Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions
The paper gives a survey of results completely solving the differential contour-solid problem of analytic functions in an open subset G of the complex plane, which was discussed as an open problem at the informal seminar held in 1994 in Zurich by participants of the International Congress of Mathema...
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5283 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511502897774592 |
|---|---|
| author | Tamrazov, P. M. Тамразов, П. М. |
| author_facet | Tamrazov, P. M. Тамразов, П. М. |
| author_sort | Tamrazov, P. M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:29:27Z |
| description | The paper gives a survey of results completely solving the differential contour-solid problem of analytic functions in an open subset G of the complex plane, which was discussed as an open problem at the informal seminar held in 1994 in Zurich by participants of the International Congress of Mathematicians. This problem has a long prehistory and includes questions (unsolved at that time) concerning conditions of validity of differential contour-solid statements on the continuous extendability of a derivative to boundary points and on the differentiability of an analytic function at boundary points of the set G. In June, 1995, the author established that these statements are always true for arbitrary open sets G and any boundary points. These and more general theorems are given in this paper. We also present some other results, among which contour-solid theorems and a representation formula for the generalized solution of the Dirichlet problem for the derivative of a function should be mentioned. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:13:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
0114
0115
0116
0117
0118
0119
0120
0121
0122
|
| id | umjimathkievua-article-5283 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:13:55Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/a5/f2a100746a59c96420b67019a20098a5.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-52832020-03-18T21:29:27Z Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions Дифференциальная контурно-телесная проблема аналитических функций Tamrazov, P. M. Тамразов, П. М. The paper gives a survey of results completely solving the differential contour-solid problem of analytic functions in an open subset G of the complex plane, which was discussed as an open problem at the informal seminar held in 1994 in Zurich by participants of the International Congress of Mathematicians. This problem has a long prehistory and includes questions (unsolved at that time) concerning conditions of validity of differential contour-solid statements on the continuous extendability of a derivative to boundary points and on the differentiability of an analytic function at boundary points of the set G. In June, 1995, the author established that these statements are always true for arbitrary open sets G and any boundary points. These and more general theorems are given in this paper. We also present some other results, among which contour-solid theorems and a representation formula for the generalized solution of the Dirichlet problem for the derivative of a function should be mentioned. Наведено результати, які повністю розв'язують диференціальну контурно-тілесну проблему аналітичних функцій у відкритій підмножині G комплексної площини, що обговорювалась як відкрита проблема на неформальному семінарі, проведеному в 1994 р. в Цюріху учасниками Міжнародного конгресу математиків. Ця проблема з довгою передісторією включала нерозв'язані тоді питання щодо умов справедливості диференціальних контурно-тілесних тверджень про неперервну продовжуваність похідної в межові точки та диференційовність аналітичної функції в межових точках множини $G$. У червні 1995 р. автором було встановлено, що ці твердження завжди вірні для довільних відкритих множин $G$ і будь-яких межових точок. Ці та більщ загальні теореми даються в цій статті. Наведені деякі інші результати. Серед них слід згадати контурно-тілесні теореми та формулу представлення для узагальненого розв'язку задачі Діріхле для похідної від функції. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-06-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5283 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 6 (1996); 834-842 Український математичний журнал; Том 48 № 6 (1996); 834-842 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5283/7258 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5283/7259 Copyright (c) 1996 Tamrazov P. M. |
| spellingShingle | Tamrazov, P. M. Тамразов, П. М. Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions |
| title | Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions |
| title_alt | Дифференциальная контурно-телесная проблема аналитических функций |
| title_full | Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions |
| title_fullStr | Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions |
| title_full_unstemmed | Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions |
| title_short | Differential Contour-Solid problem of Analytic Functions |
| title_sort | differential contour-solid problem of analytic functions |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5283 |
| work_keys_str_mv | AT tamrazovpm differentialcontoursolidproblemofanalyticfunctions AT tamrazovpm differentialcontoursolidproblemofanalyticfunctions AT tamrazovpm differencialʹnaâkonturnotelesnaâproblemaanalitičeskihfunkcij AT tamrazovpm differencialʹnaâkonturnotelesnaâproblemaanalitičeskihfunkcij |