Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV
In this paper, we apply the theory developed in parts I-III [Ukr. Math. Zh.,46, No. 9, 1171–1188; No. 11, 1509–1526; No. 12, 1627–1646 (1994)] to some classes of problems. We consider linear systems in zero approximation and investigate the problem of invariance of integral manifolds under perturbat...
Збережено в:
| Дата: | 1995 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1995
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5502 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860511732829519872 |
|---|---|
| author | Lopatin, A. K. Mitropolskiy, Yu. A. Лопатін, А. К. Митропольський, Ю. О. |
| author_facet | Lopatin, A. K. Mitropolskiy, Yu. A. Лопатін, А. К. Митропольський, Ю. О. |
| author_sort | Lopatin, A. K. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-03-19T09:12:10Z |
| description | In this paper, we apply the theory developed in parts I-III [Ukr. Math. Zh.,46, No. 9, 1171–1188; No. 11, 1509–1526; No. 12, 1627–1646 (1994)] to some classes of problems. We consider linear systems in zero approximation and investigate the problem of invariance of integral manifolds under perturbations. Unlike nonlinear systems, linear ones have centralized systems, which are always decomposable. Moreover, restrictions connected with the impossibility of diagonalization of the coefficient matrix in zero approximation are removed. In conclusion, we apply the method of local asymptotic decomposition to some mechanical problems. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:17:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
|
| id | umjimathkievua-article-5502 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-24T03:17:34Z |
| publishDate | 1995 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/10/f29dcacdfe2fa320c3d03218581fbd10.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-55022020-03-19T09:12:10Z Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. IV Lopatin, A. K. Mitropolskiy, Yu. A. Лопатін, А. К. Митропольський, Ю. О. In this paper, we apply the theory developed in parts I-III [Ukr. Math. Zh.,46, No. 9, 1171–1188; No. 11, 1509–1526; No. 12, 1627–1646 (1994)] to some classes of problems. We consider linear systems in zero approximation and investigate the problem of invariance of integral manifolds under perturbations. Unlike nonlinear systems, linear ones have centralized systems, which are always decomposable. Moreover, restrictions connected with the impossibility of diagonalization of the coefficient matrix in zero approximation are removed. In conclusion, we apply the method of local asymptotic decomposition to some mechanical problems. Теорія, розвинена в роботах [1 - 3], застосовується до деяких класів проблем. Розглянуто лінійні в нульовому наближенні системи. Досліджено питання збереження інтегральних многовидів під дією збурень. На відміну від нелінійних систем лінійні мають централізовані системи, які завжди можуть бути декомпозовані. При цьому знято обмеження, які пов'язані з недіагональністю системи в нульовому наближенні. На завершення метод локальної асимптотичної декомпозиції застосовано до деяких задач механіки. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1995-08-25 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5502 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 47 No. 8 (1995); 1044–1068 Український математичний журнал; Том 47 № 8 (1995); 1044–1068 1027-3190 en https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5502/7693 https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5502/7694 Copyright (c) 1995 Lopatin A. K.; Mitropolskiy Yu. A. |
| spellingShingle | Lopatin, A. K. Mitropolskiy, Yu. A. Лопатін, А. К. Митропольський, Ю. О. Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV |
| title | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV |
| title_alt | Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. IV |
| title_full | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV |
| title_fullStr | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV |
| title_full_unstemmed | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV |
| title_short | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV |
| title_sort | bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. iv |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5502 |
| work_keys_str_mv | AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiv AT mitropolskiyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiv AT lopatínak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiv AT mitropolʹsʹkijûo bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiv AT lopatinak userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníjníjmehanícíiv AT mitropolskiyyua userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníjníjmehanícíiv AT lopatínak userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníjníjmehanícíiv AT mitropolʹsʹkijûo userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníjníjmehanícíiv |