Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter
We study a functional-differential equation, where F is a linear operator acting from the Hölder space Hγ into the Sobolev space W p s [0, 1] and ρ is a complex parameter. For large absolute values of ρ, we construct a one-to-one correspondence between the solutions x(ρ;t) and y(ρ;t) of the equation...
Збережено в:
| Дата: | 1995 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1995
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5475 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511704580882432 |
|---|---|
| author | Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. |
| author_facet | Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. |
| author_sort | Radzievskii, G. V. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:11:22Z |
| description | We study a functional-differential equation, where F is a linear operator acting from the Hölder space Hγ into the Sobolev space W p s [0, 1] and ρ is a complex parameter. For large absolute values of ρ, we construct a one-to-one correspondence between the solutions x(ρ;t) and y(ρ;t) of the equations
and y(n)+ρyn=0. We also establish conditions that should be imposed on the operatorF in order that specially selected fundamental systems of solutions of these equationsx j (ρ;t) andy j (ρ;t), j=1,...,n, satisfy the estimate
with constantsc, κ>0 for the functional space. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:17:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
0091
0092
0093
0094
0095
0096
0097
0098
0099
0100
0101
0102
0103
0104
0105
0106
0107
0108
0109
0110
0111
0112
0113
0114
0115
0116
|
| id | umjimathkievua-article-5475 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:17:07Z |
| publishDate | 1995 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/31/d06a89fa988c26a9ed889cd24b8c7131.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-54752020-03-19T09:11:22Z Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. We study a functional-differential equation, where F is a linear operator acting from the Hölder space Hγ into the Sobolev space W p s [0, 1] and ρ is a complex parameter. For large absolute values of ρ, we construct a one-to-one correspondence between the solutions x(ρ;t) and y(ρ;t) of the equations and y(n)+ρyn=0. We also establish conditions that should be imposed on the operatorF in order that specially selected fundamental systems of solutions of these equationsx j (ρ;t) andy j (ρ;t), j=1,...,n, satisfy the estimate with constantsc, κ>0 for the functional space. Розглянуто функціонально-диференціальне рівняння, де лінійний оператор діє з простору Гельдера $H^γ$ у простір Соболева $W_p^s [0, 1 ]$, а $р$ — комплексний параметр. При великих за модулем значеннях $р$ побудована взаємно однозначна відповідність між розв’язками $x(ρ;t)$ та $y(ρ;t)$ рівнянь $y^{(n)}+ρy^n = 0$ та у(я) + р"у = 0. Знайдено умови, яким повинен задовольняти оператор $F$, щоб для спеціально вибранйх фундаментальних систем розв’язків цих рівнянь виконувалась оцінка із сталими із функціональним простором $В^l_w= [ 0, 1]$ або $В = H^{\mu} [ 0, 1 ]$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1995-06-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5475 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 47 No. 6 (1995); 811–836 Український математичний журнал; Том 47 № 6 (1995); 811–836 1027-3190 rus en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5475/7639 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5475/7640 Copyright (c) 1995 Radzievskii G. V. |
| spellingShingle | Radzievskii, G. V. Радзиевский, Г. В. Радзиевский, Г. В. Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| title | Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| title_alt | Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного
функционально-дифференциального уравнения |
| title_full | Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| title_fullStr | Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| title_full_unstemmed | Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| title_short | Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| title_sort | asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5475 |
| work_keys_str_mv | AT radzievskiigv asymptoticsofthefundamentalsystemofsolutionsofalinearfunctionaldifferentialequationwithrespecttoaparameter AT radzievskijgv asymptoticsofthefundamentalsystemofsolutionsofalinearfunctionaldifferentialequationwithrespecttoaparameter AT radzievskijgv asymptoticsofthefundamentalsystemofsolutionsofalinearfunctionaldifferentialequationwithrespecttoaparameter AT radzievskiigv asimptotikapoparametrufundamentalʹnojsistemyrešenijlinejnogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâ AT radzievskijgv asimptotikapoparametrufundamentalʹnojsistemyrešenijlinejnogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâ AT radzievskijgv asimptotikapoparametrufundamentalʹnojsistemyrešenijlinejnogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâ |