On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions
For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dim...
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch Englisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1996
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5368 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511598434582528 |
|---|---|
| author | Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. |
| author_facet | Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. |
| author_sort | Tkachenko, V. I. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-18T21:31:25Z |
| description | For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:15:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
|
| id | umjimathkievua-article-5368 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:15:26Z |
| publishDate | 1996 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/65/95d783286e6e19b31ac2844b777ab065.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-53682020-03-18T21:31:25Z On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. For a discrete dynamical system ω n =ω0+αn, where a is a constant vector with rationally independent coordinates, on thes-dimensional torus Ω we consider the setL of its linear unitary extensionsx n+1=A(ω0+αn)x n , whereA (Ω) is a continuous function on the torus Ω with values in the space ofm-dimensional unitary matrices. It is proved that linear extensions whose solutions are not almost periodic form a set of the second category inL (representable as an intersection of countably many everywhere dense open subsets). A similar assertion is true for systems of linear differential equations with quasiperiodic skew-symmetric matrices. Для дискретної динамічної системи $ω_n =ω_0+α_n$ $(α$ — сталий вектор з раціонально незалежними координатами) на $k$-вимірному торі $Ω$ розглядається множина $L$ її лінійних унітарних розширень $x_{n+1} = A(ω_0+α_n)x_n$ де $A (Ω)$ - неперервна функція на торі $Ω$ зі значеннями в просторі $m$-вимірних унітарних матриць. Доводиться, що в $L$ множину другої категорії (перетин зліченної множини скрізь щільних відкритих підмножин) утворюють розширення, розв'язки яких не майже періодичні. Аналогічне твердження справедливе для систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососиметричними матрицями. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1996-01-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5368 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 48 No. 1 (1996); 109-115 Український математичний журнал; Том 48 № 1 (1996); 109-115 1027-3190 uk en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5368/7427 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5368/7428 Copyright (c) 1996 Tkachenko V. I. |
| spellingShingle | Tkachenko, V. I. Ткаченко, В. І. On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title | On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title_alt | Про лінійні системи з квазіперіодичними коефіцієнтами та обмеженими розв'язками |
| title_full | On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title_fullStr | On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title_full_unstemmed | On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title_short | On linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| title_sort | on linear systems with quasiperiodic coefficients and bounded solutions |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5368 |
| work_keys_str_mv | AT tkachenkovi onlinearsystemswithquasiperiodiccoefficientsandboundedsolutions AT tkačenkoví onlinearsystemswithquasiperiodiccoefficientsandboundedsolutions AT tkachenkovi prolíníjnísistemizkvazíperíodičnimikoefícíêntamitaobmeženimirozv039âzkami AT tkačenkoví prolíníjnísistemizkvazíperíodičnimikoefícíêntamitaobmeženimirozv039âzkami |