ, О. С. ПАРАСЮК, А. М. САМОЙЛЕНКО, А. Г. HIKITIH
зультатів побудовано математичні основи квантової механіки для частинок із змінною
масою та спіном. Виведені пуанкаре-інваріантні рівняння руху у багатовимірних просто-
рах і проведена їх редукція до рівнянь в чотирьохвимірному просторі.
В. І. Фущич вперше відкрив приховані симетрії та інтеграли руху низки рівнянь мате-
матичної фізики, що включає фундаментальні рівняння Максвелла, Дірака і Ламе. Ним
встановлена дуальна симетрія цих рівнянь. Доведено, що окрім перетворень Лоренца,
ці рівняння допускають такі (нелокальні) перетворення при переході до нової інер-
ціальної системи координат, при яких час не міняється. Це дає новий -погляд на понят-
тя часу у релятивістській фізиці. Згадані симетрії в принципі неможливо виявити за до-
помогою класичного методу Софуса Лі.
Запропонований В. І. Фущичем неліївський підхід до дослідження симетрії дифе-
ренціальних рівнянь знайшов подальший розвиток у працях вчених різних країн світу.
В. І. Фущич сформулював новий конструктивний метод (метод анзаців) інтегруван-
ня нелінійних багатовимірних рівнянь в частинних похідних. В рамках цього методу ним
та його учнями вперше були знайдені широкі класи точних розв'язків нелінійних рівнянь
Даламбера, Ліувілля, Шредінгера, Дірака, Максвелла - Дірака та ін.
До робіт В. І. Фущича нікому не вдавалося побудувати розв'язки таких складних рі-
внянь математичної фізики.
В. І. Фущич запропонував нову концепцію: умовна симетрія. Цей підхід відкрив за-
хоплюючі можливості інтегрування багатовимірних нелінійних рівнянь і глибоке розу-
міння загадкових зв'язків між ними. Умовну симетрію сьогодні активно вивчають вчені
багатьох країн світу.
Не буде перебільшенням .сказати, що В. І. Фущич відкрив новий розділ математич-
ної фізики, що одержав назву симетрійного аналізу. До речі, цей термін (а також такі
загальноприйняті тепер терміни як неліївська симетрія,, нелокальна симетрія, умовна
симетрія, неліївський метод, антиредукція, нелінійна математична фізика) було вве-
дено Вільгельмом Іллічем.
В. І. Фущич опублікував більше 250 статей у провідних математичних журналах. Йо-
го перу належать 5 монографій, три з яких в істотно розширеному і доповненому виг-
ляді вийшли за кордоном англійською мовою, а дві готуються до перевидання. Ці мо-
нографії широко цитуються науковцями багатьох країн світу. Він створив в Україні
велику наукову школу симетрійного аналізу, серед його учнів 50 кандидатів і 8 докторів
наук, які працюють у різних містах України.
В. І. Фущич заснував новий міжнародний науковий журнал з математичної фізики —
Journal of Nonlinear Mathematical Physics. Працюючи головним редактором і видавцем цьо-
го журналу, він робить дуже суттєвий внесок у розвиток математичної фізики і у попу-
ляризацію досягнень український вчених. Він активно співпрацює з вченими з різних
країн світу. Нещодавно в Києві під його керівництвом успішно проведена міжнародна
конференція „Симетрія у нелінійній математичній фізиці".
Свій ювілей Вільгельм Ілліч зустрічає в активній творчій праці, в оточенні своїх чис-
ленних учнів, генеруючи нові ідеї і націлюючи їх на розв'язування фундаментальних
проблем сучасної математичної фізики.
Ю. О. Митропольський, О. С. Парасюк, А. М. Самойленко, А. Г. Нікітін
ISSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1996, т. 48, № 12
|
| id | umjimathkievua-article-5181 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:12:03Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/c1/72d955938712813c99d245479ccd5dc1.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-51812020-03-18T21:26:41Z Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) Вільгельм Ілліч Фущич (до шістдесятиріччя від дня народження) Mitropolskiy, Yu. A. Nikitin, A. G. Parasyuk, O. S. Samoilenko, A. M. Митропольський, Ю. О. Нікітін, А. Г. Парасюк, О. С. Самойленко, А. М. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5181 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 12 (1996); 1587-1588 Український математичний журнал; Том 48 № 12 (1996); 1587-1588 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5181/7057 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5181/7058 Copyright (c) 1996 Mitropolskiy Yu. A.; Nikitin A. G.; Parasyuk O. S.; Samoilenko A. M. |
| spellingShingle | Mitropolskiy, Yu. A. Nikitin, A. G. Parasyuk, O. S. Samoilenko, A. M. Митропольський, Ю. О. Нікітін, А. Г. Парасюк, О. С. Самойленко, А. М. Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) |
| title | Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) |
| title_alt | Вільгельм Ілліч Фущич (до шістдесятиріччя від дня народження) |
| title_full | Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) |
| title_fullStr | Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) |
| title_full_unstemmed | Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) |
| title_short | Wilhelm Illich Fushchych (on his 60th birthday) |
| title_sort | wilhelm illich fushchych (on his 60th birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5181 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskiyyua wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT nikitinag wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT parasyukos wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT samoilenkoam wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT mitropolʹsʹkijûo wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT níkítínag wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT parasûkos wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT samojlenkoam wilhelmillichfushchychonhis60thbirthday AT mitropolskiyyua vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT nikitinag vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT parasyukos vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT samoilenkoam vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT mitropolʹsʹkijûo vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT níkítínag vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT parasûkos vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam vílʹgelʹmíllíčfuŝičdošístdesâtiríččâvíddnânarodžennâ |