On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation
We obtain sufficient conditions of existence of the Stieltjes integral $$\int\limits_s^t {f(\tau )} d\mathcal{F}(\tau ) = \mathop {\lim }\limits_{\delta _n \to 0} \sum\limits_{k = 1}^{m_n } {f(\xi _k )(\mathcal{F}(t_k^n ) - \mathcal{F}(t_{k - 1}^n ))}$$ for functions of bounded variation taking va...
Збережено в:
| Дата: | 1995 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1995
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5438 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511669086584832 |
|---|---|
| author | Karataeva, T. V. Каратаева, Т. В. Каратаева, Т. В. |
| author_facet | Karataeva, T. V. Каратаева, Т. В. Каратаева, Т. В. |
| author_sort | Karataeva, T. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T08:59:05Z |
| description | We obtain sufficient conditions of existence of the Stieltjes integral
$$\int\limits_s^t {f(\tau )} d\mathcal{F}(\tau ) = \mathop {\lim }\limits_{\delta _n \to 0} \sum\limits_{k = 1}^{m_n } {f(\xi _k )(\mathcal{F}(t_k^n ) - \mathcal{F}(t_{k - 1}^n ))}$$
for functions of bounded variation taking values in a Banach algebra with identity regardless of the choice of points $ξ_k \in [t_{k−1}, t_k]$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:16:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
0136
0137
0138
0139
|
| id | umjimathkievua-article-5438 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:16:34Z |
| publishDate | 1995 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/0b/792a9425bf7bd80321d53dffc8710f0b.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-54382020-03-19T08:59:05Z On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation О существовании интеграла Стильтьеса для функций ограниченной вариации Karataeva, T. V. Каратаева, Т. В. Каратаева, Т. В. We obtain sufficient conditions of existence of the Stieltjes integral $$\int\limits_s^t {f(\tau )} d\mathcal{F}(\tau ) = \mathop {\lim }\limits_{\delta _n \to 0} \sum\limits_{k = 1}^{m_n } {f(\xi _k )(\mathcal{F}(t_k^n ) - \mathcal{F}(t_{k - 1}^n ))}$$ for functions of bounded variation taking values in a Banach algebra with identity regardless of the choice of points $ξ_k \in [t_{k−1}, t_k]$. Одержані достатні умови існування інтеграла Стільтьєса $$\int\limits_s^t {f(\tau )} d\mathcal{F}(\tau ) = \mathop {\lim }\limits_{\delta _n \to 0} \sum\limits_{k = 1}^{m_n } {f(\xi _k )(\mathcal{F}(t_k^n ) - \mathcal{F}(t_{k - 1}^n ))}$$ для функцій обмеженої варіації зі значеннями в банаховій алгебрі з одиницею незалежно від вибору точки $ξ_k \in [t_{k−1}, t_k]$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1995-03-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5438 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 47 No. 3 (1995); 432-435 Український математичний журнал; Том 47 № 3 (1995); 432-435 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5438/7565 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5438/7566 Copyright (c) 1995 Karataeva T. V. |
| spellingShingle | Karataeva, T. V. Каратаева, Т. В. Каратаева, Т. В. On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation |
| title | On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation |
| title_alt | О существовании интеграла Стильтьеса для функций ограниченной
вариации |
| title_full | On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation |
| title_fullStr | On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation |
| title_full_unstemmed | On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation |
| title_short | On the existence of the Stieltjes integral for functions of bounded variation |
| title_sort | on the existence of the stieltjes integral for functions of bounded variation |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5438 |
| work_keys_str_mv | AT karataevatv ontheexistenceofthestieltjesintegralforfunctionsofboundedvariation AT karataevatv ontheexistenceofthestieltjesintegralforfunctionsofboundedvariation AT karataevatv ontheexistenceofthestieltjesintegralforfunctionsofboundedvariation AT karataevatv osuŝestvovaniiintegralastilʹtʹesadlâfunkcijograničennojvariacii AT karataevatv osuŝestvovaniiintegralastilʹtʹesadlâfunkcijograničennojvariacii AT karataevatv osuŝestvovaniiintegralastilʹtʹesadlâfunkcijograničennojvariacii |