Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem
We study a boundary-value problem x (n) + Fx = λx, U h(x) = 0, h = 1,..., n, where functions x are given on the interval [0, 1], a linear continuous operator F acts from a Hölder space H y into a Sobolev space W 1 n+s , U h are linear continuous functional defined in the space \(H^{k_h } \) , and...
Збережено в:
| Дата: | 1996 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5313 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511538267291648 |
|---|---|
| author | Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. |
| author_facet | Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. |
| author_sort | Radzievskii, G. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:30:10Z |
| description | We study a boundary-value problem x (n) + Fx = λx, U h(x) = 0, h = 1,..., n, where functions x are given on the interval [0, 1], a linear continuous operator F acts from a Hölder space H y into a Sobolev space W 1 n+s , U h are linear continuous functional defined in the space \(H^{k_h } \) , and k h ≤ n + s - 1 are nonnegative integers. We introduce a concept of k-regular-boundary conditions U h(x)=0, h = 1, ..., n and deduce the following asymptotic formula for eigenvalues of the boundary-value problem with boundary conditions of the indicated type: \(\lambda _v = \left( {i2\pi v + c_ \pm + O(|v|^\kappa )} \right)^n \) , v = ± N, ± N ± 1,..., which is true for upper and lower sets of signs and the constants κ≥0 and c ± depend on boundary conditions. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:14:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
0483
0008
0009
0010
0011
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
|
| id | umjimathkievua-article-5313 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:14:29Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/75/e892311ed80c5f7ec2008fe9d894f275.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-53132020-03-18T21:30:10Z Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem Асимптотика собственных значений регулярной краевой задачи Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. We study a boundary-value problem x (n) + Fx = λx, U h(x) = 0, h = 1,..., n, where functions x are given on the interval [0, 1], a linear continuous operator F acts from a Hölder space H y into a Sobolev space W 1 n+s , U h are linear continuous functional defined in the space \(H^{k_h } \) , and k h ≤ n + s - 1 are nonnegative integers. We introduce a concept of k-regular-boundary conditions U h(x)=0, h = 1, ..., n and deduce the following asymptotic formula for eigenvalues of the boundary-value problem with boundary conditions of the indicated type: \(\lambda _v = \left( {i2\pi v + c_ \pm + O(|v|^\kappa )} \right)^n \) , v = ± N, ± N ± 1,..., which is true for upper and lower sets of signs and the constants κ≥0 and c ± depend on boundary conditions. Розглядається гранична задача $x^{(n)} + Fx = λx, U_h(x) = 0,\; h = 1,...,n$, де функції x визначені на відрізку $[0,1]$, лінійний неперервний оператор $F$ діє з простору Гельдера $H^y$ у простір Соболева $ W_1^{n+s},\; U_h $ —лінійні неперервні фунціонали у просторі $H^{k_h }$ і цілі невід'ємні числа $k_h ≤ n + s - 1$. Введено поняття $k$-регулярних граничних умов $U h(x)=0,\; h = 1, ..., n$, і для них знайдено наступну асимптотичну формулу для власних значень граничної задачі: $\lambda _v = \left( {i_2\pi v + c_ \pm + O(|v|^\kappa )} \right)^n,$ $v = ± N, ± N ± 1,...,$ що виконується для верхніх та нижніх наборів знаків „±" і де сталі $k ≥ 0$ та $c ±$ залежать від граничних умов. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-04-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5313 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 4 (1996); 483-519 Український математичний журнал; Том 48 № 4 (1996); 483-519 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5313/7318 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5313/7319 Copyright (c) 1996 Radzievskii G. V. |
| spellingShingle | Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem |
| title | Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem |
| title_alt | Асимптотика собственных значений регулярной краевой задачи |
| title_full | Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem |
| title_fullStr | Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem |
| title_full_unstemmed | Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem |
| title_short | Asymptotics of eigenvalues of A regular boundary-value problem |
| title_sort | asymptotics of eigenvalues of a regular boundary-value problem |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5313 |
| work_keys_str_mv | AT radzievskiigv asymptoticsofeigenvaluesofaregularboundaryvalueproblem AT radzievskijgv asymptoticsofeigenvaluesofaregularboundaryvalueproblem AT radzievskijgv asymptoticsofeigenvaluesofaregularboundaryvalueproblem AT radzievskiigv asimptotikasobstvennyhznačenijregulârnojkraevojzadači AT radzievskijgv asimptotikasobstvennyhznačenijregulârnojkraevojzadači AT radzievskijgv asimptotikasobstvennyhznačenijregulârnojkraevojzadači |