On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth
We prove that, under certain conditions on a positive functionl continuous on [0, +∞], there exists an entire transcendental functionf of boundedl-index such that lnlnM f(r)lnL(r),r→∞, whereM f (r)=max {|f(z)|: |z|=r} andL(r)=∫ 0 r l(t)dt. Ifl(r)=r p-1 forr≥1, 0
Збережено в:
| Дата: | 1996 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5232 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511446340730880 |
|---|---|
| author | Bordulyak, M. T. Sheremeta, M. M. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. |
| author_facet | Bordulyak, M. T. Sheremeta, M. M. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. |
| author_sort | Bordulyak, M. T. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:28:19Z |
| description | We prove that, under certain conditions on a positive functionl continuous on [0, +∞], there exists an entire transcendental functionf of boundedl-index such that lnlnM f(r)lnL(r),r→∞, whereM f (r)=max {|f(z)|: |z|=r} andL(r)=∫ 0 r l(t)dt. Ifl(r)=r p-1 forr≥1, 0 |
| first_indexed | 2026-03-24T03:13:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
|
| id | umjimathkievua-article-5232 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:13:01Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/40/8f4ffd15f9d29b1b71d9086a81ddb440.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-52322020-03-18T21:28:19Z On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth О существовании целых функций ограниченного $l$-индекса и $l$-регулярного роста Bordulyak, M. T. Sheremeta, M. M. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. We prove that, under certain conditions on a positive functionl continuous on [0, +∞], there exists an entire transcendental functionf of boundedl-index such that lnlnM f(r)lnL(r),r→∞, whereM f (r)=max {|f(z)|: |z|=r} andL(r)=∫ 0 r l(t)dt. Ifl(r)=r p-1 forr≥1, 0 Доведено, що при певних умовах на додатну неперервну на $[0, +∞]$ функцію $l$ існує ціла трансцендентна функція $f$ обмеженого $l$-індексу така, що $\ln \ln M f(r) \ln L(r),\; r → ∞$, де $M f (r) = \max \{|f(z)|: |z| = r\}$ та $L(r) = ∫_0^r l(t)dt.$ Якщо $l(r) = r^{p-1}$ при $r ≥ 1,\; 0 < ρ < ∞ $, то існує ціла функція $f$ обмеженого $l$-індексу така, що $M_f (r) ≈ r^p$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-09-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5232 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 9 (1996); 1166–1182 Український математичний журнал; Том 48 № 9 (1996); 1166–1182 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5232/7158 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5232/7159 Copyright (c) 1996 Bordulyak M. T.; Sheremeta M. M. |
| spellingShingle | Bordulyak, M. T. Sheremeta, M. M. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. Бордуляк, М. Т. Шеремета, М. М. On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| title | On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| title_alt | О существовании целых функций ограниченного
$l$-индекса и $l$-регулярного роста |
| title_full | On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| title_fullStr | On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| title_full_unstemmed | On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| title_short | On the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| title_sort | on the existence of entire functions of bounded l-index and l-regular growth |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5232 |
| work_keys_str_mv | AT bordulyakmt ontheexistenceofentirefunctionsofboundedlindexandlregulargrowth AT sheremetamm ontheexistenceofentirefunctionsofboundedlindexandlregulargrowth AT bordulâkmt ontheexistenceofentirefunctionsofboundedlindexandlregulargrowth AT šeremetamm ontheexistenceofentirefunctionsofboundedlindexandlregulargrowth AT bordulâkmt ontheexistenceofentirefunctionsofboundedlindexandlregulargrowth AT šeremetamm ontheexistenceofentirefunctionsofboundedlindexandlregulargrowth AT bordulyakmt osuŝestvovaniicelyhfunkcijograničennogolindeksailregulârnogorosta AT sheremetamm osuŝestvovaniicelyhfunkcijograničennogolindeksailregulârnogorosta AT bordulâkmt osuŝestvovaniicelyhfunkcijograničennogolindeksailregulârnogorosta AT šeremetamm osuŝestvovaniicelyhfunkcijograničennogolindeksailregulârnogorosta AT bordulâkmt osuŝestvovaniicelyhfunkcijograničennogolindeksailregulârnogorosta AT šeremetamm osuŝestvovaniicelyhfunkcijograničennogolindeksailregulârnogorosta |