Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I
This paper is concerned with the existence and uniqueness of variational solutions of the strongly nonlinear equation $$ - \sum\limits_1^m {_i \frac{\partial }{{\partial x_i }}\left( {\sum\limits_1^m {_j a_{i,j} (x, u(x))\frac{{\partial u(x)}}{{\partial x_j }}} } \right) + g(x, u(x)) = f(x)} $$...
Збережено в:
| Дата: | 1996 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5259 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511473625726976 |
|---|---|
| author | Bonafede, S. Бонафеде, С. |
| author_facet | Bonafede, S. Бонафеде, С. |
| author_sort | Bonafede, S. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:29:03Z |
| description | This paper is concerned with the existence and uniqueness of variational solutions of the strongly nonlinear equation $$ - \sum\limits_1^m {_i \frac{\partial }{{\partial x_i }}\left( {\sum\limits_1^m {_j a_{i,j} (x, u(x))\frac{{\partial u(x)}}{{\partial x_j }}} } \right) + g(x, u(x)) = f(x)} $$ with the coefficients a i,j (x, s) satisfying an eHipticity degenerate condition and hypotheses weaker than the continuity with respect to the variable s. Furthermore, we establish a condition on f under which the solution is bounded in a bounded open subset Ω of Rm. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:13:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
0011
|
| id | umjimathkievua-article-5259 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:13:27Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/f3/3f7025b944706d6a6ab26cc4c079a9f3.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-52592020-03-18T21:29:03Z Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I Строго нелінійні вироджені еліптичні рівняння з розривними коефіцієнтами. I Bonafede, S. Бонафеде, С. This paper is concerned with the existence and uniqueness of variational solutions of the strongly nonlinear equation $$ - \sum\limits_1^m {_i \frac{\partial }{{\partial x_i }}\left( {\sum\limits_1^m {_j a_{i,j} (x, u(x))\frac{{\partial u(x)}}{{\partial x_j }}} } \right) + g(x, u(x)) = f(x)} $$ with the coefficients a i,j (x, s) satisfying an eHipticity degenerate condition and hypotheses weaker than the continuity with respect to the variable s. Furthermore, we establish a condition on f under which the solution is bounded in a bounded open subset Ω of Rm. Досліджується існування та єдиність узагальнених розв'язків $$- \sum\limits_1^m {_i \frac{\partial }{{\partial x_i }}\left( {\sum\limits_1^m {_j a_{i,j} (x, u(x))\frac{{\partial u(x)}}{{\partial x_j }}} } \right) + g(x, u(x)) = f(x)}$$ з коефіцієнтами $a_{i,j} (x, s)$, які задовольняють умову виродженої еліптичності та умову більш слабку, ніж неперервність відносно змінної $s$. Більш того, при певній умові відносно $f$ доводиться обмеженість розв'язку на обмеженій множині $Ω$ в $R_m$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-07-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5259 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 7 (1996); 867-875 Український математичний журнал; Том 48 № 7 (1996); 867-875 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5259/7210 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5259/7211 Copyright (c) 1996 Bonafede S. |
| spellingShingle | Bonafede, S. Бонафеде, С. Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I |
| title | Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I |
| title_alt | Строго нелінійні вироджені еліптичні рівняння
з розривними коефіцієнтами. I |
| title_full | Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I |
| title_fullStr | Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I |
| title_full_unstemmed | Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I |
| title_short | Strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. I |
| title_sort | strongly nonlinear degenerate elliptic equations with discontinuous coefficients. i |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5259 |
| work_keys_str_mv | AT bonafedes stronglynonlineardegenerateellipticequationswithdiscontinuouscoefficientsi AT bonafedes stronglynonlineardegenerateellipticequationswithdiscontinuouscoefficientsi AT bonafedes strogonelíníjnívirodženíelíptičnírívnânnâzrozrivnimikoefícíêntamii AT bonafedes strogonelíníjnívirodženíelíptičnírívnânnâzrozrivnimikoefícíêntamii |