On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces
We prove an infinite-dimensional version of the Hilbert theorem about zeros (according to “The Scottish Book”). We study topological properties of the set of zeros of a continuous polynomial functional and establish necessary and sufficient conditions for this set to cut the space.
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5218 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511428265377792 |
|---|---|
| author | Zagoroclnyuk, A. V. Загороднюк, А. В. |
| author_facet | Zagoroclnyuk, A. V. Загороднюк, А. В. |
| author_sort | Zagoroclnyuk, A. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:27:31Z |
| description | We prove an infinite-dimensional version of the Hilbert theorem about zeros (according to “The Scottish Book”). We study topological properties of the set of zeros of a continuous polynomial functional and establish necessary and sufficient conditions for this set to cut the space. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:12:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
|
| id | umjimathkievua-article-5218 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:12:44Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/89/3dca205f8a4046330ca8e7e7dd19f089.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-52182020-03-18T21:27:31Z On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces Про два твердження „Шотландської книги", які стосуються кільця обмежених поліноміальиих функціоналів на банахових просторах Zagoroclnyuk, A. V. Загороднюк, А. В. We prove an infinite-dimensional version of the Hilbert theorem about zeros (according to “The Scottish Book”). We study topological properties of the set of zeros of a continuous polynomial functional and establish necessary and sufficient conditions for this set to cut the space. Дано доведення 'нескінчешіовимірного варіанту теореми Гільберта про нулі (згідно з "Шотландською книгою"). Вивчено топологічні властивості множини нулів неперервного поліномі альиого функціонала. Знайдено необхідні та достатні умови для того, щоб ця множина розрізала простір. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-10-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5218 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 10 (1996); 1329-1336 Український математичний журнал; Том 48 № 10 (1996); 1329-1336 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5218/7130 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5218/7131 Copyright (c) 1996 Zagoroclnyuk A. V. |
| spellingShingle | Zagoroclnyuk, A. V. Загороднюк, А. В. On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| title | On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| title_alt | Про два твердження „Шотландської книги", які стосуються кільця обмежених поліноміальиих функціоналів на банахових просторах |
| title_full | On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| title_fullStr | On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| title_full_unstemmed | On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| title_short | On two statements of “The scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| title_sort | on two statements of “the scottish book” concerning a ring of bounded polynomial functionals on banach spaces |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5218 |
| work_keys_str_mv | AT zagoroclnyukav ontwostatementsofthescottishbookconcerningaringofboundedpolynomialfunctionalsonbanachspaces AT zagorodnûkav ontwostatementsofthescottishbookconcerningaringofboundedpolynomialfunctionalsonbanachspaces AT zagoroclnyukav prodvatverdžennâšotlandsʹkoíknigiquotâkístosuûtʹsâkílʹcâobmeženihpolínomíalʹiihfunkcíonalívnabanahovihprostorah AT zagorodnûkav prodvatverdžennâšotlandsʹkoíknigiquotâkístosuûtʹsâkílʹcâobmeženihpolínomíalʹiihfunkcíonalívnabanahovihprostorah |