Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday)
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5183 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511390056316928 |
|---|---|
| author | Berezansky, Yu. M. Vereikina, M. B. Kolyada, S. F. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Fedorenko, V. V. Березанський, Ю. М. Верейкіна, М. В. Коляда, С. Ф. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Федоренко, В. В. |
| author_facet | Berezansky, Yu. M. Vereikina, M. B. Kolyada, S. F. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Fedorenko, V. V. Березанський, Ю. М. Верейкіна, М. В. Коляда, С. Ф. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Федоренко, В. В. |
| author_sort | Berezansky, Yu. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:26:41Z |
| first_indexed | 2026-03-24T03:12:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
Колектив Інституту математики НАН України та редколегія „Українського мате-
матичного журналу" вітають члена редколегії,, члена-кореспондента НАН України.
О. М. Шарковського з 60-річчям від дня народження, бажають доброго здоров'я та ве-
ликих творчих успіхів на благо науки.
ОЛЕКСАНДРУ МИКОЛАЙОВИЧУ ШАРКОВСЬКОМУ — 60 РОКІВ
Олександр Миколайович Шарковський — український математик, один з фундато-
рів сучасної теорії динамічних систем.
Вперше його прізвище з'явилось у математичному світі — журналі „Успехи мате-
матических наук" — ще у 1952 році, коли восьмикласник Олександр Шарковський став
переможцем Київської математичної олімпіади школярів. А перша наукова праця, прис-
вячена асимптотикам алгебраїчних кривих, була написана ним вже на першому'курсі
Київського університету. Зараз Олександр Миколайович — автор понад 200 наукових
праць.
З початком розвитку хаотичної динаміки ім'я О. М. Шарковського стало широко ві-
домим. Його результати одержали загальне визнання і високу оцінку у міжнародних
наукових колах. В кожній-з сучасних монографій чи підручників з теорії динамічних
систем обов'язково є теорема Шарковського. З цією теоремою пов'язують започатку-
вання нового напрямку в теорії динамічних систем — комбінаторної динаміки. Ця
теорема викликала потік робіт, в яких можна зустріти такі поняття як порядок Шарков-
ського, простір Шарковського, стратифікація Шарковського, максимальний період у
сенсі Шарковського. У 1994 році в Іспанії відбулась міжнародна конференція „Трид-
цять років теоремі Шарковського. Нові перспективи", яка показала, наскільки великий
вплив на розвиток теорії динамічних систем мали і мають тепер його праці.
. О. М. Шарковським створено основи топологічної теорії одновимірних динамічних
систем, яка сьогодні є одним з найефективніших інструментів дослідження еволюцій-
них задач різноманітної природи. Зокрема, вивчено зв'язки між існуванням періодичних
точок різних періодів; структурою множини періодичних точок та структурою атракторів
траєкторій; досліджено топологічну структуру басейнів притягання різних множин;
одержано низку критеріїв простоти та складності динамічних систем.
Ним одержано фундаментальні результати з загальної теорії динамічних систем на
довільних компактах. Зокрема, встановлено основну властивість, а саме, нестисли-
вість, яку мають динамічні системи на атракторах траєкторій; знайдено типи глобальної
стійкості, які мають місце для майже кожної динамічної системи; встановлено точні
дескриптивні оцінки множин, що складаються з траєкторій з тією або іншою асимпто-
© Ю. М. БЕРЕЗАНСЬКИЙ, О. Ю. РОМАНЕНКО, В. В. Ф Е Д О Р Е Н К О , 1 9 9 6
ISSN 0041-6053. Укр. мат. журн., 1996, m.48,Ns 12 . 1602
ГАЛІЛЕЙ-ШВАРІАНТНІ РІВНЯННЯ ТИПУ БЮРГЕРСА . 1601
рівнянь Бюргерса та Кортевега-де-Фріза високого порядку. Описані однови-
мірні рівняння другого порядку, які інваріантні відносно узагальненої алгебри
Галі лея. Проведена симетрійна класифікація нелінійного одновимірного рів-
няння L(Lu) + XLu = F(u), L = dt + идх, одержано нові нелінійні розши-
рення алгебри Галілея. Для F(u) = const побудовані деякі класи неявних роз-
в'язків.
1. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир, 1977. — 624 с.
2. Красилышков В. А., Крылов В. А. Введение в физическую акустику. - М.: Наука, 1984. -
400 с.
3. Руденко О. В., Солуяп С. И. Теоретические основы нелинейной акустики. - М.: Наука, 1975.
— 320 с.
4. Sachdev P. L. Nonlinear diffusive waves. - Cambridge: Cambridge Univ. press, 1987. - 246 p.
5. Fushchych W., Shtelen W., Serov N Symmetry analysis and exact solutions of equations of.
nonlinear mathematical physics. - Dordrecht: Kliiwer Acad. Publ., 1993. - 436 p.
6. О леер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям. - М.: Мир, 1989. -
581с.
7. Фущич В. /., Миронюк П. Й. Умовна симетрія і точні розв'язки рівняння нелінійної акусти-
ки // Допов. АН УРСР. - 1991. - № б. - С. 23 -29.
8. Serov N. /., Fushchych В. W. On the new nonlinear equation with unique symmetry // Dopov. Nat
Akad. Nauk Ukrainy. - 1994. - № 9. - P. 49-50.
9. Sionoid P. N.t Cates A. T. The generalized Burgers and Zabolotskaya - Khokhlov equations:
transformations, exact solutions and qualitative properties // Proc. Royal Soc., Math.' and Phys. -
1994. - 447, № 1930. - P. 253-270.
10. Fushchych W. L New nonlinear equation for electromagnetic field having the velocity different
from с //Dopov. Akad. Nauk Ukrainy. - 1992. - № 1. - P . 24-27.
11. Fushchych W. /. Symmetry analysis, in: "Symmetry analysis of equations of mathematical
physics". - Kiev: Inst. Math., 1992. - P. 5 -6 .
12. Fushchych W. /., Boyko V. M. Symmetry classification of the one-dimensional second order
equation of hydrodynamical type. - 11 p. - (Preprint / Linkoping University, Sweden;
LiTH-MATH-R-95-19).
13. Boyko V. Symmetry classification of the one-dimensio'nal second order equation of a
hydrodynamical type // J. Nonlinear Math. Phys. - 1995. - 2, № 3 - 4 . - P. 418 -424.
14. Фущич В. /., Бойко В. М. Понижения порядку та загальні розв'язки деяких класів рівнянь
математичної фізики І І Допов. НАН України. - 1996. - № 9. - С. 43-48.
Одержано 27.05.96
ISSN 0041-6053. Укр. мат. жури., 1996, т. 48, № 12
|
| id | umjimathkievua-article-5183 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:12:07Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/03/5f378c0c0a7258fde74c015e940ae603.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-51832020-03-18T21:26:41Z Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) Олександру Миколайовичу Шарковському — 60 років Berezansky, Yu. M. Vereikina, M. B. Kolyada, S. F. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Fedorenko, V. V. Березанський, Ю. М. Верейкіна, М. В. Коляда, С. Ф. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Федоренко, В. В. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5183 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 12 (1996); 1602-1603 Український математичний журнал; Том 48 № 12 (1996); 1602-1603 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5183/7061 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5183/7062 Copyright (c) 1996 Berezansky Yu. M.; Vereikina M. B.; Kolyada S. F.; Romanenko O. Yu.; Sivak A. G.; Fedorenko V. V. |
| spellingShingle | Berezansky, Yu. M. Vereikina, M. B. Kolyada, S. F. Romanenko, O. Yu. Sivak, A. G. Fedorenko, V. V. Березанський, Ю. М. Верейкіна, М. В. Коляда, С. Ф. Романенко, О. Ю. Сівак, А. Г. Федоренко, В. В. Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) |
| title | Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) |
| title_alt | Олександру Миколайовичу Шарковському — 60 років |
| title_full | Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) |
| title_fullStr | Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) |
| title_full_unstemmed | Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) |
| title_short | Aleksandr Nikolaevich Sharkovsky (on his 60th birthday) |
| title_sort | aleksandr nikolaevich sharkovsky (on his 60th birthday) |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5183 |
| work_keys_str_mv | AT berezanskyyum aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT vereikinamb aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT kolyadasf aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT romanenkooyu aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT sivakag aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT fedorenkovv aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT berezansʹkijûm aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT verejkínamv aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT kolâdasf aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT romanenkooû aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT sívakag aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT fedorenkovv aleksandrnikolaevichsharkovskyonhis60thbirthday AT berezanskyyum oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT vereikinamb oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT kolyadasf oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT romanenkooyu oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT sivakag oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT fedorenkovv oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT berezansʹkijûm oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT verejkínamv oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT kolâdasf oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT romanenkooû oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT sívakag oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív AT fedorenkovv oleksandrumikolajovičušarkovsʹkomu60rokív |