From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence
There is a very short chain that joins dynamical systems with the simplest phase space (real line) and dynamical systems with the “most complicated” phase space containing random functions, as well. This statement is justified in this paper. By using “simple” examples of dynamical systems (one-dimen...
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5184 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511396549099520 |
|---|---|
| author | Romanenko, O. Yu. Sharkovsky, O. M. Романенко, О. Ю. Шарковський, О. М. |
| author_facet | Romanenko, O. Yu. Sharkovsky, O. M. Романенко, О. Ю. Шарковський, О. М. |
| author_sort | Romanenko, O. Yu. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:26:41Z |
| description | There is a very short chain that joins dynamical systems with the simplest phase space (real line) and dynamical systems with the “most complicated” phase space containing random functions, as well. This statement is justified in this paper. By using “simple” examples of dynamical systems (one-dimensional and two-dimensional boundary-value problems), we consider notions that generally characterize the phenomenon of turbulence—first of all, the emergence of structures (including the cascade process of emergence of coherent structures of decreasing scales) and self-stochasticity. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:12:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
0016
0017
0017-1
0017-2
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0031-1
0031-2
0032
0033
0034
0035
|
| id | umjimathkievua-article-5184 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:12:14Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/1c/6a83526783e155bc67107f33f8f7261c.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-51842020-03-18T21:26:41Z From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence Від одновимірішх до нескіпчениовиміриих динамічних систем: ідеальна турбулентність Romanenko, O. Yu. Sharkovsky, O. M. Романенко, О. Ю. Шарковський, О. М. There is a very short chain that joins dynamical systems with the simplest phase space (real line) and dynamical systems with the “most complicated” phase space containing random functions, as well. This statement is justified in this paper. By using “simple” examples of dynamical systems (one-dimensional and two-dimensional boundary-value problems), we consider notions that generally characterize the phenomenon of turbulence—first of all, the emergence of structures (including the cascade process of emergence of coherent structures of decreasing scales) and self-stochasticity. Існує дуже короткий ланцюжок, що з'єднує динамічні системи з найпростішим фазовим простором — дійсною прямою та динамічні системи з „найскладнішим" фазовим простором, який містить і випадкові функції. Саме про це й іде мова у даній статті. На простих прикладах — одно- та двовимірних граничних задачах — розглядаються поняття, які звичайно характеризують явище турбулентності як таке, насамперед: утворення структур (в і ому числі каскадний процес народження когерентних структур-спадаючих масштабів) та автостохастичність. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-12-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5184 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 12 (1996); 1604-1627 Український математичний журнал; Том 48 № 12 (1996); 1604-1627 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5184/7063 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5184/7064 Copyright (c) 1996 Romanenko O. Yu.; Sharkovsky O. M. |
| spellingShingle | Romanenko, O. Yu. Sharkovsky, O. M. Романенко, О. Ю. Шарковський, О. М. From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence |
| title | From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence |
| title_alt | Від одновимірішх до нескіпчениовиміриих динамічних систем: ідеальна турбулентність |
| title_full | From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence |
| title_fullStr | From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence |
| title_full_unstemmed | From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence |
| title_short | From one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: Ideal turbulence |
| title_sort | from one-dimensional to infinite-dimensional dynamical systems: ideal turbulence |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5184 |
| work_keys_str_mv | AT romanenkooyu fromonedimensionaltoinfinitedimensionaldynamicalsystemsidealturbulence AT sharkovskyom fromonedimensionaltoinfinitedimensionaldynamicalsystemsidealturbulence AT romanenkooû fromonedimensionaltoinfinitedimensionaldynamicalsystemsidealturbulence AT šarkovsʹkijom fromonedimensionaltoinfinitedimensionaldynamicalsystemsidealturbulence AT romanenkooyu vídodnovimíríšhdoneskípčeniovimíriihdinamíčnihsistemídealʹnaturbulentnístʹ AT sharkovskyom vídodnovimíríšhdoneskípčeniovimíriihdinamíčnihsistemídealʹnaturbulentnístʹ AT romanenkooû vídodnovimíríšhdoneskípčeniovimíriihdinamíčnihsistemídealʹnaturbulentnístʹ AT šarkovsʹkijom vídodnovimíríšhdoneskípčeniovimíriihdinamíčnihsistemídealʹnaturbulentnístʹ |